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文档简介

人教版七年级数学下册《三元一次方程组的解法1》教学设计一、教学内容本次教学主要内容为学习三元一次方程组解法1。二、教学目标了解三元一次方程组的解法和求解方法；能够根据给定的三元一次方程组求解其中一个或多个未知数的值。三、教学重点三元一次方程组的解法1。四、教学难点掌握三元一次方程组解法1的求解方法；能够通过三元一次方程组解法1求解未知数。五、教学过程5.1导入新课教师出示三元一次方程组的数学问题，鼓励学生表达自己对数学问题的看法，并告诉学生本节课主要内容是解决这个问题。5.2概念讲解（1）三元一次方程组将含有三个及三个以上未知量的一次方程组称为多元一次方程组，此处仅讲解三元一次方程组。例如：$\begin{cases}ax+by+cz=m\\dx+ey+fz=n\\gx+hy+iz=p\end{cases}$（2）解法1解法1是利用三元方程组中某个未知数的系数相等等条件进行消元的方法。5.3解题演练教师以实例方式演示，如下所示：例1：$\begin{cases}2x-y+z=7\\x+y+z=6\\x+2y+3z=14\end{cases}$解：将第一和第二个方程相加，消去y，得到方程：3再将第一和第三个方程相加，消去y，得到方程：3解方程组得到x=3，将x,z代入第二个方程中得到因此，原方程组的解为$\\{x=3,y=1,z=2\\}$。教师让学生自己尝试解决以下实例：例2：$\\begin{cases}3x+2y+z=10\\\\2x-4y+5z=-7\\\\4x+3y+2z=20\\end{cases}$请按照解法1的方法，解出此三元方程组的解。5.4练习题组讲解下面是一组练习题：练习：$\\begin{cases}2x+y+z=6\\\\3x-4y+z=-3\\\\5x+2y-3z=5\\end{cases}$请按照解法1的方法，解出此三元方程组的解。解：将第一和第二个方程相加，消去z，得到方程：5再将第一和第三个方程相加，消去z，得到方程：7解方程组得到x=1，将x,y代入第一个方程中得到因此，原方程组的解为$\\{x=1,y=2,z=1\\}$。5.5练习习题学生们独立完成以下习题：习题：$\\begin{cases}3x+2y+z=14\\\\2x-y+z=9\\\\5x+3y+2z=27\\end{cases}$请按照解法1的方法，解出此三元方程组的解。5.6教学总结教师对本节课的内容进行总结，强调本节课重点和难点，巩固学生的学习成果。六、教学反思三元一次方程组解法1是初中数学重要的解题方法之一，学生需要不断练习、巩固。在教学过程中，教师应该注意引导学生主动思考、自主学习，

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