小学数学-《智慧广场》教学设计学情分析教材分析课后反思

青岛版小学六年级数学下册《智慧广场》教学设计 一.教学内容教材第81～82页，鸡兔同笼问题二.教学提示通过本节课的学习，学生掌握用假设策略解决问题的方法，有效建立数学模型，并能运用模型解决实际问题。三.教学目标1知识与能力结合生活情景，让学生在运用——列举策略解决问题的过程中，发现规律并学会运用假设的策略解决问题，从而建立数学模型。2过程与方法经历探索、交流、反思、建模、应用的数学学习过程，体验不同解决问题策略的价值，培养创新意识。3情感、态度与价值观使学生积极参与解决问题的过程，进一步积累解决问题的经验，体验获得成功的乐趣，树立自信心。n四. 重点、难点重点：经历探究过程，自主建立假设策略的数学模型。难点：理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。五.教学准备教师准备：课件、练习纸等。学生准备：练习本等。六.教学过程（一）新课导入：活动一：课件出示：一个停车场里停有四轮小汽车和两轮摩托车共24辆，如果这些车共有86个轮子，那么停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？师：看大屏幕，仔细观察，你能发现什么数学信息？生：阅读信息和问题。师：根据这些信息你想到了什么？生1：小汽车和摩托车的辆数合起来必须是24辆。生2：小汽车和摩托车的轮子合起来必须是86个。生3：要找到答案必须符合这两项要求。设计意图：引导学生仔细阅读题目信息，并通过交流深入理解题目的特点，必须同时符合两方面的要求，为后面自主探究解决问题奠定基础。（二）探究新知：活动二：1、自主思考。师：你想用什么策略解决这个问题？先想一想，然后将你的方法写在练习本上。2、小组交流。师：请同学们把你们的想法说给小组的同学听。生小组交流。教师巡视，收集信息。全班交流（1）画图法。师：哪个同学把你们的方法说给大家听？生1、我们发现小汽车19辆，摩托车5辆，轮子数正好是86个。师：你们是怎样得到这个答案的？生1、我们首先用长方形代表辆数圆表示轮子个数先假设小汽车24辆，摩托车0辆，轮子数是24×4=96个，轮子多了，说明小汽车多了，我们换成小汽车19辆，摩托车5辆，轮子数正好是86个。师：先尝试，再调整，可以得到正确答案。谁还有不同发现？（2）列举法。师：哪个同学还有别的方法说给大家听？生1、我们首先列举了小汽车24辆，摩托车0辆，轮子数是24×4=96个，轮子多了，说明小汽车多了，我们换成小汽车19辆，摩托车5辆，轮子数正好是86个。师：先尝试，再调整，可以得到正确答案。谁还有不同发现？生2、我用列举的方法解决了问题。小汽车摩托车轮子数2409623194……19586师：把符合要求的情况一一列举出来，从中找到符合要求的情况。一一列举是我们以前学习的解决问题的策略。我们还可以使用列表的方法。这样看起来更清楚。（3）发现规律。师：仔细观察我们列举的这些情况，你有什么发现？生：我发现轮子数依次减少两个轮子。生：我发现每次减少一辆小汽车，增加一辆摩托车，因为小汽车是4个轮子，摩托车是2个轮子，所以每次就减少2个轮子。生：轮子比96少几个2，就是几辆摩托车。生：所以，我们可以假设小汽车有24辆，这样轮子数就是96，而实际上只有86个轮子。少了10个轮子，10里面有5个2，所以就有5辆摩托车，小汽车就有19辆。（4）理解假设策略，建立数学模型。师：你真会思考！为什么会这样呢？谁能给大家说说道理。生：尝试说一说。（5）应用假设，解决问题。让学生规范的把步骤写出来。①假设假设摩托车有24辆。那么轮子有24×2=48②矛盾实际轮子多。因为我们相当于把每辆汽车砍去2个轮子。③多的轮子数多的轮子数应是从汽车上砍下的。86－48=38④那么小汽车就应有38÷2=19辆⑤摩托车应有24－19=5辆（6）检验（7）建立模型。用“假设法”很简单的解决了问题。那么，我们遇到这样的问题应怎样解决。①假设建议假设少的那个量。②矛盾实际多，多的原因。③多的总数④多的那个量是多少？⑤少的那个量是多少？（三）巩固新知：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这是我国古代数学著作《孙子算经》中的一道题目，把它翻译成现代汉语是：现在有一些鸡和兔子被关在同一个笼子里，鸡和兔共35个头、94只脚。问鸡和兔各有多少只？设计意图：了解学生掌握情况。（四）达标反馈1．自主练习第1题一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿。现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿。蛐蛐和蜘蛛各有几只？设计意图：练习中培养的学生的独立思考能力，通过对比练习，使学生养成认真审题的习惯，教师及时巡视了解学生解决问题过程中存在的问题。七、全课小结这节课我们一起研究了新时代的数学趣题“鸡兔同笼”问题的三种解题方法：列表法、假设法和画图法。其实1500年来，“鸡兔同笼”问题受到了历代数学家和数学爱好者的亲睐，他们研究出了许多的解题方法，并且从中得到了许多的研究数学问题的数学思想。老师希望同学们继承和发扬他们这种不断追求的精神，好好学习，掌握更多的数学知识。板书设计:停车场有几辆小汽车和几辆摩托车？4×24=96（个） 摩托车:24×4－86)÷(4－2)96－86=10（个）=10÷24－2=2（个）=5(辆）摩托车:10÷2=5（辆）小汽车:24－5=19（辆）小汽车:24－5=19（辆）答：有19辆小汽车和5辆摩托车《智慧广场》学情分析：智慧广场--停车场的问题也就是新时代的“鸡兔同笼”问题，是在学生学习了整数、小数实际问题的基础上进行教学的,这一课主要目的是让学生了解这一类趣味数学题，会用尝试、调整的方法通过画图、列举、假设探究解决问题的方法。通过学习这部分内容,增加学生数学学习的兴趣,让学生积累探究解决问题的经验,让学生感受到“尝试、调整”是数学探索的一种有效途径。认知分析：对于六年级的学生他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。思维难度大，学生难以理解，特别是对于那些智力水平属于中下的学生来说更是不易。因此，教学这一内容时，学生的程度会参差不齐。教学有一定的难度。能力分析：学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面需进一步培养。《智慧广场》效果分析：《数学课程标准》指出：“从学生已有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并理解运用”。数学模型不仅为数学表达和交流提供有效途径，也为解决现实问题提供重要工具，可以帮助学生准确、清晰地认识、理解数学的意义。因此，在数学教学活动中，教师应采取有效措施，加强数学建模思想的渗透。本节课我注重引导学生主动探究，合作交流，学习新知，体验模型构建的过程。画图法列表法、假设法，都是一个数学模型，均有自己的特点。由于假设法是本课学习的难点，在解决假设全是小汽车和全是摩托车的的策略时，我适时地站出来引领学生进行探索，通过一些有效的数学模型，来帮助学生建立一个个解决问题的台阶，我通过课件的演示，搭建从形象思维过渡到抽象思维的桥梁，再由学生动手用简单的符号画一画，搭建平台，帮助学生建立解决问题的台阶。既突破了难点，又掌握了方法，还体验了成功。使学生进一步理解鸡兔同笼的问题模型。课堂作业设计，目的是为巩固学生解决此类问题的方法，夯实学生的认知基础。让每个学生建构自己的知识体系。通过对解决问题的方法的回顾反思，让学生感受到不同方法的思维特点，帮助学生及时提炼用假设策略解决实际问题的步骤，巩固学生的数学模型，丰富学生的数学思想，更有利于学生今后独立运用策略解决实际问题能力的提高。《智慧广场》教材分析：《智慧广场》--停车场里的问题也就是新时代的“鸡兔同笼”问题最早出现在大约1500多年前的古代数学名著《孙子算经》中，它就是一个非常有代表性的著名的数学问题。编排的主要目的是想“通过简单的事例渗透一些重要的数学思想方法，或者介绍一些比较著名的数学问题，让学生在解决这些问题的过程中能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，培养学生解决实际问题的实践经验和能力。最重要的目的是让学生通过接触这些重要的数学思想方法，经历猜想、推理、验证等数学探索的过程，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。所以我今天这节课的设计意图，重点就在于“激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。”让学生相信，看似复杂的古代经典的数学问题，我们只要通过画画图、简单运算一下等简单的方式就能正确的解决，从而树立自己能学好数学的信心，以致于达到让所有的学生都不再害怕智慧广场这部分的教学内容。当然，这个问题，除了运用画图法、列举法、假设法、等，还有比如猜测法、列方程等方法，但我相信“一口是吃不成一个大胖子的”，第一节课给学生的感受至关重要，所以，今天我想让学生从最简单也是最基本的方法入手，确实的体会到用最简单最基本的方法解决数学难题的乐趣，树立他们的信心，为后续的学习方法的拓展与延伸打好扎实的基础。《智慧广场》评测练习:一个饲养组一共养鸡、兔78只，共有200只脚，求饲养组养鸡和兔各多少只？小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票名买了多少张？3．小红用13元6角正好买了50分和80分邮票共计20张，求两种邮票各买了多少张？《智慧广场》课后反思：在这节课当中，我主要借助教材上的列表法同时结合引导学生画图的方法，再配合假设法。充分运用了动手操作这个手段，让学生弄懂基本解题思路。课堂教学后，进行了以下反思：1．透过向学生带给了现实、搞笑、富有挑战的学习素材，借助停车场里的问题，使学生展开讨论，从多角度思考，运用多种方法解题，学生能够应用画图法、列表法、假设法。2．在课程设置中强调学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多的为学生带给探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流。透过教师创设的现实情景，让学生投入解决问题的实践活动中去，自己去研究、探索、经历数学学习的全过程，从而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系。透过学习使学生认识到数形结合的重要性，提高学生分析问题和解决问题的潜力。3．在学习中注意独立思考与小组合作相结合，鼓励每个学生参与学习过程，不同学生根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在学生独立思考2-3分钟后再强调学生之间交流，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法，使学生共同学习，共同进步，共同提高，提高合作学习的有效性。总的来说，教学有效性更注重把所学的数学知识应用到生活中去，用数学的眼光看待身边的事物，体会数学的价值。这堂课研究的方法多，容量大，有的地方只是蜻蜓点水，部分学生理解上还有点问题，我想将在练习课中进一步完善。一句话：尊重学生的思维水平。《智慧广场》课标分析:《智慧广场》-停车场里的问题也就是新时代的“鸡兔同笼”问题，是我国民间流传下来的一类数学妙题，它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，具有训练智能的教育功能和价值，是实施开放式教学的好题材。（一）注意渗透数学思想1．渗透数形结合的思想。让学生认识、理解、运用假设法是本节课的教学重点，也是教学难点。列表尝试法虽然有局限性，但它是假设法的基础，因此在引导学生用列表尝试法解决问题时，就要有意识地作好铺垫，为下面的教学埋下伏笔。本课的重点放在理解假设法的算理上，充分运用直观和其他手段（如借助画图，数形结合），能使学生直观地理解推理、调整的过程，包括假设法算式中每一步的含义。2．渗透数学模型的思想。数学的生命力就在于它能够有效地解决现实世界向我们提出的各种问题，而数学模型正是联系数学与现实世界的桥梁。将现实问题转化成数学模型是对学生解决问题能力的检验，也是数学教育的重要任务之一。教学时给学生足够的空间和时间，使学生在巩固解题方法的同时加深对“鸡兔同笼”本质的理解。（二）引导学生探索解决问题的策略与方法在解决“鸡兔同笼”问题的方法中，猜测是探究解决此类问题的基础，列表法则有助于通过有序思考找到问题的答案，假设法则有利于培养学生的逻辑推理能力，切实解决此类问题的一般方法。当然，学生选用哪种方法解决这类问题均可，不强求用某一种方法。1．让学生经历问题解决的过程。让学生经历解决问题的过程，可以采用数形结合，这一方法比较直观，易学好教，也可采用逐一列表、跳跃列表和折中列表三个层次的列表方法，这种在算的基础上逐步尝试、调整的方法，更符合学生的认知规律和解决问题的习惯，这种回归思维原点、不教也能试的方法，本质就是“逼近”的思想，而“画图、列表”又体现了分类的思想。在解题教学中渗透数学思想方法，提高学生的数学素养