高中数学-等差数列教学课件设计

高中数学人教A版必修五第二章2.2等差数列在过去的三百多年里，人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星：（1）1682，1758，1834，1910，1986，（）你能预测出下一次的大致时间吗？2062相差76情景导学通常情况下，从地面到10公里的高空，气温随高度的变化而变化符合一定的规律，请你根据下表估计一下珠穆朗玛峰峰顶的温度。8844.43米高度(km)温度(℃)1232821.515458.52……9(2)28,21.5,15,8.5,2,…,减少6.5(3)1，4，7，10，（），16，…(4)2，0，-2，-4，-6，（

）,…

(1)1682，1758，1834，1910，1986，（2062）(2)28,21.5,15,8.5,2,…定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，d=76d=-6.5d=3d=-2这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。这个数列就叫做等差数列。它们的共同的规律是？概念解析13-8是不是不是

练习：

判断下列各组数列中哪些是等差数列，哪些不是？如果是，写出首项a1和公差d,如果不是，说明理由。（1）1，3，5，7，…（2）9，6，3，0，-3…（3）-8，-6，-4，-2，0，…（4）3，3，3，3，…（6）15，12，10，8，6，…小结：判断一个数列是不是等差数列，主要是由定义进行判断：

an+1-an是不是同一个常数？是是是a1=1,d=2a1=9,d=-3a1=-8,d=2a1=3,d=0通常情况下，从地面到10公里的高空，气温随高度的变化而变化符合一定的规律，请你根据下表估计一下珠穆朗玛峰峰顶的温度。8844.43米高度(km)温度(℃)1232821.515458.52……9？等差数列的通项公式如果一个数列是等差数列，它的公差是d，那么…，…

n=1时亦适合问题探究累加得…等差数列的通项公式

n=1时亦适合解析考点等差数列的通项公式分析根据已知条件确定三个基本量：首项a1、公差d、项数n代入通项公式，解出即可解答典例解析例1(1)求等差数列8，5，2，…，的第20项。(2)等差数列-5，-9，-13，…，的第几项是–401？解：因此，解得典例解析1.解：∵a1=10d=8-10=-2

∴a10=10+（10-1）×（-2）

=-82.解：∵a1=12a6=27∴27=12+（6-1）×d∴d=31.求等差数列10，8，6，…的第10项a10=

2.等差数列中，a1=12，a6=27，求d

an=a1+(n-1)dan=a1+(n-1)d练习一an=a1+(n-1)d（n∈N*）a1

、an、n、d知三求一等差数列的通项公式：例2在等差数列中,已知a5=10,a12=31,解：由题意可知这是一个以和为未知数的二元一次方程组，解这个方程组，得即这个等差数列的首项是-２，公差是３.求首项a1与公差d.练习二在等差数列{an}中，a1+a5=10,a4=7,求a1和d.解：依题意得：解得：解得：300<83+5×（n-1）<5001.已知等差数列{an}的通项公式an=3-2n，则它的公差为

（）A．2 B．3C．-2 D．-32.在数列{an}中a1=1，an=an+1+4，则a10=

.3.在等差数列{an}中a1=83，a4=98，则这个数列有多少项在300到500之间？提示：n=45，46，…