广东省中考《第章方程与不等式》总复习课件第节

第一部分教材梳理第2节二元一次方程组第二章方程与不等式知识梳理概念定理1.二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数项的次数都是1，这样的方程叫做二元一次方程.2.二元一次方程组：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解，二元一次方程有无数个解.4.二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.5.代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解的方法叫做代入消元法，简称代入法.6.加减消元法：当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.方法规律1.用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤（概括为“变，代，解，回代，联”五步）（1）从方程组中选出一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数（例如y）用含另一个未知数（例如x）的代数式表示出来，即写成y=ax+b的形式，即“变”.（2）将y=ax+b代入到另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程，即“代”.（3）解出这个一元一次方程，求出x的值，即“解”.（4）把求得的x值代入y=ax+b中求出y的值，即“回代”.（5）把x，y的值用“{”联立起来得到原二元一次方程组的解，即“联”.2.用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤（概括为“乘，加减，解，回代，联”五步）（1）方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数也不相等，那么就用适当的数乘方程两边，使同一个未知数的系数互为相反数或相等，即“乘”.（2）把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，即“加减”.（3）解这个一元一次方程，求得一个未知数的值，即“解”.（4）将这个求得的未知数的值代入原方程组中任意一个方程中，求出另一个未知数的值，即“回代”.（5）把求得的两个未知数的值用“{”联立起来得到原二元一次方程组的解，即“联”.3.列二元一次方程组解应用题的一般步骤（概括为“审，找，列，解，答”五步）（1）审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数.（2）找：找出能够表示题意的两个相等关系.（3）列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组.（4）解：解这个方程组，求出两个未知数的值.（5）答：在对求出的方程组的解做出是否合理的判断的基础上，写出答案.中考考点精讲精练考点1解二元一次方程组考点精讲【例1】用指定的方法解下列方程组：思路点拨：分别根据代入法和加减法解二元一次方程组的一般步骤求出方程组的解即可.把③代入①，得3（4+y）+4y=19.解得y=1.将y=1代入③，得x=5.考题再现1.（2015广州）已知a，b满足方程组则a+b的值为 （）A.-4 B.4 C.-2 D.22.（2016丹东）二元一次方程组的解为（）BC3.（20侨16新疆纳）解恨方程幅组：解：①+②，得3x=15.解得x=5.把x=5代入①，得10+3y=7.解得y=-1.故原方程组的解为考点娃演练4.解方达程组:解：方程组整理，得由②，得x=5y-3.③把③代入①,得25y-15-11y=-1，即y=1.把y=1代入③,得x=2.则原方程组的解为5.解方模程组胞：考点猛点拨柴：本考逝点的成题型悦一般命为填被空题誓或解露答题柴，难投度中珠等.解答恳本考痕点的呀有关淘题目尊，关拢键在夕于熟亡练掌急握用切代入技消元个法和浪加减传消元康法解扇二元裕一次换方程龄组的沿一般贤步骤势，并帜正确伞进行缴求解赤（相功关要占点详龟见“讯知识洋梳理亡”部圈分）.考点2二元阻一次康方程标组的标应用考点坐精讲【例2】（20幅15佛山孩）某屋景点沉的门但票价掩格如粱下表由：某校宾七年配级（1）（2）两肥班计刑划去毫游览极该景浸点，争其中淘（1）班讯人数膀少于50人，按（2）班覆人数朝多于50人且手少于10俭0人，坡如果藏两班谢都以埋班为缩慧单位遵单独谦购票果，则亭一共富支付1铸11宏8元；番如果毕两班罩联合膨起来狭作为肚一个矩团体掉购票善，则纸只需捡花费81贤6元.（1）两淹个班季各有破多少邪名学甩生？（2）团察体购鞭票与吩单独容购票睁相比引较，予两个炼班各可节约格了多启少钱度？思路初点拨信：（1）设丙七年晕级（1）班昂有x人，罢七年炒级（2）班上有y人，柏根据谨题目币中的唱已知醉条件的，建沙立方滑程组抢求出衣其解下即可何；（2）用猴一张矮票节偏约的加费用×该班叙人数炮即可王求解.解：窄（1）设份七年绘级（1）班浮有x人，博七年释级（2）班挣有y人，杂由题四意，水得答：展七年殿级（1）班闸有49人，荐七年巡寿级（2）班绕有53人.（2）七衰年级郊（1）班贵节约袖的费秩用为页：（12领-8）×4疮9=19奶6（元座），七年端级（2）班泊节约模的费谷用为葱：（10殃-8）×5煤3=债10锦6（元退）.答：织七年讨级（1）班捉节约穿了19厌6元，代七年砍级（2）班街节约锄了10追6元.考题涉再现1.（20抚16茂名座）我夹国古螺代数姿学名搁著《孙子没算经》中记粥载了培一道呀题，摆大意亮是：10碍0匹马例恰好悲拉了10避0片瓦浓，已面知1匹大昏马能丙拉3片瓦耳，3匹小宜马能零拉1片瓦梦，问麦有多志少匹易大马昌，多睡少匹寨小马腥？若再设大正马有x匹，纱小马日有y匹，驻那么浪可列售方程跨组为培（喷）C2.（20然15广东被）某键电器术商场淋销售A，B两种桑型号复计算杠器，抢两种丽计算兽器的绳进货扒价格茶分别兵为每靠台30元，40元，每商场己销售5台A型号货和1台B型号猪计算劝器，继可获肉利润76元；吨销售6台A型号集和3台B型号津计算撕器，翠可获促利润12粪0元.求商种场销卖售A，B两种呼型号户计算提器的厉销售点价格赵分别珍是多个少元.解：设A种型号计算器的销售价格是x元，B种型号计算器的销售价格是y元，由题意，得答：A种型号计算器的销售价格是42元，B种型号计算器的销售价格是56元.3.（20盟16苏州盛）某炎停车锻场的价收费块标准丽如下洁：中学型汽啦车的叛停车毯费为12元/辆，仿小型尼汽车绝的停援车费竿为8元/辆，缺现在椒停车烟场共凳有50辆中假、小沃型汽镰车，钥这些垮车共跨缴纳喜停车安费48皇0元，邻则中厦、小易型汽漏车各错有多贞少辆布？解：设中型汽车有x辆，小型汽车有y辆，根据题意，得答：中型汽车有20辆，小型汽车有30辆.考点每演练4.在一烟次数较学阅方读课耐中，着小红晚碰到号一个历问题兄：今紫有鸡逢兔同丛笼，愚上有断十七按头，切下有武五十也二足立，问邀鸡兔块各几监何.设x为鸡鞠数，y为兔迈数，居聪明感的你仗请帮亏她算聚出x，y的值工分别引是誓（拘）C5.某服崖装店木用6喝00捕0元购萍进A，B两种惊新款骂服装盒，按坐标价斧售出使后获估得毛窄利润3弹80萝0元（否毛利泰润=售价-进价而）.这两恶种服卧装的弯进价移、标齐价如颂下表撞所示择，则滴这两烛种服川装共暑购进蹲（狼）A.蛮60件B.若70件C.胞80件D.辆10忠0件C6.为了勿响应图“足荣球进稀校园洁”的台目标桃，某柏校计次划为器学校断足球谜队购盒买一脾批足恳球，瓶如图1-喊2-旨2-窃1，已扛知购稍买2个A品牌赢的足艇球和3个B品牌喝的足跪球共除需38设0元；疫购买4个A品牌请的足莫球和2个B品牌秃的足鲜球共乖需36晌0元.（1）求抖一个A，B品牌轧的足当球各骑需多独少元乒；（2）求飞该校采购买20个A品牌究的足娇球和2个B品牌悼的足浊球的糠总费午用.解：（1）设一个A品牌的足球需x元，一个B品牌的足球需y元.依题意，得答：一个A品牌的足球需40元，一个B品牌的足球需100元.（2）依题意，得20×40+2×100=1000（元）.答：该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用是1000元.7.某数迟学兴禽趣小以组研第究我顿国古接代《算法才统宗》里的输这样卵一首垂诗：跃我问狠开店梢李三搏公，脉众客谅都来息到店馆中，俗一房贝七客木多七斗客，拥一房户九客质一房邻空.诗中洽后两表句的暑意思撤是：税如果堡每一会间客栏房住7人，循那么水有7人无批房可律住；各如果亡每一怪间客宇房住9人，返那么个就空焰出一青间房.（1）求菜该店号有客连房多向少间决，房市客多矮少人羞；（2）假岭设店拖主李乎三公匙将客息房进炸行改悔造后务，房典间数它大大愿增加.每间平客房汁收费20钱，著且每豆间客件房最袍多入权住4人，鼓一次尚性订唇客房18间以锹上（拥含18间）队，房姜费按8折优勤惠.若诗城中“和众客共”再墓次一至起入揪住，添他们禽如何阵订房起更合俘算？解：（1）设该店有客房x间，房客y人.根据题意，得答：该店有客房8间，房客63人.（2）若每间客房住4人，则63名客人至少需订客房16间，需付费20×16=320（钱）.若一次性订客房18间，则需付费20×18×0.8=288（钱）＜320（钱）.∴一次性订客房18间更合算.答：若诗中“众客”再次一起入住，他们应选择一次性订房18间更合算.考点扫点拨惕：本考赴点是群广东颈中考削的次辫高频迷考点聚，二面元一掀次方法程组盐常与砖一元口一次渴不等淹式结望合出逆现在器应用冒问题稳中，庙题型迫一般索为解逆答题少，难猪度中挣等.解答藏本考济点的包有关宿题目孙，关烛键是捆要读推懂题熄目的呈意思贤，根桌据题威目给哭出的拼条件量，找搜出合印适的视等量姓关系闯，列棍出方微程组油并求构解，音同时清要注脸意熟偶练掌宵握解苗二元面一次抄方程或组的搞方法驱与步热骤（命相关务要点雅详见坚“知抚识梳朽理”叶部分罩）.课堂镜巩固笔训练1.（20埋16贵州仁）已今知关洁于x，y的方宇程x2m-n-2+4ym+n+1=6是二暴元一桌次方广程，洽则m，n的值挑为鼻（蔑）A.m=1，n=-与1因B奶.m=-羡1，n=1C.赌D秆.2.（20宇16台湾巨）x=-裂3，y=1为下悼列哪催一个炒二元鸡一次勉方程幼的解姻（昆）A.x+2y=-惊1凉B寻.x-2y=1C.质2x+3y=6选D.芽2x-3y=-隶6AA3.方程苍组的解传是估（俩）4.（20紫16宁夏阶）已挥知x，y满足笛方程柔组则x+y的值困为沉（煎）A.