初中数学-19.2.2一次函数（2）教学课件设计

19.2.2一次函数（2）一次函数的图像和性质八年级数学下册1．在学习一次函数概念的基础上，研究它的图象和性质．2．会画一次函数的图象；3．能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系；4.能根据一次函数的图象和表达式y=kx+b（k≠0）理解k＞0和k＜0时，图象的变化情况.从而理解一次函数的增减性；【学习目标】1．了解一次函数的图象与性质，了解常数k,b的意义和作用。2．从作图中探索总结一次函数图象的性质。【学习重、难点】一次函数的图象与性质，用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括一次函数的性质．

提问复习2、正比例函数的图象是什么形状？正比例函数的图象是()经过原点的一条直线1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？3、正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）中，k的正负对函数图象有什么影响?y=kx图象性质K>0

K<0

y随x增大而增大y随x增大而减小3、正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）中，k的正负对函数图象有什么影响?yxyx

既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢?画图：请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=－2x,y=－2x+3,y=－2x－3的图象。1、列表2、描点3、连线x……y=-2x……y=-2x+3……y=-2x-3……47-125103-3-21-5-4-1-7-2-10211、认识一次函数的图像探索新知123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=－2xy=－2x+3y=－2x－3比一比：正比例函数y=－2x与一次函数y=－2x+3、y=－2x－3图象有什么异同点.观察：比较上面三个函数的相同点与不同点，根据你的观察结果回答下列问题：(1)这三个函数的图象形状都是＿＿＿，并且倾斜程度＿＿＿；(2)函数y=－2x图象经过原点，一次函数y=－2x+3

的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；一次函数y=－2x－3的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；直线相同（0，3）上3个（0，－3）下3个(1)所有一次函数y=kx+b的图象都是________(2)直线y=kx+b与直线y=kx__________；(3)直线y=kx+b可以看作由直线y=kx___________而得到一条直线；互相平行平移个单位当b>0，向上平移；当b<0，向下平移。1、一次函数y=kx+b的图象是________，特别地，正比例函数的图象还经过定点________。3、将直线y=-3x向下平移5个单位，得到直线为__________;

将直线y=x-5向上平移5个单位，得到直线为__________.2、（1）直线y=3x+2是由直线__________，向___平移___

个长度单位而得到。

（2）直线y=3x-3是由直线__________，向___平移___

个长度单位而得到。练习直线（0，0）y=3x上2y=3x下3y=-3x-5y=x123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6实践：在同一坐标系中画出函数y=2x－1与y=－0.5x+1的图象．xy=2x－１xy=－0.5x+10

0

－10

0.5012经过(0,－1)和(0.5，0)两点经过(0，1)和(2，0)两点y=2x－1y=－0.5x+12、画一次函数图像用两点法总结：画一次函数的图像时，只要描出合适关系式的两点，再连接两点即可，我们通常选取（0，b）和（-，0）这两个点，也就是选取图象与y轴和x轴和的交点坐标。体验:在同一坐标系中用两点法画出函数y=x+1，y=-x+1，y=2x-1y=-2x-1

的图象．123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=x+1y=－x+1y=2x-1y=－２x-13、学习一次函数性质4.探究:观察上面四个一次函数的图象，类比正比例函数y=kx中k的正负对图象的影响,表述一次函数的性质．当K>0时，图象从左到右上升，y随x增大而增大当K<0时，图象从左到右下降，y随x增大而减小

活动与探究在同一直角坐标系中画出下列函数图象，并归纳y=kx+b（k、b是常数，k≠0）中b对函数图象的影响．１．y=x-1y=xy=x+1２．y=-2x+1y=-2xy=-2x-1当b>0时，交点在原点上方.当b=0时，交点即原点．当b<0时，交点在原点下方．b决定直线y=kx+b与y轴交点的坐标（0，b）．

一次函数图象

性质k>0时y随x的增大而

，图象必经过

象限k<0时y随x的增大而

，图象必经过

象限xxyoyoxyoxyoxyoxyo减小增大一、三二、四大追踪尝试应用

1.一次函数y=kx+b的图象可由正比例函数y=-3x向上平移4个单位长度，则k=_____,b=_____，一次函数的解析式为_____。

2.一次函数y=-3x+1的图象经过哪几个象限()A一、二、三象限B一、二、四象限

C一、三、四象限D二、三、四象限

3.函数y=-7x-1不经过的象限是()A第一象限B第二象限

C第三象限D第四象限xy

4.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的符号是()A)k>0，b>0B)k>0,b<0C)k<0,b>0D)k<0,b<0针对性练习1-4告诉大家本节课你的收获！3.会用:一次函数的性质1.会画:用两点法画一次函数的图象２.会求:一次函数与坐标轴的交点梳理提升中考链接巩固性练习1.（2012徐州）

1.函数y=