2021-2022学年黑龙江省齐齐哈尔市建华区人教版五年级下册期末测试数学试卷(含答案解析)

试卷第1页，共4页2021-2022学年黑龙江省齐齐哈尔市建华区人教版五年级下册期末测试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．在括号里填上合适的单位。一个粉笔盒的体积约是1.2()一个可乐瓶的容积是250()2．25的分数单位是()，再添上()个这样的分数单位是1。3．10050.8840。4．比45m短13m的是()m，59m比(试卷第1页，共4页2021-2022学年黑龙江省齐齐哈尔市建华区人教版五年级下册期末测试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．在括号里填上合适的单位。一个粉笔盒的体积约是1.2()一个可乐瓶的容积是250()2．25的分数单位是()，再添上()个这样的分数单位是1。3．10050.8840。4．比45m短13m的是()m，59m比()m长49m。5．为了迎接建党100周年，某工厂生产了一批纪念币，在13个外观一样的纪念币中，有一个是次品（略重），用天平称，至少称()次才能保证找到次品。6．如果ab（a和b都是非0的自然数），那么a和b的最小公倍数是(1)。7．长方体棱长总和是100米，长是12米，宽是5米，高是()米。8．长方体的高从上面减少3厘米，就变成了一个正方体，表面积比原来减少60平方厘米。那么剩下的正方体的体积是()立方厘米。9．一个分数，分子与分母的和是60，这个分数约分后是23，原分数是()。10．下面是昆明、武汉两座城市某年的平均气温统计图。(1)从统计图中可以看出，()月份时两座城市的温度相差最大，最多相差()℃。(2)大约在()月份两座城市的平均气温最接近。试卷第2页，共4页二、判断题11．一瓶眼药水5毫升，现有2.5升眼药水，可以装满2瓶。()12．分母是9的所有最简真分数的和是3。()13．有45kg的杨梅，乐乐吃了这些杨梅的15。还剩下这些杨梅的35。()14．把3克盐放入50克水中，盐占盐水的350。()15．如下图，两根长1dm的纸条分别被挡住了一端，℃露出35dm，℃露出0.625dm。两根纸条盖住的部分相比，℃长。()三、选择题16．如果7a是真分数且8a是假分数，那么a是（）。A．8试卷第2页，共4页二、判断题11．一瓶眼药水5毫升，现有2.5升眼药水，可以装满2瓶。()12．分母是9的所有最简真分数的和是3。()13．有45kg的杨梅，乐乐吃了这些杨梅的15。还剩下这些杨梅的35。()14．把3克盐放入50克水中，盐占盐水的350。()15．如下图，两根长1dm的纸条分别被挡住了一端，℃露出35dm，℃露出0.625dm。两根纸条盖住的部分相比，℃长。()三、选择题16．如果7a是真分数且8a是假分数，那么a是（）。A．8B．7C．617．37的分子加6，要使分数的大小不变，分母要（）。A．加6B．乘3C．乘218．把一个棱长为1dm的正方体切成若干个棱长为1cm的小正方体，这些小正方体摆成一排共长（）。A．0．1mB．1mC．10mD．100m19．著名的哥德巴赫猜想是：“任意一个大于2的偶数，一定能写成两个质数相加的和。”下面与哥德巴赫猜想不符合的是（）。A．16＝5＋11B．32＝13＋19C．120＝29＋9120．用一些棱长为1的同样大小的正方体摆成一个几何体，从正面看到的是，从上面看到的是，从左面看到的是，这个几何体的体积是（）立方厘米。A．7B．6C．521．一个长方体挖掉一个小正方体（如下图），下面说法正确的是（）。试卷第3页，共4页A．体积减少，表面积减少B．体积减少，表面积不变C．体积不变，表面积不变四、口算和估算22．直接写得数。821599158630.754834359745101162518五、脱式计算23．计算下列各题，能简算的要简算。71145611131143试卷第3页，共4页A．体积减少，表面积减少B．体积减少，表面积不变C．体积不变，表面积不变四、口算和估算22．直接写得数。821599158630.754834359745101162518五、脱式计算23．计算下列各题，能简算的要简算。7114561113114334510413747六、图形计算24．求下面图形的表面积和体积。（单位：米）七、解答题25．看图回答问题。（1）把图1绕点O（）时针旋转（）°，得到图2。试卷第4页，共4页（2）把图1绕点O顺时针旋转90°，得到图3，请你画出图3。26．两根铁丝分别长18分米和3米，把他们截成相等的小段而没有剩余，每一段最长是多少分米？一共可以截成多少段？试卷第4页，共4页（2）把图1绕点O顺时针旋转90°，得到图3，请你画出图3。26．两根铁丝分别长18分米和3米，把他们截成相等的小段而没有剩余，每一段最长是多少分米？一共可以截成多少段？27．百货商场新进一款儿童凉鞋，其价格是2的倍数、3的倍数，还是5的倍数，这款儿童凉鞋的价格大于100元而不超过200元，最低是什么价格？28．在新农村改造中，光安村用63立方米的混凝土辅了一条3.5米宽的路，铺路的厚度为18厘米。这条路有多长？29．盲道是专门为帮助盲人行走而设置的道路设施。为了在人行道上铺设一条盲道，修路队运来了2100。第一天用了这批砖的2，第二天用了700块。两天一共用了这7批砖的几分之几？30．一个从里面量长5分米，宽3分米，高6分米的长方体玻璃缸，水深5.5分米，放入一个底面积是4平方分米，高8分米的长方体铁块，溢出水的体积是多少升？答案第1页，共11页参考答案：1．立方分米##dm2毫升##mL【分析】根据生活经验、对体积单位、容积单位和数据大小可知，计量一个粉笔盒的体积用“立方分米”；计量一个可乐瓶的容积用“毫升”。【详解】根据分析可知，一个粉笔盒的体积约是1.2立方分米；一个可乐瓶的容积是250毫升。【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。2．153【分析】分母是几分数单位就是几分之一；将1化成分母是5的假分数，求出分子的差就是需要再添上的分数单位的个数。【详解】1＝55，5－2＝3（个），25的分数单位是15，再添上3个这样的分数单位是1。【点睛】分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。3．80；4；10；32【分析】0.8＝810，根据分数的基本性质可得：810＝45，根据分数与除法的关系810＝8÷10；根据商不变的性质求出8÷10＝32÷40＝80÷100；由此解答即可。【详解】根据分析可得：48801000.832405答案第1页，共11页参考答案：1．立方分米##dm2毫升##mL【分析】根据生活经验、对体积单位、容积单位和数据大小可知，计量一个粉笔盒的体积用“立方分米”；计量一个可乐瓶的容积用“毫升”。【详解】根据分析可知，一个粉笔盒的体积约是1.2立方分米；一个可乐瓶的容积是250毫升。【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。2．153【分析】分母是几分数单位就是几分之一；将1化成分母是5的假分数，求出分子的差就是需要再添上的分数单位的个数。【详解】1＝55，5－2＝3（个），25的分数单位是15，再添上3个这样的分数单位是1。【点睛】分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。3．80；4；10；32【分析】0.8＝810，根据分数的基本性质可得：810＝45，根据分数与除法的关系810＝8÷10；根据商不变的性质求出8÷10＝32÷40＝80÷100；由此解答即可。【详解】根据分析可得：48801000.83240510【点睛】熟练掌握分数、除法之间的关系以及分数与小数的互化是解答本题的关键。4．71519【分析】用45减去13求出比45少13的数；用59减去49求出59比49多多少，据此解答。【详解】45－13＝43531535＝1215155＝715（m）答案第2页，共11页5－49＝19（m）9【点睛】熟练掌握分数的减法计算是解答此题的关键。5．3【分析】把13个纪念币，分成三组分别是4，4，5，先称前两组，会出现两种情况：一是平衡，则次品在第三组中，把5个再分成2，2，1三组，第二次称前两组，若平衡，则次品是剩下的一个，若不平衡，则次品在重的一组中，第三次称即可找到次品；二是不平衡，则次品在重的一组中，把4个再分成2，2两组，第二次称，不平衡，次品在重的一组中，第三次称即可找到次品，综上，至少称3次才能保证找到次品。【详解】根据分析可得，至少称答案第2页，共11页5－49＝19（m）9【点睛】熟练掌握分数的减法计算是解答此题的关键。5．3【分析】把13个纪念币，分成三组分别是4，4，5，先称前两组，会出现两种情况：一是平衡，则次品在第三组中，把5个再分成2，2，1三组，第二次称前两组，若平衡，则次品是剩下的一个，若不平衡，则次品在重的一组中，第三次称即可找到次品；二是不平衡，则次品在重的一组中，把4个再分成2，2两组，第二次称，不平衡，次品在重的一组中，第三次称即可找到次品，综上，至少称3次才能保证找到次品。【详解】根据分析可得，至少称3次才能保证找到次品。【点睛】本题考查找次品，解答本题的关键是掌握找次品的方法。6．ab【分析】因为a－b＝1（a、b都是不为0的自然数），所以a、b相邻，根据相邻的两个自然数（不包括0，从1开始）除了1以外，没有其它公因数，它们的最小公倍数是就是它们的乘积。【详解】a、b都是不为0的自然数，且a、b相邻，所以a和b的最小公倍数是ab。【点睛】本题考查最小公倍数，根据题目条件抓住a、b相邻，且都不为0，则它们的最小公倍数就是它们的乘积。7．8【分析】在长方体中，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，所以用棱长总和除以4，再分别减去这个长方体的长与宽即可。【详解】100÷4－12－5＝25－12－5＝8（米）所以，高是8米。【点睛】此题考查的目的是理解长方体的长、宽、高的意义，掌握长方体的棱长总和公式。8．125【分析】根据高减少3厘米，就变成了一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少60平方厘米，可求出减少面的宽，也就是剩下的答案第3页，共11页正方体的棱长，再根据“正方体体积＝棱长×棱长×棱长”计算这个正方体的体积即可。【详解】60÷4÷3＝5（厘米）5×5×5＝125（立方厘米）所以，剩下的正方体的体积是125立方厘米。【点睛】根据截去后剩下是正方体，可知减少的部分是宽为3厘米的4个面，即可求出剩下正方体的棱长及体积。9．2436【分析】据分数的意义，分子和分母共（2＋3）份，用分子、分母的和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘分子、分母的对应份数，求出分子和分母，即可确定这个分数。【详解】60÷（2＋3）＝60÷5＝1212×2＝2412×3＝36所以，原来这个分数是2436。【点睛】关键是理解分数的意义，将分子和分母看成份数。答案第3页，共11页正方体的棱长，再根据“正方体体积＝棱长×棱长×棱长”计算这个正方体的体积即可。【详解】60÷4÷3＝5（厘米）5×5×5＝125（立方厘米）所以，剩下的正方体的体积是125立方厘米。【点睛】根据截去后剩下是正方体，可知减少的部分是宽为3厘米的4个面，即可求出剩下正方体的棱长及体积。9．2436【分析】据分数的意义，分子和分母共（2＋3）份，用分子、分母的和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘分子、分母的对应份数，求出分子和分母，即可确定这个分数。【详解】60÷（2＋3）＝60÷5＝1212×2＝2412×3＝36所以，原来这个分数是2436。【点睛】关键是理解分数的意义，将分子和分母看成份数。10．(1)79.8(2)3【分析】（1）观察统计图，根据统计图中数据，先计算出这两座城市各个月的温度差，再比较即可解题；（2）通过第一小题可知，这两座城市3月份的温度差最小，所以大约在3月份两座城市的平均气温最接近。（1）10.3－8.3＝2（℃）16.1－14.9＝1.2（℃）22.5－17＝5.5（℃）30.7－20.9＝9.8（℃）24.5－19.4＝5.1（℃）答案第4页，共11页15.4－11.4＝4（℃）9.8＞5.5＞5.1＞4＞2＞1.2所以，从统计图中可以看出，7月份时两座城市的温度相差最大，最多相差9.8℃。（2）9.8＞5.5＞5.1＞4＞2＞1.2所以，大约在3月份两座城市的平均气温最接近。【点睛】熟练掌握从统计图的数据中获取信息的方法，并正确地解决问题，是解答此题的关键。11．×【分析】根据题意，先进行单位换算，再用眼药水容积除以一瓶眼药水的容积，即可求出可以装满的瓶数。【详解】2.5×1000÷5＝2500÷5＝500（瓶）所以，一瓶眼药水5毫升，现有2.5升眼药水，可以装满500瓶；故原题干错误。故答案为：×【点睛】熟记：1升＝1000毫升，是解答此题的关键。12．√【分析】真分数：分子比分母小的分数；最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。据此写出所有分母是9的最简真分数，相加即可。【详解】分母是9的最简真分数有：19、29答案第4页，共11页15.4－11.4＝4（℃）9.8＞5.5＞5.1＞4＞2＞1.2所以，从统计图中可以看出，7月份时两座城市的温度相差最大，最多相差9.8℃。（2）9.8＞5.5＞5.1＞4＞2＞1.2所以，大约在3月份两座城市的平均气温最接近。【点睛】熟练掌握从统计图的数据中获取信息的方法，并正确地解决问题，是解答此题的关键。11．×【分析】根据题意，先进行单位换算，再用眼药水容积除以一瓶眼药水的容积，即可求出可以装满的瓶数。【详解】2.5×1000÷5＝2500÷5＝500（瓶）所以，一瓶眼药水5毫升，现有2.5升眼药水，可以装满500瓶；故原题干错误。故答案为：×【点睛】熟记：1升＝1000毫升，是解答此题的关键。12．√【分析】真分数：分子比分母小的分数；最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。据此写出所有分母是9的最简真分数，相加即可。【详解】分母是9的最简真分数有：19、29、49、59、79、891＋29＋49＋59＋79＋89＝279＝39故答案为：√【点睛】本题的关键是找出分母是9的所有最简真分数，然后按照同分母分数的加法法则进行计算。13．×【分析】根据题意，把45kg的杨梅看作单位“1”，乐乐吃了这些杨梅的15，还剩下这些杨梅的（1－15），据此解题即可。答案第5页，共11页【详解】1－15＝45所以，有45kg的杨梅，乐乐吃了这些杨梅的15，还剩下这些杨梅的45。故原题干说法错误。故答案为：×【点睛】找出本题的单位“1”，是解答此题的关键。14．×【分析】把盐水的质量看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法求出盐占盐水的几分之几，注意：盐水＝盐＋水；据此解题即可。【详解】3÷（3＋50）＝3÷53＝353所以，把3克盐放入50克水中，盐占盐水的353；故原题干说法错误。故答案为：×【点睛】此题关键是确定单位“1”的量作除数，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。15．×【分析】根据题意，把35答案第5页，共11页【详解】1－15＝45所以，有45kg的杨梅，乐乐吃了这些杨梅的15，还剩下这些杨梅的45。故原题干说法错误。故答案为：×【点睛】找出本题的单位“1”，是解答此题的关键。14．×【分析】把盐水的质量看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法求出盐占盐水的几分之几，注意：盐水＝盐＋水；据此解题即可。【详解】3÷（3＋50）＝3÷53＝353所以，把3克盐放入50克水中，盐占盐水的353；故原题干说法错误。故答案为：×【点睛】此题关键是确定单位“1”的量作除数，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。15．×【分析】根据题意，把35转化成小数，再与0.625进行比较，露出部分长的那根，被盖住的部分就短，反之则长。【详解】35＝0.66.25＞0.6所以，℃露出部分短，盖住的部分就长，故原题干错误。故答案为：×【点睛】要明确：露出部分长的那根，被盖住的部分就短，反之则长；是解答此题的关键。16．A【分析】根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，要使7a是真分数，a＞7，a可能是8、9、10……；根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数，要使8a是假分数，a≤8，a可能是8、7、6、5、4、3、2、1；因此，如果7a是真分数且8a是假分数，那么a是8。答案第6页，共11页【详解】当a＞7时，7a是真分数；当a≤8时，8a是假分数；所以，如果7a是真分数且8a是假分数，那么a是8。故答案为：A【点睛】解答此题的关键是理解真、假分数的意义，弄清7a是真分数时a的取值范围；8a是假分数时a的取值范围，取其公共部分。17．B【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，由此解答即可。【详解】（3＋6）÷3＝9÷3＝3答案第6页，共11页【详解】当a＞7时，7a是真分数；当a≤8时，8a是假分数；所以，如果7a是真分数且8a是假分数，那么a是8。故答案为：A【点睛】解答此题的关键是理解真、假分数的意义，弄清7a是真分数时a的取值范围；8a是假分数时a的取值范围，取其公共部分。17．B【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，由此解答即可。【详解】（3＋6）÷3＝9÷3＝37×3＝213＝3673＝92173的分子加上6，分子变为9，扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，分母也要乘3。7故答案为：B【点睛】熟练掌握分数的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。18．C【解析】略19．C【分析】根据质数含义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，最小质数是2，据此解答。【详解】A．16＝5＋11，16是大于2的偶数，5和11都是质数，符合哥德巴赫猜想；B．32＝13＋19，32是大于2的偶数，13和19都是质数，符合哥德巴赫猜想；C．120＝29＋91，120是大于2的偶数，29是质数，91不是质数，不符合哥德巴赫猜想。故答案为：C【点睛】此题考查的是理解掌握质数的意义，熟记100以内的质数是解题关键。20．C答案第7页，共11页【分析】根据从正面看到的图形可得，这个图形的下层有3个小正方体，上层有1个正方体，居中；结合从上面、左面看到的图形可知后面一排还有1个小正方体（如下图），据此可知：最少（3＋1＋1＝5）个小正方体，据此即可解答。【详解】根据分析可得：3＋1＋1＝5（个），如下图所示：5×1×1×1＝5（立方厘米）所以，这个几何体的体积是5立方厘米。故答案为：C【点睛】此题主要考查根据三视图确定几何体，意在培养学生的观察能力和空间想象的能力。21．B【分析】一个长方体被挖掉一小块，体积肯定减小，表面积减少三个面的同时也增加了三个面。【详解】从顶点上挖去一个小块后，体积减少了；表面减少了3个不同的面的面积，同时又增加了3个切面，即相当于相互抵消，实际上表面积不变；所以体积减少，表面积不变。故答案为：B【点睛】注意当一个长方体中挖掉一小块时，体积一定会减少，但表面积有可能不变，有可能增大或减少，不同题目具体分析。22．23；1130；1；0；1；59；114；492【详解】略23．答案第7页，共11页【分析】根据从正面看到的图形可得，这个图形的下层有3个小正方体，上层有1个正方体，居中；结合从上面、左面看到的图形可知后面一排还有1个小正方体（如下图），据此可知：最少（3＋1＋1＝5）个小正方体，据此即可解答。【详解】根据分析可得：3＋1＋1＝5（个），如下图所示：5×1×1×1＝5（立方厘米）所以，这个几何体的体积是5立方厘米。故答案为：C【点睛】此题主要考查根据三视图确定几何体，意在培养学生的观察能力和空间想象的能力。21．B【分析】一个长方体被挖掉一小块，体积肯定减小，表面积减少三个面的同时也增加了三个面。【详解】从顶点上挖去一个小块后，体积减少了；表面减少了3个不同的面的面积，同时又增加了3个切面，即相当于相互抵消，实际上表面积不变；所以体积减少，表面积不变。故答案为：B【点睛】注意当一个长方体中挖掉一小块时，体积一定会减少，但表面积有可能不变，有可能增大或减少，不同题目具体分析。22．23；1130；1；0；1；59；114；492【详解】略23．413；13；112【分析】第一小题，利用减法的性质，把原式变为：71113114，再利用加法交换律和结合11律可以简算；第二小题，先通分，再计算即可；第三小题，利用加法交换律、加法结合律，可以简算。【详解】7111141311答案第8页，共11页＝7111311411＝7111141113＝1－1113＝4135436510＝25302493030＝1030＝1334134747＝34143477＝12＋1＝11224．240平方米；208立方米【分析】观察图形可知，组合图形的表面积是由长方体的表面积和正方体的答案第8页，共11页＝7111311411＝7111141113＝1－1113＝4135436510＝25302493030＝1030＝1334134747＝34143477＝12＋1＝11224．240平方米；208立方米【分析】观察图形可知，组合图形的表面积是由长方体的表面积和正方体的4个面的面积组成，根据“长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2、正方体表面积＝棱长×棱长×6”列式计算即可；组合图形的体积由长方体体积加上正方体的体积，根据“长方体体积＝长×宽×高、正方体体积＝棱长×棱长×棱长”列式计算即可。【详解】（9×4＋9×4＋4×4）×2＋4×4×4＝（36＋36＋16）×2＋64＝88×2＋64＝176＋64＝240（平方米）9×4×4＋4×4×4＝144＋64＝208（立方米）所以，这个图形的表面积是240平方米、体积是208立方米。答案第9页，共11页25．（1）逆；90；（2）见详解【分析】（1）根据旋转的特征，图1绕点O逆时针旋转90°即可得到图2。（2）同理，图1绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。【详解】（1）把图1绕点O逆时针旋转90°得到图答案第9页，共11页25．（1）逆；90；（2）见详解【分析】（1）根据旋转的特征，图1绕点O逆时针旋转90°即可得到图2。（2）同理，图1绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。【详解】（1）把图1绕点O逆时针旋转90°得到图2。（2）把图1绕点O顺时针旋转90°得到图3，画出图3；如下：【点睛】旋转作图要注意：℃旋转方向；℃旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。26．6分米；8段【分析】根据题意，3米＝30分米，要求每一小段最长多少分米，就是求18、30的最大公因数；再用各自的长度除以最大公因数，求出各自截成的段数，两者相加即为一共可以截成多少段。【详解】3米＝30分米18＝2×3×330＝2×3×52×3＝6（分米）18和30的最大公因数是6，即每一小段最长是6分米；18÷6＋30÷6＝3＋5＝8（段）答：每一小段最长是6分米，一共可以截成8段。【点睛】此题考查的是最大公因数的求法，学生应掌握。27．120元【分析】根据题意可知，要求这款儿童凉鞋的价格大于100元而不超过200元，最低是什么价格，也就是求100到200（不包括100，包括200）同时是2、3、5的倍数的数即可。答案第10页，共11页【详解】2×3×5＝3030×4＝120（元）3