初中数学-7.5 三角形内角和定理教学课件设计

初中数学八年级上册北师大版《三角形内角和定理》主讲教师工作单位

7.5.1三角形内角和定理第七章平行线的证明学习目标1、能理解和掌握三角形内角和定理的证明过程。2、能灵活应用三角形内角和定理进行简单的计算和推理证明。3、通过学习，培养逻辑思维能力，激发学习兴趣。复习篇1、平行线的判定方法？2、平行线的性质定理？3、怎样说明一个命题是真命题？情境导入篇数学国际法庭创设情境，引入新课创设情境，引入新课三角形家族的官司风波不对！是我们钝角三角形的内角和最大！我们锐角三角形的内角和度数最大！你们别吵了！还是我们直角三角形的内角和最大！问题1：

如果你是法庭庭长，你认为该怎样对它们宣判？为什么？

理由：三角形的三个内角和是180°问题2：你还记得三角形内角和定理的探索过程吗？你能给大家说一说吗？验证：三角形的三个内角和是180°图1图2

图3ABCCBAABBCC

BAB剪拼法度量法问题3：但是以上这些方法可靠吗？现在的你有更加科学严密、更有说服力的方法吗？创设情境，引入新课议一议探究篇

自主学习，合作探究

自学课本178页至179页想一想时间5分钟合作与交流，组内交流要求：尽可能多想几种方法，并将证明过程在练习本中写下来。一起探究小组成果展示结论：三角形的内角和等于1800.ABCL已知：如图，△ABC.求证：∠A+∠B+∠ACB=180°

这里的CD,CE称为辅助线，辅助线通常画虚线教师点拨结论：三角形的内角和等于1800.证明：过点A作EF∥BC则∠B=∠2（两直线平行,内错角相等）同理∠C=∠1因为∠2+∠1+∠BAC=1800（平角定义）

所以∠B+∠C+∠BAC=1800（等量代换）已知：△ABC.ABCEF求证：∠A+∠B+∠C=180°EF结论：三角形的内角和等于1800.所以∠B+∠BAC+∠C

=180°

（等量代换）已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°

ABCL证明：过A作AE∥BC，则∠B=∠1

(两直线平行,内错角相等)因为∠1+∠BAC+∠C=180°

(两直线平行,同旁内角互补)思路总结:三角形内角和添加辅助线转化平角同旁内角思考：你还能用其他的推理方法证明三角形内角和定理吗？课后思考探究习题7.6第5题三角形内角和定理：三角形的内角和是180°一个三角形中能有两个直角吗？一个三角形中能有两个钝角吗？三个内角都能小于600吗？讨论专练篇（1）在△ABC中,∠A=35°,∠B=43°，则∠C=.

（2）在△ABC中,∠C=90°,∠B=50°,则∠A=

＿＿＿＿。（3）在△ABC中,∠A=40°,∠A=2∠B，则∠C=

＿＿＿＿。10204001200你真棒！新知应用一练：

求出下列图中x的值:

xx

x

x=600比比谁最快x

x

x=4502

x

x┐x=300二练：已知：三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。解：设三个内角度数分别为：x、3x、5x,x+3x+5x=180°解得x=20°所以三个内角度数分别为

20°,60°,100°。三练：由三角形内角和为180°得四练：1.已知:如图，在△ABC中，∠A=60°，∠C=70°点D、E分別在AB和AC上，且DE∥BC.求证:∠ADE=50°.

五练方法一：过点O作OP∥AM方法二：连接AB巩固应用，拓展提高如图，直线AB∥CD,在AB、CD外有一点P，连结PB、PD，交CD于E点。则∠B、∠D、∠P之间是否存在一定的大小关系？六练☞ABCPDE他们是怎样的，并加以证明？证明：因为AB∥CD（1（2所以

∠1+∠B

=1800(两直线平行，同旁内角互补）因为∠2+∠P+∠D=1800

（三角形内角和定理）∠1=

∠2

（对顶角相等）所