量子力学第一章v

绪论量子力学的诞生

经典力学规律只是量子力学规律在特定条件下的一个近似。

量子力学是20世纪初研究微观世界中粒子的运动规律建立起来的,是将物质的波动性与粒子性统一起来的动力学理论。研究领域：1）基本粒子、原子核、原子、分子；2）凝聚态物理；

3）天体物理：中子星、黑洞；应用领域：

1）集成电路、计算机、量子计算机；

2）原子弹、氢弹、核电站；

3）激光技术、超导技术、纳米技术等。量子力学与相对论被称为现代科学技术的两大支柱。

量子力学的学术地位

在经典物理学的辉煌成就面前，有的科学家认为物理学已大功告成。绝对温标的创始人开尔文在1889年新年贺词中说：“19世纪已将物理大厦全部建成，今后物理学家的任务就是修饰、完美这所大厦了”。经典物理学的成功与困难一.经典物理学的成功两朵乌云开尔文的这篇演讲名为《在热和光动力理论上空的19世纪乌云》。“动力学理论断言，热和光都是运动的方式。但现在这一理论的优美性和明晰性却被两朵乌云遮蔽，显得黯然失色了……”第一朵乌云：迈克耳逊－莫雷实验”,结果和以太漂移说相矛盾第二朵乌云：黑体辐射与“紫外灾难”二.经典物理学遇到的困难

典型问题：黑体辐射光电效应

原子光谱

固体比热等等黑体:如果一个物体能全部吸收投射在它上面的光波而无反射，这种物体称为黑体。黑体辐射如：一个开有小孔的封闭空腔可看作是黑体。黑体辐射实验事实：实验曲线热平衡时，黑体辐射的能量密度随辐射的波长的变化曲线的形状和峰值位置只与黑体的绝对温度

T

有关,而与黑体的形状和材料无关。实验瑞利-琼斯维恩T=1646kPlanck-德国物理学家普朗它克（像19咽00帮年）脾对黑体牧辐射的解剖释其中（称为Planck常数）19念18年Pl战an顶ck由此朗获得箭诺贝吵尔物己理学垫奖光电镜效应誉的实验弊规律UGAK实验装置G：测线量光早电流U：测剖量AK电压*

I随着UAK增加而增加直至某一饱和电流Is。Is与光照强度成正比。**存在截止电压Ua<0.UAKIs2Is1Ua光电呼效应两个筒突出颂的特峡点：1.临界频率

只有当光的频率大于某一定值时，才有光电子发射出来。若光频率小于该值时，则不论光强度多大，照射时间多长，都没有电子产生。2.电子的能量只是与光的频率有关，与光强无关，光强只决定电子数目的多少。光子的能量

光子倚的动量

Planck-Einstein公式在Pl何an挠ck能量翼子假使设的味启发笋下，芽爱因块斯坦含提出俩了“光量映子”的概肉念，睡他认致为，间不仅令黑体卵与辐他射场踢的能尺量交技换是奶量子娇化的摸，而吹且辐乖射光少是由逝一颗课颗具叨有一径定能匆量的拿粒子情组成巧的粒缩慧子流页，这组些粒辟子称固为光子。（——波矢么量）爱因徐斯坦兵（1窄90仇5年时）对世光电颠效应恒的解政释光电喷效应振的解扩释（光电效应方程）

当or无电子逸出当or有电子逸出电子的逸出功（

——

临界频率）

在的条件下,当越大，即光强越强，光子密度大，产生电子数越多光子劳论于19瞎16年得全到实庄验证潜实了担，并丘测得h=6枕.5毁710-3者4焦耳•秒。Ei伸ns状te菊in因发谎现光牢电效妄应获烘得了19迫23年的告诺贝兽尔物桨理学扫奖。小结络：解决胁以上预经典胖物理蝴（实含际上寻是经伏典电亡磁波浸理论丑）所醉遇到智的困淡难，印引进悦了两耳个概绪念：1）能册量量号子化鼓；2）光任具有固波动轮和粒好子二挖重性睡质，称为苗光的评波粒做二象勾性。Pl抢an渴ck付-E光in谦st舞ei娘n方程

作为粒子的能量E和动量与波动的频率和波矢

由Planck-Einstein方程联系起来。Planck常数：光的燥波粒格二象锐性

另一方面我们也看到，在新的理论中，Planck常数

起着关键作用，当h的作用可以略去时，经典理论是适用的，当h的作用不可忽略时，经典理论不再适用。因此，凡是h起重要作用的现象都称为量子现象。

德布叫罗意陷假设——微粒伪的波毛粒二象象性德布景罗意寻假设菌（de痰-B根ro锈gl留ie锯a翼ss盯um鸟pt舅io最n）微粒钉的波择粒二难象性自由粒子具有

质量

m

速度

V能量E

动量波长

频率

德布罗意关系3.光的曲波粒描二象嚷性到独粒子联的波赞粒二堆象性德布遭罗意堂于当厅年向煌巴黎杜大学症理学厌院提迎交的叠博士困论文惊中提涨出：在光滚学上雪，比挤起波广动的榴研究叶来，锁过于惕忽略且了粒荣子的接一面尝；在勒物质舌理论粘上，毯是否朝发生均了相谦反的欧错误堵，是婶不是知把粒括子的所图象沈想得殿太多案，而穷过于拦忽略迈了波飞的图洲象。瞎指出一切较物质霜粒子定（原画子、窄电子泼、质外子等追）都月有粒败子性乖和波洪动性彻，在里一定汽条件抽下表楚现出拒粒子阿性，门在另不些条旦件下攻体现铸出波被动性兔。德布撞罗意睛假设橡的实末验验夫证de握Br宰og重li秤e物质处波的凯概念脆19拐24却年提垫出后牲，1瓶92疾7-耕19枪28粮年由芦戴维裹逊(Da用vi县ss埋on)和革痒末(Ge篇rm兰er)以及激汤姆顺逊()的电忠子衍灶射实总验所伍证实电。θ法拉第园筒入射电子束镍单晶戴维逊-革末实验d汤姆逊实验电子舅不仅惊在反垂射时庆有衍舞射现波象，汤姆韵逊实伞验证明紧了电贸子在拆穿过眠金属衰片后命也象X射线赛一样宵产生样衍射惰现象抗。戴维逊和汤姆逊因验证电子的波动性分享1937年的物理学诺贝尔奖金.（汤剪姆逊19津27）Ex膏.1求经恭电势袄差为U的电局场加阀速后蚁的电但子的滑波长抽。库仑千克若U=150伏，

纳米

若U=100000伏，纳米

能量若U=1伏，电子射波长毒比可晋见光滔的波列长（λ〜0-7m）小5个数耕量级熄，比训原子什的半问径（0.虹1矿-足0.伐2纳米邀）还霉小得仿多。造成粮这个咏结果街的原膀因是瓶电子睛的质柜量比弹光子笋的大诵了几购个数橡量级猴，可彼见光殃的光放子质密量那么扭是不当是当荣电子劳的速拒度比兴光子库的速轧度小愧几个扯数量虹级就夕可以