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文档简介

勾股定理复习与思考直角三角形

三边的关系 勾股定理直角三角形的判别

(勾股定理逆定理)知识回顾应用三角的关系观察下列表格：列举猜想3、4、532=4+55、12、1352=12+137、24、2572=24+25……13、b、c132=b+c请你结合该表格及相关知识，求出b、c的值.即b=

，c=

1.如图，两个正方形的面积分别为64，49，则AC=()ADC64492.由四根木棒，长度分别为3，4，5，6若去其中三根木棒组呈三角形，有()中取法，其中，能构成直角三角形的是（）

说一说

3.直角三角形的两条直角边分别是5cm,12cm,其斜边上的高是（）4.以直角三角形的两直角边所作正方形的面积分别是25和144，则斜边长是（）5.一个直角三角形,两直角边分别为4和5,则斜边的长度是()

直角三角形三边上的等边三角形的面积之间有什么关系？ABCDEF

想一想

1.如图，∠A=∠D=90O，AB=CD=12cm,AD=BC=25cm,E是AD上一点，且AE：ED=16：9。试判断∠BEC是否为直角，并说明理由。

ABCDE练一练2.假期中，王强和同学到某海岛上去玩探宝游戏，按照探宝图，他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走3千米，在折向北走到6千米处往东一拐，仅走1千米就找到宝藏，问登陆点A

到宝藏埋藏点B的距离是多少千米？8AB2361C3.一个无盖的长方体盒子，长、宽、高分别为5厘米，4厘米，3厘米，则盒内所能容下的最长小棒能有多长？

5434.如图,在△ABC中,D是BC上一点,若AB=10,BD=6,AD=8,AC=17,求△ABC的面积.ABCD5.如图，长方体的长为15cm，宽为

10cm，高为20cm，点B离点C5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点

A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？

6.△ABC中,周长是24,∠C=90°,且C=9,则三角形的面积是多少?ABC7.如图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m。求这块地的面积。ACBD8.如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠C=45°,AD=1,BC=2,求CD的长.ABCDE9.根据图中信息,判断四边形ABCD的形状.ABCD10-xX+8512X+710已知：如图3—156，Rt△ABC，∠ACB=90°，D为BC中点，DE⊥AB于E。求证：。11已知：如图3—160(a)，矩形ABCD。(四个角是直角)①P为矩形内一点，求证：。②探索P运动到AD边上(图3—160(b))、矩形ABCD外(图3—160(c))时，结论是否仍然成立。(1)添加辅助线——过P作EF⊥BC交AD于E，交BC于F。在四个直角三角形中分别使用勾股定理。(2)可将三个题归纳成一个命题如下：矩形所在平面上任一点到不相邻顶点的距离的平方和相等。

附易错例题直角三角形的边长为3

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