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文档简介

§3.1.3

概率的基本性质第三章：概率1问题引入2事件的关系与运算概念探究BA

1.包含关系3事件的关系与运算概念探究例：某一学生数学测验成绩记A=95～100分，B=优，说出A、B之间的关系。

解：显然事件A

发生必有事件B发生。记为A

B（或B

A）。4事件的关系与运算概念探究AB

5事件的关系与运算概念探究显然事件A与事件B

等价记为：A=B例：从一批产品中抽取30件进行检查,记事件A=30件产品中至少有1件次品，事件B=30件产品中有次品。说出A与B之间的关系。6事件的关系与运算概念探究3.事件的并（或称事件的和）若事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生（即事件A

，B

中至少有一个发生），则称此事件为A与B的并事件（或和事件）记为A

B

（或A+B

）。A

B7事件的关系与运算概念探究显然,事件C,是事件A,B的并记为C=A

B例:抽查一批零件,记事件

A=“都是合格品”，

B=“恰有一件不合格品”,

C=“至多有一件不合格品”.说出事件A、B、C之间的关系。8事件的关系与运算概念探究4.事件的交若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生（即“A与B

都发生”），则此事件为A

与B

的交事件（或积事件），记为A

B

或AB.ABC9事件的关系与运算概念探究例：某项工作对视力的要求是两眼视力都在1.0以上。记事件A=“左眼视力在1.0以上”事件B=“右眼视力在1.0以上”事件C=“视力合格”说出事件A、B、C的关系。显然，C=A

B10事件的关系与运算概念探究

AB即，A

与B

互斥A

B=

11事件的关系与运算概念探究例：抽查一批产品，事件A=“没有不合格品”，事件B=“有一件不合格品”，问这两个事件能否在一次抽取中同时发生。显然，事件A

，事件B是互斥的，也就是互不相容的。即A

B=

12事件的关系与运算概念探究6.对立事件若A∩B为不可能事件，A∪B必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件。其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中有且只有一个发生。

AB（）13事件的关系与运算概念探究例：从某班级中随机抽查一名学生，测量他的身高，记事件A=“身高在1.70m以上”，

B

=“身高不多于1.7m”说出事件A与B的关系。显然,事件A

与B互为对立事件14事件的关系与运算概念探究

事件运算事件关系1.包含关系2.等价关系3.事件的并(或和)4.事件的交(或积)5.事件的互斥(或互不相容)6.对立事件(逆事件)思考：你能说说互斥事件和对立事件的区别吗？15概率的基本性质课堂小结事件关系与集合关系对照表

符号

概率论

集合论必然事件全集不可能事件空集试验的可能结果

中的元素A事件

的子集A事件A的对立事件集合A的补集事件B包含事件A集合B包含集合AA=B事件B与事件A相等集合B与集合A相等A∪B（或A+B）事件

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