第二十四章圆的小结课件

第24章圆回顾与小结知识网络图圆圆的基本性质与圆有关的位置关系正多边形和圆有关圆的计算圆的对称性弧、弦、圆心角之间的关系同弧上的圆周角与圆心角的关系点和圆的位置关系直线和圆的位置关系圆与圆的位置关系三角形外接圆切线三角形内切圆等分圆周弧长扇形面积圆锥的侧面积和全面积垂直于弦的直径—自主构建垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧.（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧.（4）圆的两条平行弦所夹的弧相等.(2)垂直于弦的直径有什么性质？·OABCDE相信自己我能行1.如图，⊙O的半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为AB上一动点,则点P到圆心O的最短距离为

。第1题第3题第4题2.一条弦把圆分为2∶3的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为

。3.如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD，若∠AOB＝100°，则∠ABD＝

。4.如图，小红要制作一个高为8cm，底面圆直径是12cm的圆锥形小漏斗，若不计接缝，不计损耗，则她所需纸板的面积是_______

ADBCO回顾练习5.如图PA,PB,CD都是圆O的切线,PA的长为4cm,则△PCD的周长为_____cm

P6.已知圆O1与圆O2的半径分别为12和2,圆心O1的坐标为(0,8),圆心O2的坐标为(-6,0),则两圆的位置关系是______.7.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以A为圆心，AD为半径的圆与BC切于点M，与AB交于点E，若AD＝2，BC＝6，则的长为__________.BCDO.A第7题在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等.在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.(1)在同圆或等圆中的弧、弦、圆心角有什么关系？1.·OABA′B′合作交流一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等.半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径.(3)一条弧所对的圆周角和它所对的圆心角有什么关系？·AC1OC2C3·BACBOD

1、如图1，AB是⊙O的直径，C为圆上一点，弧AC度数为60°，OD⊥BC，D为垂足，且OD=10，则AB=_____，BC=_____；2、已知、是同圆的两段弧，且弧AB等于2倍弧AC，则弦AB与CD之间的关系为（）；A.AB=2CD B.AB<2CD C.AB>2CD D.不能确定3、如图2，⊙O中弧AB的度数为60°，AC是⊙O的直径，那么∠BOC等于()；

A．150°B．130°C．120°D．60°4、在△ABC中，∠A＝70°，若O为△ABC的外心，∠BOC=

；若O为△ABC的内心，∠BOC=

．

图1

图2尝试练习一点P在圆内d＜r.点P在圆外d＞r;点P在圆上d=r;直线和⊙O相交直线和⊙O相离直线和⊙O相切d＜r;d=r;d＞r.（1）点和圆有怎样的位置关系？如何判定?（2）直线和圆位置有几种,如何进行判定？2.r·OAPPP·

·

Alrdd>r1＋r2;两圆外离d=r1－

r2;两圆内切d=r1+r2;两圆外切d＜r1－

r2.两圆内含r1+r2＜d＜r1+r2;两圆相交（3）圆药和圆猴的位律置干谨关系滚有几哄种?如何漠判定?··O2O1··O1O2··O1O2··O1O2··O2O1·OA·OlA(1奥)圆的榴切线其有什篮么性踪蝶质？圆的陕切线酷垂直授于过蠢切点事的半范径.经过掩半径赠的外件端并像且垂恐直于迈这条央半径犁的直萌线是挂圆的朗切线.(2灿)如何妹判断茧一条胜直线泥是圆耍的切劲线？3.l圆心刻到直提线的昏距离授等于批半径劝时直康线是灵圆的猴切线正多披边形给必有绳外接循圆和栗内切互圆.(1困)正多主边形注和圆竟有什击么关阶系？4.OABDRr一个送正多登边形亦的外性接圆笛的圆幅心叫晒做这挣个正多捎边形丙的中帽心．外接阀圆的密半径摧叫做正多琴边形码的半须径．正多非边形催每一兼边所屠对的筝圆心伐角叫赵做正多灰边形融的中宣心角．中心倍到正馒多边款形的敬一边嚷的距旨离叫窑做正多铜边形望的边撒心距．正n边形挎的一厉个内束角的朱度数内是多刻少？娱中心愈角呢转？正嚷多边昌形的铺中心真角与匹外角虫的大希小有慕什么纸关系宣？正n边形柱的半捉径，搜边心烈距，超边长菌又有河什么尾关系路？尝试洗练习霉二1、两劈燕个同着心圆或的半予径分煌别为3窑cm和4蝇cm，大缴圆的盾弦BC与小石圆相称切，烛则BC卸=_东__滚__抗c阁m；2、如宗图2，在摇以O为圆乌心的雨两个赶同心土圆中，康大圆衔的弦AB是小念圆的跃切线部，P为切仍点，设AB链=1票2，则糖两圆朋构成顶圆环迅面积芦为__菜__劫_；3、下呢列四掘个命戚题中牧正确秘的是槽（丛）创．①与圆死有公敏共点泻的直显线是肠该圆想的切悼线城；②垂直对于圆别的半灭径的洲直线信是该演圆的各切线磨；③到圆正心的各距离似等于热半径族的直录线是派该圆纳的切渗线俗；④过圆活直径浩的端剖点，警垂直歇于此露直径策的直婶线是兔该圆爪的切弊线．A.驱①②呢B.乓②③膛C.铜③④四D燥.①心④尝试资练习蚁三一、判之断。1、三右角形铃的外离心到压三角狗形各斗边的诊距离退相等丑；（陶）2、直后角三睬角形杜的外潜心是洒斜边至的中宵点．询（纷）二、堆填空傅：1、直帅角三您角形冰的两狠条直裳角边严分别界是5c拘m和12刃cm，则它擦的外吴接圆半径，内梳切圆口半径；2、等挽边三致角形崭外接鹊圆半烈径与遥内切彻圆半祖径之范比．三、请选择捉题：下列霞命题财正确至的是努（狠）A、三角册形外笔心到荐三边协距离均相等B、三角旨形的逝内心闸不一雄定在膜三角父形的胜内部C、等边款三角缝形的弓内心产、外嗓心重蛙合D、三角结形一菠定有层一个症外切偷圆四、抛一个竿三角层形,它的俯周长按为30黎cm记,它的穗内切铲圆半低径为2c底m,则这薄个三朝角形遭的面孕积为__喇__吼__．×√6.叠5c步m2c殖m2:其1C30沫cm因为360°的圆心角所对的弧长就是圆周长C=2πR，所以1°的圆心角所对的弧长是，即。于是可得半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为：(1强)举例瓜说明首如何庄计算苹弧长掩？5.·O1°的圆心角所对的弧长是n°的圆心角所对的弧长的为n°1°(2乏)举例读说明齿如何板计算联扇形驶面积°n°1°1°的扇假形面谢积是n°圆心靠角的南扇形稀的面近积在半径为R的圆中，因为圆心角是360°的扇形面积就是圆面积，所以圆心角是1°的扇形面积是。这样，在半径为R的圆中，圆心角为n°的扇形面积的计算公式是：圆锥的侧面展开图是一个扇形，设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，那么这个扇形的半径为l扇形的弧长为lor扇形圆锥的全面积为

因此圆锥的侧面积(3沃)