第九章-信号及其在测试中的应用

第九章信号分析及其在测试中的应用

通过本章的学习，了解信号的分类，信号的时域、幅值域、频域分析及相关分析和谱密度，信号分析及其在振动测试中的应用。7/2/20231第一节信号的分类

信号是某一特定信息的载体。

信号分析：研究信号的类别、构成和特征值

信号处理:对测试所得信号经过必要的加工变换以获得所需信息的过程信号处理的目的:_分离信号和噪声，提高信噪比_从信号中提取有用的特征信号_修正测试系统的某些误差7/2/20232第一节信号的分类

按能否用明确的时间函数关系描述:信号确定性信号非确定性信号(随机信号)周期信号非周期信号(能用具体函数表达式或图表描述)(只能用概率统计方法描述)x(t)=x(t±Nt)式中：T——周期7/2/20233确定性信号和随机信号

（a）

（b）

（c）（d）

（e）

时域波形不确定,无确切数字表达式描述,不能准确预测未来7/2/20234

根据信号定义域的特点，信号可分为：信号模拟信号：自变量连续变化的间隔内，信号数值连续离散信号（数字信号）：自变量在某些不连续数值时，输出信号才具有确定值7/2/20235周期信号和非周期信号

连续周期信号

离散周期信号7/2/20236一、信号的均值μx

均值是信号X（t）在整个时间坐标的积分平均，它表示信号中常值分量或直流分量。第二节信号的幅值描述7/2/20237二、信号的方差σx2

方差描述信号的波动范围，其正平方根叫标准差σ，是随机数据分析的重要参数。第二节信号的幅值描述7/2/2023808年考题分析：

计算图示最大值为A，周期为T0的锯齿波函数x（t）的均值μx与方差σx2

。7/2/202396/雄26被/2扭02伍310三、罪信号茫的均链方值ΨX2均方宗值描阵述随帽机信营号的强度蓬，表才示信迈号的竞平均叮功率蚊。同一才信号轰的均垄值、径方差苍和均雾方值东的相拔互关捏系是6/祸26垃/2发02师311四、断信号损的概驼率密迈度函把数随机识信号犬的概期率密巧度函亚数表径示信筋号对指定散幅值的取值迎机会，即旺指定通幅值待落在拐某一你区间榨内的方概率纵。第二荐节颂信村号的来幅值逮描述6/艳26间/2羊02芽312定义诉幅值域概率蜡密度榴函数6/案26提/2晒02逝313典型透信号祖的概毁率密举度函悄数6/画26袋/2眯02疾314所谓可“相碑关”绣，是非用来仔表述常两个静信号(或一极个信剖号不府同时纽奉刻)之间档的线性洗关系或相似监程度，通升过相班关分急析可送发现退信号双中许缴多有萝规律造的东贵西。对于船确定彼性信产号，吵两变叠量间设的关剧系可井用确腊定的脸函数辰关系删来描蜂述。两个处随机楼变量持（不半确定醒性信炎号）助之间喘就不喜同。阀但如甩果这腿两个嘉变量身之间具有径某种取内涵猴的物警理联板系，那申么，雁通过大量场统计就能汤发现懒它们姜之间洗存在遮着某扁种可确充定的矩物理逐关系久。第三止节球信查号的柜相关沫描述6/硬26离/2抵02谈315第三闯节跟信姿号的芒相关阵描述信号纸的相延关描钱述又溪称信矿号的时差描述琴。其崖特点耕是在末广义制积分位平均雕时，宇将信北号作澡恰当乔的时姜延τ，从曲而反映斧信号笔取值丙的大驻小及急先后订的影却响。6/喊26激/2甲02栽316一、误信号药的自奴相关桂函数Rx(τ)x(谋t)是各蕉态历湾经随只机过阿程的遇一个螺样本渗记录君，x(评t+τ)是x(撕t)时移τ后的曲样本俯。6/捕26此/2检02薪317自相素关函歌数的蛛性质根：（1）当脱时延τ=转0时，秃信号愚的自五相关渴函数致就是菠信号怪的均粮方值贩。即Rx(0话)=医ΨX26/姐26稿/2炎02川318（2）察即在τ=借0处取眠峰值（3）自跟相关摧函数傻是偶函枝数，即Rx(τ)=锐Rx(-揭τ)（4）周刮期函触数的酱自相浓关函权数必拥呈周期歼性，随机称信号火的自槐相关桌函数氧随│τ│值增羞大趋薯于零铲。自相北关函柱数描粥述了劳信号鬼现在年值与血未来以值之逝间的依赖恒关系，同价时也泉反映或了信号撇变化划的剧纵烈程芦度。6/恋26甲/2亩02妥3196/割26裙/2蝴02良3206/派26谜/2露02慨321自相善关函莫数的穴应用自相冬关函污数可往用来类检测淹没狮在随轧机信燃号中的杯周期抓分量扩。(均值贺为零懒的纯逃随机柔信号免其自凯相关轮函数物当自配变量随很大讲时很补快衰铜减为予零)6/隔26唯/2震02鬼322机械侧加工崭表面射粗糙毅度的节自相坑关分每析电感升式轮抽廓仪糊测量牵工件膏表面付粗糙够度。卧金刚摩石触踢头将巴工件恒表面殃的凸烧凹不言平度独，通尊过电崖感式凡传感着器转昨换为吗时间拘域信猪号（型图a），宽再经过过相架关分毅析得享到自们相关尘图形擦（图b）。乓可以呢看出聪，这嗽是一袭种随兆机信抛号中妙混杂抗着周扰期信幸号的抵波形野，随富机信望号在凤原点茂处有柜较大杨相关钟性，侵随τ值增走大而赴减小恒，此昨后呈斜现出么周期遥性，锻这显象示出深造成春表面舒粗糙提度的抓原因忘中包贤含了嫌某种踪蝶周期子因素话。例柄如沿诉工件考轴向椒，可喜能是按走刀冤运动贷的周但期性哗变化消；沿泪工件耐切向仪，则意可能晓是由筝于主栏轴回引转振扎动的天周期醋性变运化等俱。6/断26减/2捉02翁323二、巩信号纹的互博相关抢函数Rxy(τ)两个可随机颜信号x(掏t)和y(狼t)的互固相关咱函数息定义挖为互相芬关函种数的翠性质里：（1）Rxy(τ)通常旁不在τ=客0处取咳峰值尺，而崖是时篮移一兄段6/贝26吵/2播02窝324（2）互染相关贡函数述不是辈偶函婆数，壮也不秩是奇螺函数辣，而宇满足忠式Rxy(τ)与Ryx(τ辽)是两把个不培同的喷函数引，在丽图形槐上，掏两者齿对称俱于坐接标纵腿轴（3）均值产为零的两事个统茶计独佳立的械随机河信号x(谋t)和y(阴t)，其Rxy(τ)=慰0（4）两同娇周期迅信号侦的互此相关驶函数爽仍然滩是同咳频率纳的周轨期信搁号，片但保钓留了绞原信翻号的狱相位绝信息。如迈正弦洞信号As奏in高(ω饲t)与Bs团in扶(ω沈t-匀φ)的互略相关洪函数谷为Rx撒y(形τ)合=AB视co凤s(法ωτ答-φ)。（5）两闸个非困同频蜜率的挨周期拒信号锻互不洗相关瓦。6/崇26拆/2元02迷325互相幻玉关函桥数的互性质26/蕉26查/2栗02牲326三、已信号压的互愈相关乏系数ρxy(τ)ρxy(τ)=名1，说飘明信号x(督t)和y(胖t)完全犹相关该；ρxy(τ)=役0，说阅明信号x(朝t)和y(屑t)完全增不相并关；0<ρxy(τ)<曲1，说颠明信号x(糖t)和y(译t)部分修相关6/铃26煤/2直02浮3276/畜26导/2货02颤328第四著节销振牺动测川量及乒频谱魄分析一、智振动鞠的基筒本概黄念振动虚可分蜓为机毅械振缓动、糕土木敏结构死振动握、运解输工火具振考动、圈武器奏、爆轰炸引熊起的故冲击近振动腊等。从振陕动的驴频率园范围穷来分宅，有困高频耽振动丹、低泳频振舍动和涌超低拿频振补动等榴。从振贫动信赵号的眨统计浪特征闲来看忌，可膝将振草动分怠为周娃期振嗽动、瞒非周荡期振猫动以车及随刑机振起动等开。6/恋26赤/2裕02叫329地震扮的巨抬大威洁力6/貌26螺/2疑02澡330地震品波形6/猴26搭/2粒02火331二、渠测振摊传感战器分搁类测振驾用的辉传感捆器又蠢称拾拾振器形，它洲有接液触式妄和非魔接触滤式之那分。给接触饶式中训有磁高电式丑、电门感式雁、压庸电式客等；批非接僻触式麦中又密有电场涡流纠式、都电容遵式、贞霍尔日式、遣光电严式等枝。下拢面介打绍压新电式搅测振吴传感帝器及相其应枕用。6/嗽26织/2复02绕332三、浩压电拢式振浆动加条速度犯传感锁器的批结构寄及外絮形横向辫振动题测振货器纵向爪振动冲测振啊器6/单26望/2道02虫333四、削压电姨加速溉度传匙感器待的安偷装及晚使用a)双头麻螺丝导固定b)磁铁渡吸附c)胶水魂粘结d)手持哀探针宁式1—压电叮式加踩速度趣传感案器2—双头距螺栓3—磁钢4—粘接太剂5—顶针6/芝26祸/2享02勇334五、绢压电是振动框加速庸度传简感器绍在汽差车中器的应众用加速渗度传偏感器佳可以糠用于超判断爽汽车叶的碰兽撞，粘从而悬使安楼全气席囊迅异速充白气，迁从而效挽救滥生命充；还源可安欣装在窄气缸跑的侧栗壁上宪，尽旱量使贩点火挡时刻痛接近枣爆震库区而摘不发杂生爆秘震，遥但又奴能使瘦发动株机输辅出尽像可能林大的矛扭矩钩。6/罚26占/2概02四335爆震劲波形汽车仗发动火机中尿的气珠缸点涌火时谢刻必拖须十窃分精桐确。懂如果轮恰当魄地将施点火容时间缝提前符一些而，即疼有一洞个提抚前角萌，就刑可使级汽缸拴中汽坝油与阵空气镰的混私合气台体得昼到充铺分燃苗烧，强使扭疫矩增漆大，羽排污棕减少引。但浮提前议角太误大时狼，混肺合气竖体产蝴生自促燃，末就会樱产生殿冲击辅波，企发出氧尖锐系的金忘属敲悬击声劈燕，称嫂为爆摇震，虎可能厘使火魂花塞击、活姓塞环日熔化血损坏飞，使只缸盖寸、连船杆、距曲轴膊等部占件过戴载、孤变形容，可办用压减电传痒感器峡检测笛并控而制之化。6/帖26剂/2逮02捉336爆震睬测量6/幸26絮/2挖02船337六、结振动者的频应谱分戒析及裤仪器时域醋图形测量戏时域证图形伟用的造是示酬波器核，测绢量频惩域图灿形用湿频谱巷仪.6/参26旗/2冻02足338频谱给仪频域榜图形（频恶谱图份）频谱咐图或弯频域睡图：昼它的粗横坐帜标为里频率f，纵坐塔标可概以是借加速铃度，瞎也可殖以是备振幅浑或功冒率等泊。它糠反映施了在研频率撑范围滋之内炼，对擦应于音每一核个频营率分清量的闹幅值介。6/物26御/2饺02吸339频域政图形对应篇于时杰域波靠形（兼失真御的正叨弦波器）的码谱线阔图6/障26饲/2烧02挡340振动贪时域/频域艇图形（参巧考东答方振家动和扑噪声短技术狐研究服所资告料）不同损频率筹的正坝弦波宰频谱黑变化6/雨26划/2锐02块341振动准时域/频域养图形琴（续劫）（参碎考东钥方振蕉动和堡噪声源技术套研究那所资位料）包含参高次灰谐波裳的频勿谱6/矮26折/2肥02瞎342基波炮与三朴次谐第波的肯频谱6/控26足/2筋02亦343基波宿与3次谐创波合榴成的住波形6/秒26铜/2怜02榴344方波甚可分溉解成治同频记基波伟及3、5、7…剪…奇次刘谐沫波6/滚26拥/2依02锯345周期句信号深的频聋域分餐析方族法1.三角距函数洽形式抚的傅按立叶爆级数对任参何一朗个在权有限全范围侍内的优周期剂函数x(市t),只要鼻满足闸狄里碎赫利朝条件棋均可碰展开枝成傅工里叶混级数,即：a0是频切率为趣零的低直流昨分量坦，式讽中系盲数值为为6/问26盏/2孝02缓346周期潜信号坛的频庭域分仿析方趟法当周舱期函沿数x(借t)关于购原点争对称似，即蜓为奇课函数蓬时，a0=0，an=0，此巩时，当周厌期函留数x(析t)关于知纵轴库对称粉，即诵为偶旧函数禁时，bn=0，此酬时，6/咬26澡/2削02都347傅立炭叶级竟数还洲可以沈改写屿成：An-，n-分别旦称为蛋幅值郑谱和版相位虹谱，朽统称捡为频盖谱。6/督26妨/2凉02帜348例如跑：其频往谱为进：周期烦信号驾频谱役的特漠点为楼：离腔散性摇、收腐敛性察和谐狱波性6/沟26够/2加02蚁349指数裂傅立器叶级缸数傅立渐叶级宜数还其可以物用复棚指数您形式借来表妄示。6/厕26五/2朝02肺350只要庙求出xn，信号当分解粒的任玩务就陈完成很了。6/非26伶/2睛02买351非周盆期信月号的待频域沃分析缎方法非周光期函屋数只恋要满尤足狄答利希撤莱条许件也盆能分踩解成定多个谅正弦档波的缓叠加眠。如果王周期据信号x(t)的周成期T→∞，则塞其等给同于粱非周煮期信自号。X(t)的指今数傅片立叶句级数选为式中Xn是复墓数振适幅，蜡将其拦代入x(t),得到6/亦26稀/2外02瓣352非周愁期信荡号的炮频域纱分析芽方法当T增加枯时，纠基频ω0变小梯，频率谱线胃变密携，且氧各分险量的摇振幅悬也减馆小，尊但频捡谱的确形状璃不变毙。在T→∞的极魄限情掀况下拾，每彻个频删率分佩量的信幅度悬变为停无穷身小，录而频乐率分困量有姓无穷矮多个陡，离牌散频臣谱变稠成了睁连续抛频谱委。这蝴时，x(t)已不宋是nω0的离露散函舒数，闯而是ω的连开续函松数。相邻膏频率形分量膊间隔碧为：Δω=(n+1须)ω0-nω0=ω0周期T可写咽为于是肆，有6/输26哗/2辱02盗353非周佣期信眨号的同频域锄分析槐方法当T→∞时，赤求和耀变成堂了取刮积分滨，Δω变成dω，nω1用ω表示磁。因淘此有式中食方括波号是祖原函警数x(t)的频春谱密辛度函鼻数，墙简称扇频谱蹲函数亿，它握具有困单位怖频带腊振幅哀的量循纲，令记作X(ω)。即将原抹函数筑写成这就讲是非死周期尺信号f(t)的傅登立叶丸积分样表示删式，迅它与戒周期址信号房诚的傅数立叶嘴级数荡相当引。膝和映傅立劈燕叶级华数中活的复荡数振预幅相外当，统是无刚穷小厅量，套频谱秒密度隶函数跪反映紫了各傍分量使振幅打间的殖相对废比例忌关系污。6/骗26剧/2旨02爬354傅立乖叶变衣换通过简非周像期信北号的区频谱轰分析喘得知床，时部域上赞的原欠函数兄中含物有包肯含全泄部信窄息量吊的频零谱函样数，谎而频匆谱函录数中狂也含窜有原主函数躲。因翼此我忌们可敢以在铺时域树与频犁域之映间对秧信号过进行块相互枕变换筝。这种爆变换闹通过戏称之右为傅祥立叶委变换钳式的宏公式富来实筝现。肺即我边们前罚面已亭经推愚导出量的一掌对傅倦立叶谋积分柴表示辽式：前者触称为佣傅立舞叶正找变换将式，私它将洗时域毯内t的函今数变弄换为求频域吹内ω的函睁数；目后者锹称为福傅立衬叶逆腿变换拍式或跨反变听换式钉，可羞把ω的函伶数变猪换为t的函假数。傅立粘叶变括换式茧简记智为6/挥26客/2足02确355傅立怀叶变虎换的进应用傅立妈叶变眼换可鸽将时津域上逆较复饰杂的渴运算焦简化岁为相爬对简猎单的导频域被运算订。作为猾时域所上卷森积积胡分例浊子的巴函数r(t)对应桃的频等域函轧数为上式殃即卷积帮定理，激无励s(t)通过爬频率啊特性势为H(ω)的系竭统时侧，响建应r(t)的频消谱函愚数R(ω)等于s(t)的频封谱函恢数S(ω)和H(ω)的乘宜积运惕算。6/泡26矩/2接02素356傅立筝叶变舞换通过歼非周崖期信识号的喇频谱慕分析扒得知作，时为域上芒的原门函数米中含打有包对含全妄部信男息量获的频燥谱函边数，病而频裤谱函货数中驼也含月有原歌函数闻。因复此我宪们可超以在繁时域异与频马域之亿间对勾信号须进行远相互限变换节。这种注变换渡通过余称之贝为傅耻立叶赢变换炊式的骑公式菌来实垄现。什即我栏们前颠面已败经推颈导出酿的一至对傅乡丰立叶笑积分塔表示赚式：前者尝称为消傅立