高中数学-两条直线平行与垂直的判定教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计1、新课程倡导建构主义学习理论，强调情境、协作、会话和意义建构是学习环境中的四大要素，主张教学以学生思维活动，实践活动为中心，充分发挥学生的主体性和创造性，达到使学生有效地实现对当前所学知识的意义建构的目的。2、在这种学习理论的指导下，本节课以教师启发学生探究为主导，创设丰富多彩的学习情境，综合运用“教师启发式”“问题探究”、“有意义的接受式学习”、“学案导学”等教学方式方法组织教学。让学生在学习中建构学习两条直线平行与垂直的判定方法。3、本课是直线间的位置关系知识课型，这种课型在传统教学中通常采用性质→证明→应用的教学思路，并通过直线的斜率揭示知识内在联系。新课程强调要以数学问题为基础，通过问题预设→知识生成的建构过程学习知识，使学生亲历知识的生成过程，体验学习知识的方法，使学生的情意和能力得到和谐的发展。学情分析在初中数学中，学生已学习过两条直线平行与垂直的判定。对两条直线平行与垂直的几何判定方法并不陌生，并且具备了一些初步推理能力。但用两条直线的斜率判定两条直线平行与垂直，是用代数方法研究几何问题，学生面对的是一种全新的思维方法，首次接触会感到不习惯。按说要学好本节内容，学生还需具备三角函数的有关知识，但此前学生并没有这方面的知识储备。尤其是对诱导公式的认识是有一定困难的。因而要导出两条直线垂直的斜率条件，学生会感到困难。因此，我以为本节课的教学难点为：探究两条直线斜率与两条直线垂直的关系。效果分析因为是初学用代数的方法研究几何问题，设计的题目不算太难，但是类型比较全面，知识的正用逆用都有考察，一题多解，答案不唯一的题型都有体现，结果学生完成的基本上很好，只是在例3的解法中出现的难度较大的解题方法，有的学生选择了角D为直角，结果出现了二元二次方程，给计算带来了难度，以后做题要由已知求未知.这节课培养了学生动手、动脑的能力，掌握了两直线平行与垂直的判定方法，理解了数形结合的思想方法，并且使学生了解了数学文化，培养了学生尊重科学，崇尚科学的理念。教材分析在上两章学习立体几何的基础上用代数的方法研究几何图形的位置关系，使同学们感到眼前一亮，从而认识到解析几何的重要性，并且掌握了数形结合的思想方法。运用代数方法进一步认识两直线平行与垂直的判定，感悟解析几何中蕴含的数学思想，能根据斜率判断两直线平行或垂直。通过研究直线的位置关系为后面学习直线方程打下了基础，也为以后学习直线与圆、圆锥曲线的学习打下了基础。教材从这一章开始使学生充分认识到几何图形的位置关系可以通过建立平面直角坐标系用代数的方法来解决，看到数学表达式要想到它表示的几何意义，看到几何图形的位置关系也要会用数学表达式来表示，充分体现数形的统一性，为今后向量的学习奠定了基础。课堂检测1．下列说法正确的有()①若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行；②若l1∥l2，则k1＝k2；③若两条直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则这两条直线垂直；④若两条直线的斜率都不存在且两直线不重合，则这两条直线平行．A．1个B．2个C．3个 D．4个2．直线l1，l2的斜率是方程x2－3x－1＝0的两根，则l1与l2的位置关系是()A．平行B．重合C．相交但不垂直 D．垂直3．已知△ABC中，A(0,3)、B(2，－1)，E、F分别为AC、BC的中点，则直线EF的斜率为________．4．经过点(m,3)和(2，m)的直线l与斜率为－4的直线互相垂直，则m的值是________．6、作业：必做题：1．已知直线l1的倾斜角为45°，直线l2∥l1，且l2过点A(－2，－1)和B(3，a)，求a的值．2．已知A(2,3)，B(1，－1)，C(－1，－2)，点D在x轴上，AB⊥CD.求点D坐标。选做题：当m为何值时，过两点A(1,1)，B(2m2＋1，m－2)的直线：(1)倾斜角为135°；(2)与过两点(3,2)，(0，－7)的直线垂直；(3)与过两点(2，－3)，(－4,9)的直线平行？课堂检测答案：选A2．选D3．－24．eq\f(14,5)作业：必做题：1．已知直线l1的倾斜角为45°，直线l2∥l1，且l2过点A(－2，－1)和B(3，a)，求a的值．1、解析：∵l2∥l1，且l1的倾斜角为45°，∴kl2＝kl1＝tan45°＝1，即eq\f(a－－1,3－－2)＝1，所以a＝4.答案：42．已知A(2,3)，B(1，－1)，C(－1，－2)，点D在x轴上，AB⊥CD.求点D坐标。解析：设点D(x,0)，因为kAB＝eq\f(－1－3,1－2)＝4≠0，所以直线CD的斜率存在．则由AB⊥CD知，kAB·kCD＝－1，所以4·eq\f(－2－0,－1－x)＝－1，解得x＝－9.答案：(－9,0)选做题当m为何值时，过两点A(1,1)，B(2m2＋1，m－2)的直线：(1)倾斜角为135°；(2)与过两点(3,2)，(0，－7)的直线垂直；(3)与过两点(2，－3)，(－4,9)的直线平行？解：(1)由kAB＝eq\f(m－3,2m2)＝tan135°＝－1，解得m＝－eq\f(3,2)，或m＝1.(2)由kAB＝eq\f(m－3,2m2)，且eq\f(－7－2,0－3)＝3.则eq\f(m－3,2m2)＝－eq\f(1,3)，解得m＝eq\f(3,2)，或m＝－3.(3)令eq\f(m－3,2m2)＝eq\f(9＋3,－4－2)＝－2，解得m＝eq\f(3,4)，或m＝－1.课堂检测题型设计有平行、垂直；有正用、反用。学生反馈很好，只是语言表达有点不准确，以后会加强学生这方面的练习。课后反思本堂课采取多媒体教学的手段，在上课节奏把握和调动学生思考问题探讨问题方面有优点也有缺点，下面将本节课的优缺点自我反思如下优点：充分发挥了学生的主体性，老师的主导性。教师在提出问题情境时，一方面回顾上节课知识，同时有意识地提出问题“两直线平行与垂直的斜率关系”，这样的方式有利于培养学生的学习兴趣，加深对数学知识的理解。课程标准提倡“合作交流”的学习方式，但不能简单追求热闹.因此，在提问时，都是要求学生先独立思考，然后参与讨论、交流.这样有利于增强学生的智力参与，减少个别学生一味等待别人的成果。缺点：部分学生不够活跃,语言表达不够流畅。例题的处理上稍快了一些。板书不太好，粉笔字有待提高。对学生鼓励不够，以后要善于发现学生的优点，及时鼓励。普通话不标准，以后会加强练习。以上这些是我的总结和反思，以后我会更加努力，提高自己的业务能力。课标分析整节课始终按照新课标倡导的核心素养来进行教学。情景与问题在上一节的倾斜角与斜率的基础上，创设问题情景：两条直线的平行与垂直能否用直线的斜率来判断？结合图形引出问题，让学生思考，探究，得出新知。2、知识与技能理解并掌握两条直线平行与垂直的条件，会运用条件判断两直线是否平行或垂直，使学生初步了解平面解析几何的研究方法。通过探究两直线平行或垂直的条件，培养学生数形结合能力、运用已有知识分析问题、解决问题的能力，使学生体会数学中代数与几何的相互联系。3、思维与表达学生根据问题思考，得出两条不重合的直线在都有斜率的前提下，平行