基础工程课后习题答案

2-1*建筑物场地地表以下土层依次为：(1)中砂，厚2.0m,潜水面在地表以下1m处，饱

和重度％at=20kN/m，;(2)粘土隔离层，厚2.0m,重度Y=19kN/m’；(3)粗砂，含

承压水，承压水位高出地表2.0m(取Yw=lOkN/m31)。问地基开挖深达1m时，坑底有无

隆起的危险.若基础埋深d=1,5m,施工时除将中砂层内地下水位降到坑底外，还须设法将

粗砂层中的承压水位降几米才行.

【解】(1)地基开挖深1m时持力层为中砂层

承压含水层顶面以上土的总覆盖压力：20Xl+19X2=58kPa

承压含水层顶部净水压力：10X(2+2+2)=60kPa

因为58<60故坑底有隆起的危险！

(2)基础埋深为1.5m时

承压含水层顶面以上土的总覆盖压力：20X0.5+19X2=48kPa

、承压含水层顶部净水压力=10Xhw得：

hwr<4.8m;

故，还应将承压水位降低6-4.8=1.2mo

o

2-2*条形基础底宽b=1.8m,埋深d=1.2m,地基土为粘土，内摩擦角标准值(pk=20,

粘聚力标准值Ck=12kPa,地下水位与基底平齐，土的有效重度Y'=iOkN/m?,基底以上

土的重度Ym=1&3kN/m二试确定地基承载力特征值f。

a

【解】根据题给条件可以采用规范推荐理论公式来确定地基的承载力特征值。

由%=20°查表2-3,得Mb=0.5i,Md=3.06,MC=5.66O因基底与地下水位平齐，故丫取

有效重度Y’,故：地基承载力特征值

2-3*基础宽度为2m,埋深为1m。地基土为中砂，其重度为18kN/m3,标准贯入试验锤击

数N=21,试确定地基承载力特征值/。

a

【解】由题目知，地基持力层为中砂，根据标贯锤击数N=21查表2-5,得：

因为埋深大于d=lm>0.5m,故还需对/进行修正。查表2-5,得承载力修正系数9=3.0,

kb

H=4.4,代入公式(2-14)得修正后的地基承载力特征值为：

(1

Z.

2-4*承重墙厚240mm,作用于地面标高处的荷载F«=180kN/”?,拟采用砖基础，埋深为

1.2m。地基土为粉质粘土，丫=18kN，m3,e=0,9,f=170kPa。试确定砖基础的底面宽

0ak

度，并按二皮一收砌法画出基础剖面示意图。

【解】因为基础埋深d=1.2m>0.5m故需先进行地基承载力深度修正，持力层为粉质粘

土，查表2-5得n=1.0,得修正后的地基承载力为:

d

此基础为墙下条形基础，代入式2-20得条形基础宽度:

F_180

b>=1.13m

f-yd~182.6-20x1.2

aG

为符合砖的模数取b=1.2m,砖基础所需的台阶数为:

1200-240。

n=----------------=8

2x60

所以按二皮一收砌法的基础截面如图所示：

2-5*柱基承受的轴心荷载尸=L05MN,基础埋深为

k

1m,地基土为中砂，Y=18kN/m3,f=2S0kPa.试

ak

确定该基础的底面边长。

【解】因为基础埋深d=1.0m>0.5m故需先进行地基承载力深度修正，持力层为中砂，查

表2-5得T|=4.4,得修正后的地基承载力为：

d

柱下独立基础代入公式2-19,基础底面边长:

1050

b>=1.87m

319.6-20x1

取基底边长为1.9m。

2-6*承重砖墙厚240mm,传至条形基础顶面处的轴心荷载F.=150kN/机。该处土层自地

表起依次分布如下：第一层为粉质粘土，厚度2.2m,丫=17kM"B,e=0.91,f=\30kPa,

0ak

E=SAMPa；第二层为淤泥质土，厚度1.6m,f=65kPa,E=2.6MPa；第三层为中密

$1aks2

中砂。地下水位在淤泥质土顶面处。建筑物对基础埋深没有特殊要求，且不必考虑土的冻胀

问题。（1）试确定基础的底面宽度（须进行软弱下卧层验算）；（2）设计基础截面并配筋（可

近似取荷载效应基本组合的设计值为标准组合值的1.35倍）。

【解】（1）确定地基持力层及基础埋深

考虑到第二层不宜作为持力层并结合“宽基浅埋”的设计原则，确定第一层粉质粘土作为持

力层，其下第二层为软弱下卧层，故可按最小埋深条件确定基础埋深d=0.5m。。

(2)初步确定基础底面尺寸

因为d=0.5m故不需要进行地基承载力特征值埋深修正，即:

f=f=130kPa

aako

砖下条形基础代入公式2-20得基础宽度

b=_L-150

=1.25m

人一中130-20x0.5

取b=1.3m<3m故无需再进行宽度修正。

(3)软弱下卧层承载力验算

由EJE=8.1/2.6=3.1,z=2.2-0.5=1.7m>0.5^,查表2-7得。=23。。

下卧层顶面处的附加应力为：

o+o=55.4+37.4=92.8^</=93.9kPa(可以)

ZCZaz

⑷基础设计

依题意采用钢筋混凝土条形基础。采用C20混凝土，/AON/mm2,钢筋用HPB235

级，f=210N/mm2。基础埋深为0.5m

荷载设计值尸=1.35尸=1.35x150=202.5^

k

基底净反力p=£=202.5,=]55.8%Pa

jb1.3

基础边缘至豉墙计算截面的距离

b=1x(1.3-0.24)=0.53m

i2

基础有效高度

取基础高度力=250mm,h=250-40-5=205mm(〉107mm)。

0

配钢筋弧2@200,A=565mm2垫层用CIO混凝土。

S

2-7一钢筋混凝土内柱截面尺寸为300mmX300mm,作用在基础顶面的轴心荷载

F=400kN。自地表起的土层情况为：素填土，松散，厚度1.0m,丫=16.4仆/加；细砂，厚

度2.6m,丫=18%必m3,y=20kN/im,标准贯入试验锤击数N=10;粘土，硬塑，厚度

Sill

较大。地下水位在地表下1.6m处。试确定扩展基础的底面尺寸并设计基础截面及配筋。

【解】⑴确定地基持力层

根据承载力条件，及最小埋深的限制，综合"宽基浅埋”的设计原则，选择细沙层作为持力

层（素填土层厚度太小，且承载力低；硬塑粘土层埋深太大不宜作持力层）

（2）确定基础埋深及地基承载力特征值

根据基础尽量浅埋的原则，并尽量避开潜水层，可取埋深d=1.0m。查表2-5,得细砂的

n=3.0,地基承载力特征值为:

（1

⑶确定基础底面尺寸

400

b-=1.66m

164.6-20x1.0

取方=/=1.7m。

⑷计算基底净反力设计值

⑸确定基础高度

采用C20混凝土，%=1.10N/mm2，钢筋用HPB235级，/=210N//W〃2。取基础高

度/?=400mm,h—400—45=355mmo因A+2〃=0.3+2x0.355=1.01m<b=1.7m,

0co

故按式（2-57）作冲切脸算如下：

（可以）

⑹确定底板配筋。本基础为方形基础，故可取

配钢筋11M0双向，A=863.5mm2>842mm2Q

s

2-8同上题，但基础底面形心处还作用有弯矩M=l\0kN.m取基底长宽比为1.5,试确

ko

定基础底面尺寸并设计基础截面及配筋。

【解】可取基础埋深为1.0m,由上题知地基承载力特征值/=164.6kPa

ao

（1）确定基础底面尺寸

考虑到荷载偏心作用，可将轴心荷载下所得到的基底面积之增大30%得初选基底面积：

取边长比n=1.5得基础宽度：

Z.

b1.55m,取6=1.6mo

/==1.5x1.6=2.4m

验算偏心距:

M110

-k—0.23Im<=0.4加（可以）

F+G476.86

kk

（可以）

（2）计算基底净反力设计值

平行于基础短边的柱边I-I截面的净反力：

⑶确定基础高度

采用C20混凝土=1.10N*帆2，钢筋用HPB235级，/=210N/mm2o取基础高

度〃=500mm,h=500—45=455mm。

0

因b+2〃=0.3+2x0.455=1.21机<b=L6机，故按式（2-57）作冲切验算如下（以p

c0Jmax

取代式中的P）:

J

（可以）

⑷确定底板配筋

对柱边I-I截面，按式（2-65）计算弯矩：

配钢筋15（|）12,A=1695mm2>16（）2mm2平行于基底长边布置。

S,

按构造要求配筋13（|）10,A=1（）21mm2>587mm2平行于基底短边布置。

S）

如图所示

3-4以倒梁法计算例题3-1中的条形基础内力。

【解】（1）用弯矩分配法计算肋梁弯矩

沿基础纵向的地基净反力为：

边跨固端弯矩为：

中跨固端弯矩为：

1截面（左边）伸出端弯矩：

节点1234

Z.

分配系数01.00.50.50.50.51.00

固端弯矩188.2-635.3635.3-1129.51129.5-635.3660.3-188.2

分配结果(kN-m)188.2-238.21011-101110111011238.2-188.2

(2)肋梁剪力计算

1截面左边的剪力为:

计算1截面的支座反力

R=!Lbp(I+/1-〃'+M=_L\1376.5X5.52-1011+50)=1051.9KN

1I\_2J012ij4.5(2)

1

1截面右边的剪力：

取23段作为脱离体：

R=-\-bpI2+M'-M-|=1|1x376.5x62+1011-10111=1162.5^

2IUj223)6(2)

2

R=7?+/?'=1018.8+1162.5=2181.3^

222

VI=R=1018.8KN

22

V、=_R,=-L162.5KN

按跨中剪力为;零的条件来求跨中最大负弯矩：

23段对称，最大负弯矩在中间截面:

由以上的计算结果可作出条形基础的弯矩图和剪力图

弯矩图M(kN-m)

剪力图V(kN)

其横剖面上部结构及上部结构

Z.

荷重如图，上部结构总重为48480KN,箱形基础自重为18000KN,箱形基础及设备层采用

C20混凝土，上部结构梁、柱采用C30混凝土，框架柱0.5m