初中数学-探索直线平行的条件教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE4PAGE一、教学过程Ⅰ.创设现实情景，引入新课［师］在日常生活中，人们经常用到平行线，那什么是平行线呢？［生］在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.［师］好，在上节课中，我们简单了解了平行线，下面我们来复习回顾一下(出示投影片).1、同一平面内两直线的位置关系：和。2、的两直线叫做平行线.［师］同学们分析得很好.下面我们来看一个生活中的实例如P53的上图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行?(同学们讨论)［师］大家可以看黑板上老师给大家准备的教学模型演示.［生］木条a也与墙壁边缘垂直时，才能使木条a与木条b平行.［师］大家经过讨论，得到了：若木条b与墙壁边缘垂直时，只有木条a也与墙壁边缘垂直时，才能使木条a与木条b平行.那么在同一平面内，两条直线除不相交外，还可能在什么情况下平行呢？这节课我们就来探索直线平行的条件.Ⅱ．讲授新课［师］大家拿出准备好的纸条，按如下方法来做一做(出示投影片§2.2.1C)如图(1)所示，三根木条相交成∠1,∠2,固定木条b、c,转动木条a.图2－11如图(2)，在木条a的转动过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系，你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化？木条a何时与木条b平行？改变图(1)中∠1的大小，按照上面的方式再做一做.∠1与∠2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？［师］同学们先独立操作、观察，找出结论，然后前后四人讨论，得出结论.(学生动手操作，然后交流，教师指导、巡视)［生甲］在转动木条a的过程中，看到∠1与∠2的大小关系为三种情况：大于、等于、小于；木条a与木条b的位置关系有两种情况：相交与平行；当∠1=∠2时，木条a与木条b平行.［师］你们同意他的说法吗？［生齐声］同意.［师］好，这只是一种情况下得出的结论.如果改变∠1的大小，情况又如何呢？［生乙］我们观察到的情况与甲同学说的一样.［生丙］我注意到：只要∠2与∠1的大小相等，那么木条a、b就平行.［师］是这样的吗？［生齐声］是.［师］好.由此可以看到：木条a、b的位置关系与∠1、∠2的大小关系密切相关，当∠1等于∠2时，木条a、b所在的直线就平行.那么∠1、∠2是什么样的角呢？看图：图2－12直线AB、CD与直线l相交(或者说两条直线AB、CD被第三条直线l所截)，构成八个角.∠1与∠2这两个角分别在直线CD、AB的上方，并且都在直线l的右侧，像这样具有位置相同的一对角称为同位角(correspondingangles),∠3与∠4也是同位角.辨别同位角时要注意位置上的两个“同”字，在第三条直线的同旁，被截两直线的同方向.下面大家看这个图中，还有没有其他的同位角呢？［生甲］∠5与∠6是同位角.这两个角在直线l的左侧，又在直线a、b的上方.［生乙］∠7与∠8是同位角.这两个角分别在直线a、b的下方，并且在直线l的左侧.［师］很好，大家了解了同位角后，想一想刚才我们得到的：“当∠1=∠2时，木条a、b所在的直线平行”这个结论应该怎么叙述？［生］从图中可知：∠1与∠2是同位角.所以可以这样说：同位角相等，两条直线平行.［师］好，这样我们就得到直线平行的条件：同位角相等.即：平行线的判定：同位角相等，两直线平行.用几何符号表示：∵∠1=∠2，∴a∥b在上学期，我们学过了利用移动三角尺的方法来画平行线，那现在大家来分组讨论讨论.【M做一做】过点M做直线a使得a//b,过点N做直线c，使得b//c，请讨论直线a和直线c的位置关系MbbNN(学生分组操作、讨论)［生甲］(学生一边操作，一边叙述).先画一条直线，用一个三角尺的一边与这条直线重合，然后把第二个三角尺紧靠第一个三角尺，第二个三角尺不动，移动第一个三角尺，这样就可以画出与已知直线平行的直线.［生乙］画直线a与b平行的过程中，实际上使用了一个三角尺的一边和另一个三角尺的一个角.一个三角尺不动，在另一个三角尺平移的过程中，那个角的大小不变，而且从一个位置平移到另一个位置，两个位置上的那个角构成了同位角关系.“同位角相等，两直线平行.”［师］同学们分析得很好.在画已知直线的平行线时，实际就用到了“同位角相等，两直线平行”这个直线平行的条件.好，下面大家动手画一画：过直线外一点画这条直线的平行线.结论：1、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行2、平行于同一条直线的两条直线平行(学生动手操作，教师指导)二、板书设计§2.2.1探索直线平行的条件一、直线平行的条件：1.同位角的定义.2.直线平行的条件：同位角相等，两直线平行。∵∠1=∠2，∴a∥b定理：1、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行2、平行于同一条直线的两条直线平行学情分析

学生在七年级上册《平面图形及其位置》一章中,已经结合丰富的现实情景,直观地认识了两条直线平行的关系，了解平行线的定义，会借助方格纸、利用直尺、三角板用多种方法画平行线，通过在操作活动中探索图形性质的过程初步掌握平乡线的有关性质，为本章的深入学习奠定了基础。效果分析一、掌握了同位角的定义，能够在一般图形中找出一个角的同位角二、能够掌握直线平行的条件，并能解决一些简单的实际问题。平行线的条件1.同位角相等，两直线平行。∵∠1=∠2，∴a∥b2、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行3、平行于同一条直线的两条直线平行4、学会了会用三角尺一条直线的平行线一、教材分析：本节课是北师大版七年级（下）第二章第二节《探索直线平行的条件》的第一课时，学生在七年级上册《平面图形及其位置关系》一章中，已经结合丰富的现实情景，直观的认识了两条直线的平行关系，了解了平行线的定义，会借组方格纸，利用直尺，三角板用多种方法画平行线，初步地掌握了平行线的有关性质，并具有了初步有条理地思考与表达的能力。本节课在上述基础上继续深入学习两直线平行的条件，并为后续学习奠定了基础。在教学过程中主要通过学生动手实验操作，探索出两直线平行的条件一——-同位角相等，两直线平行。并能应用它解决一些简单的问题。进一步发展学生的推理能力和有条理的表达能力。测评训练1．如图（4）所示直线AB．CD被EF所截，则∠NMB的同位角是（）A.∠AMFB.∠BMFC.∠ENCD.∠END2.如图(3)∠1=30°，当∠2＝________时，m∥n.图(2)3.如图(5)所示，FE⊥CD，∠2＝26°，当∠1＝________时，AB∥CD.图(2)图(3)图(3)4.如图,和是同位角的是()21A．215.如图,∠1=∠2=55°,∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由6.如图，∠B=∠C=30°，B、A、D三点在同一直线上，AE是∠DAC的平分线，且∠DAC=60°，试说明：AE∥BCAACDB训练提高：按要求做图并解决问题（1）过AC上一点D做AB的平行线交BC于点E.（2）过点C做MN//AB（3）直线DE，MN是那种位置关系？并说明理由。课后反思本节课是从设计到完成教学花费不少心思，课后也发现不少问题，在同组的其他教师帮助下及时做了修改，进行了二次备课。下午在另一个班上完公开课后感觉整体效果还不错，但也存在以下问题：（1）小结显的有点仓忙。

（2）书上随堂练习处理不好。

（3）时间把握不好，不紧凑。课标分析1、知识与技能：

（1）经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等判别直线平行的结论，并能解决一些

问题。

（2）会识别由“