小学数学-《圆柱的体积（2）》教学设计学情分析教材分析课后反思

《圆柱的体积（2）》教学设计教学内容：人教版六年级数学下册第26页内容。教学目标:知识与技能：能够运用公式正确地计算圆柱的体积。

过程与方法：初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力，渗透转化思想。

情感、态度和价值观：培养学生的自主探索意识。能运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。重点难点:容积计算和体积计算的异同，体积计算公式的灵活运用。教学过程：一、复习导入口头回答。教师：前面我们已经学习了圆柱体积的计算公式，有同学能说一说么？指名学生回答。把一个圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，可以拼成一个近似的（），它的底面积等于圆柱的（），高就是（）的高，因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积等于（）乘（），用字母表示是（）。板书：圆柱的体积=底面积×高V=Sh或V=πrh学以致用：一根圆柱形钢材，横截面的面积是50平方厘米，长是2米。它的体积是多少？走进生活：一个圆柱形的电饭煲，从里面量得底面直径是2分米，高是1.3分米。这个电饭煲的容积大约是多少升？（得数保留一位小数）你能说一说什么是容积吗？容积与体积有什么区别？二、新课讲授教学例6。出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？学生：应先知道杯子的容积。（2）学生尝试完成例6。①杯子的底面积：

3.14×＝3.14×＝3.14×16＝50.24（cm2）

②杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（mL）（3）比较一下补充例题和例6有哪些相同的地方和不同的地方？

学生：相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积。三、课堂练习1.求下列各物体的体积测量哪些量最合适？求压路机前轮。铅笔。学校大厅的圆柱。水龙头1秒钟流出的水的体积。（追问1分钟这个水龙头流掉多少升水？这些水能干什么？中国14亿人口每天浪费这些水，一共是多少水？用数据说话，引导学生认知节约用水的重要性。）2.拓展延伸（一题多变练习）：一根圆柱形木材长4分米，如果把它横截成2段，表面积增加16平方分米，它的底面积是多少平方厘米？它的体积是多少立方厘米？预设1：把横截成2段，改成3段或者4段。预设2：把横截改成纵切。一个圆柱的高减少2分米，体积减少12.56立方分米，它的底面积是多少平方分米？预设1：把“高减少2分米，体积减少12.56立方分米”改成“高增加2分米，体积增加12.56立方分米。”预设2：添加圆柱原来的高是多少的条件，求体积。预设3：把“体积减少12.56立方分米”改成“侧面积减少12.56平方分米。”四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获和感受？

五、课后作业

完成练习册中本课时的练习。

板书设计：

圆柱的体积（2）V=Sh或V=πrh502.4ml>498ml答：这个杯子能装下这袋牛奶。《圆柱的体积（2）》学情分析本班学生经过六年的新教材学习，熟悉了学习几何图形体积和面积的基本方法——“类比猜想（或估计）—验证说明”。新教材注重学生动手操作能力的培养，因此，六年级学生已具有一定的动手操作能力。学生已学习了长方体和正方体的体积，初步理解了体积和容积的含义，掌握了长方体和正方体的体积计算方法，特别是长方体和正方体的体积计算公式“底面积×高”对探索圆柱的体积计算方法有正迁移的作用。通过上一节课的学习，班中绝大部分同学都能跟上现有的进度，较好的掌握圆柱的体积计算方法，知道圆柱的体积=底面积×高，通过本节课教学要使学生灵活运用圆柱体积的计算方法解决生活中一些简单的问题，熟练掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积，并通过练习提升自身的数学思维水平。《圆柱的体积（2）》效果分析本节课的教学内容是：26页的例题及相应练习，本节课的教学目标是：使学生进一步理解并掌握圆柱体积的计算方法，并能正确地应用公式解决简单的实际问题，并在练习中提升数学思维水平。为了达成预定目标，设计练习时，努力做到形式多样，层层递进，由易到难，使学生真正掌握好计算圆柱体积的方法。我主要设计了解决生活中的问题，让学生能学以致用解决生活中的问题。有已知圆柱底面半径和高求压路机轮子的体积；已知圆柱底面直径和高求铅笔的体积；已知圆柱底面周长和高求学校大厅的柱子的体积，以及求水龙头1秒钟流出水的体积。遇上题目在强化方法的同时提升了学生的思维水平以及节约用水的意识。从练习效果看基本达到了预期效果，尤其是大量的数据给了学生较大的冲击，对节约用水有了进一步的认识，而且后面我也会继续跟进这一点。值得一提的是本学期为进一步促进学生的思维发展，除了加强一题多解的训练，页加强了一题多变的练习，这样就避免了学生的学习只是被动地接受、记忆和模仿,只知其然而不知其所以然,其思维根本得不到发展的情况。从本节课的练习来看，大多数学生有了一定的思辨能力，能初步的举一反三，如第1小题中把横截成2段，改成3段或者4段；把横截改成纵切。第2小题把“高减少2分米，体积减少12.56立方分米”改成“高增加2分米，体积增加12.56立方分米。”还有添加圆柱原来的高是多少的条件，求体积；以及把“体积减少12.56立方分米”改成“侧面积减少12.56平方分米。”学生在思变的过程中，积极主动，顺理成章地获取知识，提高了自身分析问题和归纳问题以及解决问题的能力，达到了预期的教学效果。《圆柱的体积（2）》教学反思本节课主要是练习课，那么学生已有的知识技能水平是问题解决的重要保障。在学生面临新问题时,这种“已有的”知识技能就是学习新知识、形成新技能的“推动器”。因此,教学中必须重视强化学生的基本知识、基本技能,使得学生的学习更扎实、深刻,实现真正的学习目标。基于此设想教学中首先回顾了圆柱的体积计算方法；然后结合生活导入，进一步通过求生活中的圆柱体积要测量哪些数据，设计了已知半径、直径、周长和高求体积的练习，既巩固了知识又深刻体会了数学与生活的密切联系；最后透过拓展延伸的一题多变练习，来强化学生的基本技能，提升学生的数学思维水平。

针对本课的教学设计，主要有以下几点思考:

1.在获得圆柱的体积计算公式的成果之后，为了培养学生解题的灵活性，拓展知识，培养学生发散思维的能力，注意分层练习，我安排了不同类型的练习题。如：已知圆柱底面积50平方厘米和高2米，求圆柱体积。在练习时我不断巡视关注学生练习情况，对出现的错误解答方法我不回避，在展示学生练习时既展示成功的也展示错误的。学生练在讨论和评讲练习时明确了注意问题，胜过老师重复强调。2.练习时，形式多样，层层递进，由易到难，使学生真正掌握好计算圆柱体积的方法。我主要设计了解决生活中的问题，让学生能学以致用解决生活中的问题。

（1）求压路机轮子的体积，要测量半径和轮子宽度，即：已知圆柱底面半径（r）和高（h），计算圆柱体积可以应用这一公式：V=πrh。

（2）求铅笔的体积，要测量直径和铅笔长度，即：已知圆柱底面直径（d）和高（h），计算圆柱体积可以应用这一公式：V=π(d/2)h。

（3）求学校大厅的柱子的体积，要测量柱子的周长和高度，即：已知圆柱底面周长（c）和高（h），计算圆柱体积可以应用这一公式：V=π(c÷π÷2)h。

（4）求水龙头1秒钟流出水的体积，要结合生活明确测量水管的内直径，同时把题目转化成已知直径和高（高就是1秒钟流出的20厘米），在强化方法的同时提升了学生的思维水平以及节约用水的意识。3.传统的教学只关注教给学生多少知识,把学生当成知识的“容器"。学生的学习只是被动地接受、记忆和模仿,往往学生只知其然而不知其所以然,其思维根本得不到发展。为促进学生的思维发展，本课的拓展延伸中要求学生一题多变，让学生在自主探索、独立思考、分析解答、一题多变的过程中发散思维、体会数学知识间的联系。如最后一题，高减少2厘米，表面积就减少2平方厘米，要求学生准确把握知识间的联系，转化成已知圆柱侧面积（s侧）和高（h），计算圆柱体积可以先求底面周长，再求半径，然后求体积。如果给学生充足时间，讨论交流总结出公式V=π(s侧÷h÷π÷2)h就更好了。课堂遗憾：1.教师还是要大胆放手，充分相信学生。2.进一步加强和提高对学生评价的意识，重视评价功能。3.缺少小组合作探究活动，学生学习活动单一，未能体会到合作学习的快乐。今后在课堂教学中多为学生提供交流、讨论的平台，在合作探究中获取新知。《圆柱的体积（2）》教材分析《圆柱的体积》是在学生初步认识了圆柱体的基础上，进一步研究圆柱体的特征，让学生比较深入地研究立体几何图形，是学生发展空间观念的又一次飞跃。圆柱体是基本的立体几何图形，通过学习，可以培养学生形成初步的空间观念，为下一步学习“圆锥的体积”打下基础。学生在五年级时已经学习了认识了长方体和正方体的体积，初步理解了体积和容积的含义，掌握了长方体和正方体的体积计算方法，特别是长方体和正方体的体积计算公式“底面积×高”对探索圆柱的体积计算方法有正迁移的作用。教材重视类比、转化思想的渗透，引导学生经历了“类比猜想—验证说明”的探索过程，使学生掌握圆柱体积的计算方法，并感悟到直圆柱体体积的一般计算方法。由于圆柱和长方体、正方体都是直拄体，方体和正方体的体积可以用“底面积×高”来计算，因而可类比猜想圆柱的体积也可以用“底面积×高”计算。

教材先创设了两个简单的情境，第一幅是圆柱形柱子的体积，第二幅是圆柱形杯子的容积。教学圆柱体积计算方法时，教材安排了探索圆柱体积计算方法的内容，引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程，体会类比、转化的数学思想。教材先呈现了“类比猜想”的过程，接着引导学生“验证说明”自己的猜想。教材呈现了两种“验证说明”的方法。我在教学这一部分时，圆柱的体积推导出后进行了一些基础练习，而本节课是在上一节课的基础上继续学习圆柱的体积公式在生活中的应用，让学生在已有知识经验的基础上进一步熟练应用所学知识解决问题，并提升自身的思维水平。开发区“一师一优课”“一课一名师”活动议课记录单学科：数学议课人数：15课题最大公因数班级六、五班节次1教学过程评价主要优点本节课的教学体现了:1.遵循学生的认知规律,引导学生观察、思考、交流，充分调动学生主动参与学习;2.正确处理“两主”关系,充分发挥学生的主体作用,注意学生学习的参与过程及知识的获取过程。3.学生积极思考,学习效果好，基本达到预期效果。4.本节课的教学重点突出，难点部分处理得当。5.板书设计精炼，重点突出。6.练习形式多样，课堂练习时间比较充分，拓展了学生的思维；7.拓展延伸的一题多变环节设计巧妙，即巩固了学生所学知识，有提升了学生的数学思维水平。存在问题1.教师的评价语言还是不够丰富，没有充分发挥评价的积极作用；2.课堂气氛不浓，有的学生发言不够积极主动，知道不主动举手回答问题；3.缺少小组合作探究活动，学生学习活动单一，未能体会到合作学习的快乐。改进建议1.教师还是要大胆放手，充分相信学生。2.进一步加强和提高对学生评价的意识，重视评价功能。3.努力提高教师自身驾驭课堂教学的能力，在课堂教学中为学生提供交流、讨论的平台，在合作探究中获取新知。《圆柱的体积（2）》评测练习1.课前练习：把一个圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，可以拼成一个近似的（），它的底面积等于圆柱的（），高就是（）的高，因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积等于（）乘（），用字母表示是（）。2.预备练习一个圆柱形的电饭煲，从里面量得底面直径是2分米，高是1.3分米。这个电饭煲的容积大约是多少升？（得数保留一位小数）3.巩固练习求下列各物体的体积测量哪些量最合适？（1）求压路机前轮。（2）铅笔。（3）学校大厅的圆柱。（4）水龙头1秒钟流出的水的体积。（追问1分钟这个水龙头流掉多少升水？这些水能干什么？中国14亿人口每天浪费这些水，一共是多少水？用数据说话，引导学生认知节约用水的重要性。）4.拓展练习（一题多变）（1）一根圆柱形木材长4分米，如果把它横截成2段，表面积增加16平方分米，它的底面积是多少平方厘米？它的体积是多少立方厘米？1）把横截成2段，改成3段或者4段。2）把横截改成纵切。（2）一个圆柱的高减少2分米，体积减少12.56立方分米，它的底面积是多少平方分米？1）把“高减少2分米，体积减少12.56立方分米”改成“高增加2分米，体积增加12.56立方分米。”2)添加圆柱原来的高是多少的条件，求体积。3)把“体积减少12.56立方分米”改成“侧面积减少12.56平方分米。”《圆柱的体积（2）》课标分析《圆柱的体积》是数学课程标准中“空间与图形”领域内容的一部分。本节课主要任务是探索圆柱体积的计算公式。学生在已掌握了圆柱的特征，会计算圆柱的侧面积、表面积，是在学生已经学过了圆面积公式的推导和长方体、正方体的体积公式的基础上进行学习的，而这节课的顺利学习将为以后圆锥体积的学习铺平道路。已初步理解长（正）方体的体积和容积的含义，掌握了长（正）方体的体积计算方法；这些知识都是学习圆柱体积的基础。教材教学圆柱体积的计算方法，首先出示一个长方体、一个正方体、一个圆锥，图文结合指出它们的底面积相等、高也相等。因为圆柱的体积计算公式是转化成等底、等高的长方体后推导的，学生需要形成“等底”“等高”概念。然后从长方体、正方体的体积都可以“底面积×高”计算，得到等底、等高的长方体与正方体的体积相等。由此猜想，圆柱的体积也与等底、等高的长方体相等，形成了研究圆柱体