小学数学-直线射线和角教学设计学情分析教材分析课后反思

五四制小学数学三年级下册《直线、射线和角》教学设计【教学目标】1．经历线段、射线、直线和角的认识过程。进一步认识线段，认识射线和直线的特征，知道它们之间的联系和区别。进一步认识角，会用数学语言描述角的特征，能正确使用角的符号，知道角的各部分名称。2．通过“画一画”、“数一数”等活动，使学生初步感悟：从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。3．发展观察、比较、分析等能力，并培养初步的逻辑思维能力与空间想象能力。4．感受事物间相互联系的辨证统一思想，体会到数学与现实生活的密切联系。【教学重点】认识线段、射线、直线和角的特征，知道线段、射线、直线之间的联系和区别。【教学难点】认识射线、直线、线段和角。【教学准备】多媒体课件、练习纸、三角板【教学过程】（一）复习线段1．

根据线段的特点（有两个端点，中间是一条直直的线，能量出它的长度），让学生猜一猜，这是什么？2．

帮觅食小虫想办法。（二）教学射线、直线1．认识射线将线段的一个端点去掉，无限延长，将会得到什么？学生会根据阅读得到：射线。现实生活中你还能举出这样的例子吗？（1）课件出示图片：将手电筒的光线射向天空。提问：要是我们把光线射向天空，现在这条光线有什么特点？预设：学生用不同的词语描述光线的特点，如：光线从灯泡射出，一直射向无穷远处，没有尽头。是的，我们用这条线来表示光线，这条线有什么特点呢？（课件在光线图上描绘出射线）预设：它只有一个端点，在灯泡这里，并且向一端无限地延伸，延伸到无穷远处。那我们能量出它的长度吗？预设：不能，因为无限延伸到远处，有无限长，所以不能测量。师总结：像这样只有一个端点，可以向一端无限延伸的线，我们把它叫做射线。（板书：射线）（2）展示学生的不同作品进行讲评，注意射线的特点刚才我们已经画了线段，现在你能画一条射线吗？（学生在本子上画）（展示学生作品）画得对吗？说说你是怎样画的？（3）进一步认识射线的特征看老师是这样画的，（延伸线段的一个端点，画成了射线）你觉得这是一条射线吗？（4）说说射线和线段的联系与区别。【设计意图】充分利用学生的生活经验，用学生熟悉且感兴趣的手电筒射出光线的实验图片，给学生“线段”与“射线”的直观印象，有助于学生理解“线段”与“射线”的特征。2．认识直线现在请大家仔细看黑板，刚刚把线段的一端无限延伸，得到了射线。那要是把线段的两端都延伸开来，（师通过课件演示）你觉得这条线，有什么特点？

预设：直直的，没有端点，向两端无限地延伸，延伸到无穷远处。

师总结：像这样没有端点，可以向两端无限延伸的线，在数学上我们就叫它直线。3．比较直线、射线与线段：（1）判断下面的图形哪些是直线、射线、线段。（自主练习第2题）（2）分组合作交流，讨论线段、射线、直线的联系和区别我们能够很轻松地判断这三种线，那你知道它们的联系和区别吗？下面以4人为一小组，展开讨论，完成表格。

区别相同点

图形端点个数延长情况

线段

射线

直线

（3）课件运动动态画出线段、射线、直线。（射线是直线的一部分，线段是射线的一部分，线段是直线的一部分。）【设计意图】通过直观的图片、动手画图、课件演示、合作交流等多种手段，促进学生认识直线、射线、线段的特征，建立它们的正确表象。4．探究规律（1）下面我们来进行一个小小闯关比赛：在半分钟之内，从一点出发画射线，看谁画得最多，开始！如果给你足够的时间，猜猜你能画几条？（很多条，画也画不完）所以从一点出发可以画多少条射线？师总结：从一点出发可以画无数条射线。（2）经过一点可以画几条直线？经过两点呢？得出结论：经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。（两点确定一条直线）【设计意图】这一自主探索活动，注重动手操作、合作交流，让学生亲历探究获取知识的过程，体验成功学习的快乐，充分调动了学生的积极性、主动性。（三）教学角1．通过“画一画”理解角的概念我们知道了从一点出发可以画无数条射线，下面请大家拿出老师已经给你们准备好的练习纸，从A这点出发画两条射线，看一下是什么图形。大家发现是一个角。那你能讲一下什么样的图形叫做角？（学生概括，然后看书，在书上划出角的概念，接着看黑板上的角，全班齐说角的概念。）从一点出发的每两条射线就组成了一个角。（师在黑板上用彩色粉笔描出其中的两条射线）。2．角的各部分名称

我们已经知道角有一个顶点和两条边组成。这一点A就是角的什么？这两条射线又是角的什么？3．角的符号表示（1）为了区别不同的角，我们还可以给角编上号，一般用数字或字母表示。如角1、角A。（师在黑板上标出角）

为了书写方便，我们通常用一个符号“∠”来表示角。∠1或∠A（板书并指导学生怎么读）。

大家观察一下，与以前学过的哪个符号很相似？它们又有什么不同？（跟小于号“＜”比较）（2）学生表示角拿出练习纸，在你们刚画好的角上，标出角，再用符号表示角。【设计意图】在角的认识的教学中，充分利用学生已有的学习基础，教师只作适当的引导，让学生自主完成学习。（四）巩固练习1．闯关练习2:数一数，下图中各有几个角？（自主练习第3题）2．闯关练习3：一天淘气和笑笑在聊天，淘气说：“我画了一条2厘米长的直线，4厘米长的射线，6厘米长的线段。”笑笑就忍不住捧腹大笑。你知道笑笑为什么笑吗？3.闯关练习4：选择正确答案的序号填在括号里。（1）画一条长3厘米的。()A、直线B、射线C、线段（2）经过两点能画（）条直线。A、1B、3C、无数（3）经过一点能画（）条直线。A、4B、20C、无数4．猜字谜。无始无终，打一条线的名称。有始无终，打一条线的名称。有始有终，打一条线的名称。从一点引出两条射线，打一图形的名称。（五）课堂小结今天这堂课我们认识了哪些线？了解了它们的哪些知识？还有不明白的地方吗？（六）课后作业1．寻找生活中的直线、射线、线段的例子，做一个有心人。八、板书设计直线、射线和角线段

（图）

2个端点

（有始有终）射线

（图）

1个端点

（有始无终）

（联系）直线

（图）

0个端点

（无始无终）教学反思：教学中，学生对直线、射线和线段之间的联系理解较难，所以，在教学时应让学生通过画图形，然后让学生理解“射线和线段是直线的一部分。”五四制小学数学三年级下册《直线、射线和角》学情分析三年级学生具有强烈的好奇心，求知欲，初步具备了一定的数学思想，掌握了一定的猜想、推理、自主探究的能力，能够利用生活中的发现解决新的问题。学生对线和角有较多的感性认识或多或少的能说出一些生活中的图形。

数学的抽象乃属于操作性的，它的发生、发展要经过一系列的阶段，而最初的来源又是十分具体的行为，因此，在本课的学习中，我注重让学生在观察、交流、操作等活动中认识不同的线和角，自主发现其特征。创设观察的情境，让学生在情境中体验，获得新旧知识的链接；自己在比一比、画一画、说一说中初步感知，让学生在实践中体验线和角的一些特征；说一说直线、射线和线段有什么异同，角的构成要素和表示方法，，让学生在生活中体验，养成用数学眼光观察周围事物的习惯。让学生尽情体验，让学生在活动中获得满足，是本课教学的主旨。富有活动性的教学，才能充分体现学生的主体性。让课堂成为学生探索的天地。

新课程理念下的数学教学要改变传统的“传授——接受”模式为“探索——发现”的学习方式，因此，在学习中很多知识都尽量让学生用自己的方法去学习，去感悟。“为什么车灯射出来的光线是射线而不是直线或线段呢？”让学生分组讨论，自主探索，进而认识直线、射线和线段的特征。最后通过画射线、围图形认识角的特征。基于以上理念，教学中，我遵循“引导探究学习，促进主动发展”的教改思路，力求体现教学中的主动学习原则、最佳动机原则、阶段渐进原则及直观性原则。主要采用了如下教学方法：1、引导学生采取“观察、比较、操作”等方式方法进行探究性学习活动。2、组织学生开展有意识的小组合作交流学习。3、适时运用PPT课件进行多媒体教学，充分发挥现代教学手段的优越性。五四制小学数学三年级下册《直线、射线和角》效果分析教学环节设计目标指向评测练习学生当堂学习效果评测结果及分析通过让学生猜一猜，学生看一副小虫觅食图画谈话导入师：以前我们学过的线段有什么特点？生介绍线段的特点。今天我们再来学习一种线的名称？课件展示射线、直线。通过和谐与温馨的谈话，练习学生的生活实际感知射线和直线。小虫觅食图：帮小虫想办法，走最短的路师通过谈话对学生爱护小动物的行为进行鼓励。回顾线段的知识课前练习线段有什么特点?（两个端点、可以度量）98%的同学能掌握，但有2%的该部分知识有所遗忘的。绝大多数同学表述完整，大部分学生能根据角和边进行分类。探究新知师生共同探究直线和射线有什么特征？1.大部分小组都能积极有序的交流自己的想法，能表述清楚和认真听取他人意见。2.但也有极个别的同学无从下手，需教师重点引导。方法优化。1.端点2．可否度量3.能否延伸95%的同学能通过归纳总结生成最优改写方法，5%的同学需要加强指导。同桌合作探究总结出直线、射线、线段之间的相同点和不同点填表格1.90%左右的同学能结合直线、射线、线段进行知识的迁移，归纳与总结。2.学生掌握情况较好，但对于是否度量，需着重引导练习。引导学习角的组成角有三部分组成：顶点和两条边。探究角的大小和谁有关？98%的同学能较好的说出知识点，2%对角的大小和谁有关不是很清楚。练习提升通过学生感兴趣的练习巩固学生当堂所学知识，练习中加入了一些有难度的题目，进一步发展学生的思维。通过四个闯关练习强化知识点的记忆。90%的同学能较好的说出所练习的知识点，但还有10%对直线、射线、线段谁能度量混淆，需进一步指导。总结与升华通过这节课的学习你有什么收获？1.直线、射线、线段之间有什么相同点和不同点。2.角有哪几部分组成？角的大小和什么有关？在教师引导下80%左右的同学能对自己在本节课中知识、情感等收获的进行表述。《直线、射线和角》教学反思

《直线、射线、线段和角》是在学生已初步认识了线段和角（二年级）的基础上进行学习的，它是《线和角》这一单元中的第一课时。本课的内容借助直观，引入射线和直线的概念，并让学生讨论线段、直线、射线的联系和区别，又在射线的概念基础上教学角的概念和角的表示法。因此我把该课的教学目标定为：1.

让学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别；进一步认识角，知道角的含义，能用角的符号表示角。2.

通过“画一画”、“数一数”等活动，初步感悟：从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。重点是认识射线、直线、角。难点是建立线段、射线和直线之间的联系并能加以区别。1.

把准起点，促进发展

由于学生在二年级时已初步认识了线段和角，并对线段与直线有一定的认识，虽然三年级学生的空间观念有一定的发展，但仍以形象思维为主，而本课教学的线段、射线、直线和角都是一种数学化的符号，具有较高的抽象性。所以对于三线的教学我从已知的线段入手，再到射线、直线，这样设计由浅入深，学生易于接受。学后进而通过比较直线、射线、线段的区别与联系，沟通了知识间的联系，也突破教学重难点。对于角的教学，则是在过一点画射线的基础上直接引出角的概念，符合对问题研究的线索。这样对教材的处理、设计衔接比较自然，学生学习不感到吃力，也符合对问题研究的线索与学生的认知规律。2.

参与实践，加深理解作为概念教学课，我留有足够的时间让学生深入参与学习过程，让学生在亲身体验、经历数学的过程中逐渐建立概念。如，经过一点能画多少条直线，经过两点能画多少条直线？让学生亲自画了，体验了，就能得出准确答案，那么“两点确定一条直线”的认识就自然而然地建立了。通过操作，让学生对自己原先的猜想进行了一次验证，也对这个知识点的把握理解的更加深刻。通过画角感受角的形成，掌握角的各部分名称。还有最后让学生通过今天所学的知识创作一副图画，这里不仅让学生体验到学数学是为了用数学，更让学生的创造力和想象力得到发挥和培养。3.

直观教学，简洁明了利用多媒体的直观显示，可以把一些概念直观化，使知识简洁、明了，让学生容易接受。本节课中，射线和直线这两个概念是很抽象的，学生难以理解。过去只能靠语言的形象描述或借助生活中的现象作比隐喻，学生总是想象不出直线和射线中“无限长”的含义。利用多媒体的动态功能设计了这样一个动画：屏幕上先出现一条直线，直线向两端无限延长,借助这样动态的演示，学生头脑中就会出现“无限长”的图景。讲射线时，将线段的一端向外延伸，帮助学生想象向一端无限延长的情景。这样，通过交互技术实现数学隐性知识的显性化，让他们深刻地理解和掌握了线段、射线和直线概念的涵义与区别。

在学生比较三线的区别与联系时没有给予充分的讨论时间。虽然在三线的区别上学生能较好的说明，但对于联系很多学生就感到模糊。基本上学生只能知道三种线都是直的，没有学生能够说出线段，射线都是直线的一部分，对于这一点，我预先也估计到，并对如何引导做了两种预设，后来我采用了从线段---射线---直线的顺序进行引导，先画一条线段，把线段的一端无限延长得到一条射线，两端都无限延长就得到一条直线，从而说明线段和射线都是直线的一部分。这样学生就能很直观地了解射线和线段是直线的一部分了。五四制小学数学三年级下册《直线、射线和角》教材分析1．恰当把握教学目标。本单元教材分三个阶段编排“线和角”这一内容。第一个阶段，是在二年级上册，结合生活情景及操作活动，使学生初步认识直线、射线、线段和角，并知道角的各部分名称，会用尺画角。第二个阶段，是在二年级下册，让学生认识锐角和钝角，并能借助三角板上的直角判断一个角是直角、锐角和钝角。第三个阶段，就是本册教材这一单元，让学生进一步学习角的度量。具体内容的编排顺序如下：根据线段认识射线和直线，由射线引出角的定义。本信息窗的编排注重数学概念之间的内在联系，从直观过渡到抽象。学生在二年级认识长度单位时，就已初步认识了线段。因此本单元教材一开始就借助线段，引入了射线和直线的概念。并让学生讨论线段、射线、直线的联系与区别。在此基础上教学角的概念和角的表示符号。另外，本单元教材在编排时，注意让学生在动手操作中发现数学规律。通过画射线、直线，画角、用纸折角等多种方式加深学生对图形的认识。每个阶段都有自己的教学任务，但前后又有连贯性。教师要树立整体意识和目标意识，从整体着眼把握教学目标，明确每一阶段的具体要求，理顺学科教学总目标、学段教学目标、单元教学目标、学期教学目标和课时教学目标之间的关系。这里特别需要注意的是课时教学目标的制订和实施，因为它直接指导和影响着具体的教学过程，特别是课堂教学的过程。尽管这一单元的内容比较少，课时也不多，学生已有了一定的基础，但教师同样需要把单元教学目标分解为课时教学目标，确定每一课时教学的重点和难点，并注意目标的具体性和可操作性，便于教学效果的检测和评价。2．注意数学与生活的联系，适度关注学生的生活经验。数学源于生活，又高于生活，许多数学知识与生活有密切联系，可以在现实世界中找到“原型”，儿童的生活经验是他们数学学习的重要基础。但数学毕竟是抽象的，也有相当一部分是找不到“原型”的，如直线的概念就比较抽象，教学时很难借助实际例子帮助学生理解其含义。从严格意义上来说，数学中所说的“点”是没有大小的，“线”是没有粗细的，“面”是没有厚薄的。正因为如此，学生已有的生活经验并不都能促进他们的数学学习。有的生活经验不仅不能促进学生的数学学习，甚至产生负面影响。如学习“角的初步认识”时，日常生活中的牛角、羊角，甚至人民币的单位名称“角”等时常会对学生的数学学习产生干扰。因此，教学时必须注意数学学科本身的特点，适时和适度地联系学生的生活经验。3．加强动手操作，提供自主探索的空间。经过第一学段的学习，学生对角已有了一定的知识基础，他们已经学会如何利用三角板上的直角辨认直角、锐角和钝角，知道了角的大小与两边张开的程度有关。教材中的许多结论如“经过一点可以画无数条直线和射线”、“经过两点只能画一条直线”，并在练习中安排了不少“画一画”、“说一说”、“比一比”的操作活动，旨在让学生这些活动中进一步加深对角的认识，为将来形成画角和量角的技能打下基础，初步培养学生的作图能力，同时让学生经历和体验知识的形成过程。教学时，应充分考虑学生的这些知识基础，在加强操作活动的同时，尽可能给学生提供自主探索的时间和空间。4．努力挖掘教材中蕴涵的数学思想、方法。数学思想方法是数学知识不可分割的有机组成部分，学生对数学的学习不单纯是数的计算，形的研究，贯穿始终的恰恰是数学思想方法。在教学内容的组织上要注意数学思想方法的渗透，抓住有利因素，有意识地加以引导，使学生在潜移默化中掌握数学思想方法。如前面提到的“经过一点可以画无数条直线和射线”、“经过两点只能画一条直线”就可以渗透极限的思想、猜想和验证的方法。教学重难点：1．认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。2．使学生认识并了解角的组成和表示方法。《直线、射线和角》评测练习山东省肥城市红庙小学一、填空1、直线上两点间的一段叫做（），线段有（）个端点。2、（）、（）都可以无限延长，其中（）没有端点，（）只有一个端点。3、从一点引出两条射线所组成的图形叫做（）。这个点叫做它的（），这两条射线叫做它的（）。4、线段是直的，有（）个端点；将线段向两个方向无限延长，就形成了（）线；从线段的一个端点向一个方向无限延长，就得到一条（）线。5、过一点可以画出（）条直线，过两点只能画出（）条直线；从一点出发可以画（）条射线。7、手电筒、太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是（），因为它们都只有（）端点。二、请在括号里对的画“√”，错的画“×”。1、线段是直线上两点之间的部分。（）2、过一点只能画出一条直线。（）3、一条射线长6厘米。（）4、手电筒射出的光线可以被看成是线段。（）5、过两点只能画一条直线。（）6、线段比射线短，射线比直线短。()7、经过一点可以画一条直线。()8、一条射线OA，经过度量它的长度是5厘米。（）9、角的两边越长，角的度数越大。（）10、两点之间线段最短。（）三、选择1、下图中，一共有（）条线段。A、5B、10C、42、直线与射线比较（）。①直线长一些②一样长③无法比较3、过两点能画（）条直线。A．0B．1C．3D．无数4、小强画了一条（）长5厘米。A、直线B、射线C、线段D、角5、下列线中，（）是直线，（）射线，（）是线段。A、B、C、D、6、角的大小是由（）决定的。A、两条边的长短B、两条边叉开的程度C、顶点的位置五四制小学数学四年级上册《直线、射线和角》课标分析山东省肥城市红庙小学《线段、直线、射线和角》是小学阶段图形与几何知识中最基本的概念之一，是实际意义上的几何起始课，都是重要的几何基础知识，是学习后续图形与几何知识，以及其他数学知识的必备的知识基础。其中的“两点的所有连线中，线段最短”，“两点确定一条直线”这些公理都对以后实际生活有着重要的现实意义。在学习本课之前，学生已经直观的认识了线段、角，有一定的知识基础，而这节课则是对图形的特征及意义的抽象概括。教材通过拉紧的线、绷紧的弦直观呈现线段模型，直接告诉其特点，使学生进一步感知了线段，并通过线段的延伸情况引出直线和射线，告诉学生手电筒、探照灯等射出来的光线可以看作是射线。基于对教材的理解，我把本节课的教学目标设定为：1.让学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别；进一步认识角，知道角的含义，能用角的符号表示角。2.让学生经历猜想、观察、画图、验证、交流、想象等活动，培养学生观察、操作、比较和抽象、概括的能力。3.渗透事物之间相互联系和变化的观点，感受数学与生活的密切联系，培养学习数学的兴趣。4.培养学生的合作精神和动手实践能力，建构数学思想。本课的重点是要厘清“线段、直线、射线”三线之间的联系，难点是使学生形成“无限”的观念。结合教学内容和学生实际，根据学生年龄特点和认知规律，在本节教学过程中，我力求创设学生感兴趣的情境，通过具体的情境组织教学，突出了知识间的内在联系，从有限长的线段，到无限长的直线和射线，从图形无限长的特点，到画图的有限性的现实，从射线的学习巧妙过渡到角的学习，整个学习过程通过创设、生成的一系列的矛盾和质疑，激起他们自己找到解决问题办法的积极性。教学环环相扣，自然展开，学生不仅产生了认知冲突，又自己化解了认知矛盾，不仅对直线、射线无限长的特点印象深刻，又让三种线的联系和区别贯穿于教学的始终，不仅在新知的自然生成中自学角的相关知识，又进一步发展了学生的思维、培养了能力。由于本节课是一节典