第三章：系统模型与模型化

第三章:系统模型与模型化第一节：概述第二节：系统结构模型化技术第三节：系统定量分析模型第四节：系统工程模型技术的新进展第三章:系统模型与模型化第一节：概述E=MC2F=maW=1/2mv2一、模型及模型化的定义模型是现实系统的理想化抽象或简洁表示，描绘了现实系统的某些主要特点，是为了客观地研究系统而发展起来的。模型有三个特征：1.它是现实世界部分的抽象或模仿；2.它是由那些与分析的问题有关的因素构成；3.它表明了有关因素间的相互关系；模型化就是为了描述系统的构成和行为，对实体系统的各种因素进行适当筛选后，用一定方式（数学、图像等）表达系统实体的方法。例：耐用消费品新旧更替模型考察一个国家某类耐用消费品（冰箱、洗衣机等）拥有情况。假设家庭购买新冰箱并一直使用到其损坏或者报废。故任一时刻，全国有一个用了不同时间的冰箱拥有量的分布，为建立系统模型，做如下假定：（1）假定以一年为单位考察不同使用年限的冰箱的拥有量。（2）任何已使用了年的冰箱至少还能使用一年的概率为

(对新冰箱可能较大，对旧冰箱可能较小)。（3）假设冰箱的最长寿命为年。（4）第k年新购买的冰箱数目为。根据上述假定，设

表示第年使用了年的冰箱数目，，则

使用年数小于1年的冰箱数等于该年内所购新冰箱数，即综合上面的分析可以得到如下的模型实际系统结论模型现实意义模型化实验、分析解释比较图3-1系统模型（化）的作用与地位二、模型化的本质、作用及地位（见图3-1）1.本质：利用模型与原型之间某方面的相似关系，在研究过程中用模型来代替原型，通过对于模型的研究得到关于原型的一些信息。

2.作用：①模型本身是人们对客体系统一定程度研究结果的表达。这种表达是简洁的、形式化的。②模型提供了脱离具体内容的逻辑演绎和计算的基础，这会导致对科学规律、理论、原理的发现。③利用模型可以进行“思想”试验。

3.地位：模型的本质决定了它的作用的局限性。它不能代替以客观系统内容的研究，只有在和对客体系统相配合时，模型的作用才能充分发挥。模型是对客体的抽象，由它得到的结果必须再拿到现实中去检验。三、模型的分类（见图3-2）模型类比仿真形象符号概念图像物理数学图示字句描述思维图3-2模型分类四、结构造档模型墙的一敌般原菌则1.足建立恳方框右图2.考虑元信息菊相关纤性3.巨考虑钩准确赌性4.榨考虑就结集枣性五、经建模岸的基其本步失骤①槽明确射建模泪的目条的和骆要求以便致使模奶型满镜足实或际要事求，到不致盲产生窜太大摧偏差梳；②隶对系音统进去行一盏般语护言描豪述因为成系统掠的语弦言描绒述是玻进一陪步确译定模穷型结睬构的榴基础叔；五、桌建模醉的基还本步政骤③谢弄清馒系统奔中的竹主要捧因素碰（变胶量）思及其困相互队关系（结构关感系和枣函数饿关系胆）晓以崭便使泛模型孔准确话表示挽现实鼓系统店；④此确定奴模型纪的结股构这一厅步决倒定了小模型劫定量趋方面庄的内盛容；⑤赢估计叹模型韵的参嘴数用数君量来撑表示息系统怎中的孤因果倍关系引；⑥倦实验益研究对模傲型进坐行实戏验研蕉究，劝进行浊真实肥性检宾验，辞以检验锡模型米与实躬际系洒统的叛符合饭性；⑦带必要秘修改根据切实验绘结果饰，对乐模型掩作必践要的刘修改饥。六、北模型害化的痒基本块方法机理接法或害分析狱方法实验义方法刮：拟贿合法至——挑“理跨论”轰导向经验鸭法—湖—“丙数据绕”导脉向肢模井拟法离——犁“计违算机膜”或观“实绑物”泛导向专家拣法或滋老手育法(D晨el贡ph析i)……七、泳模型辫的简努化①减拘少变坚量，迟减去弯次要续变量誉；②改渐变变逝量性滚质；③合约并变稿量（轰集结设）；④改肢变函求数关壶系；⑤改抖变约牙束条望件；几种猫典型牢的系献统模木型IS州M（泪In姨te亮rP旁re斩ta追ti右ve森S幅tr矩uc谅tu器ra餐l体Mo年de臣li派ng亡）SS混（输St满at狸e等Sp卖ac眉e）SD笛（比Sy挖st节em衔D冒yn最am迅ic访s）CA绣（碌Co饶nf狐li呜ct搬A兆na关ly晌si物s）新进厨展—可—软贴计算径或“水拟人刑”方幸法（理人工损神经网络衬、遗帆传算腾法等查）；新型减网络橡技术贫（Se玻tr妨i网等享）；……第三迫章:拥系统方模型亚与模蜂型化第二撒节：截系统懒结构捏模型剪化技龄术1.租系统素结构姿模型蜡化基铸础结构双分析茎的概识念和莫意义结构→结横构模客型→星结构匀模型显化→巧结构雨分析结构餐分析愧是一陆个实拥现系牵统结怖构模低型化贸并加穴以解厚释的倒过程盛。结构旁分析乖是系推统分策析的坊重要扣内容名，是采系统该优化籍分析璃、设颜计与灵管理互的基辆础理解壳系统栋结构寺的概拔念（构康成系混统诸消要素姻间的枪关联乏方式再或关答系）罪及其测有向女图（外节点狐与有费向弧抵）和妖矩阵卫（可起达矩害阵等左）这屯两种印常用厕的表越达方腔式。比较稍有代担表性誉的系弱统结芽构分裁析方伴法有都：关联迁树（炕如问痒题树厘、目策标树筋、决横策树愁）法般、解狗释结碑构模贞型化纺（IS宜M）方法岛、系冒统动仿力学英（SD烫）结构浆模型旁化方咽法等引。2.需系统蒜结构希表达暮及分勺析方揪法（1）集棍合表坝达法系统朽：S＝{S您1,贸S2径,S骆3,谣…,葡Sn躺}二元误关系愈：要拖素之葵间的率某种籍关系R；二元下关系盛表示颠：因果绕、顺棉序、脊联系粱、隶速属、贵优劣笑对比香等；传递框性；太传递摊次数狮、强里连接驱关系尚；系统临二元双关系功表达卫：Rb＝{(趣Si喝,蛋Sj骄)穷|S燥i唉RS鱼j，Si虹,德Sj牌∈燥S，i,如j=姐1,答…,荐n}1、系敏统结傅构的隆表达宾方式例3浆-1某系缎统由微七个累要素籍（S1，S2，…托，S7）组成脑。经碌过两闭两判温断认戒为：S2影响S1、S3影响S4、S4影响S5、S7影响S2、S4和S6相互魂影响碌。这抓样，丹该系仗统的伤基本旋结构范可用叶要素匹集合S和二派元关鹊系集布合Rb来表迫达，泛其中押：S跳=师{S1，S2，S3，S4，S5，S6，S7}Rb=脊{（晋S2，S1），陪（S3，S4），魄（S4，S5），（S7，S2），龙（S4，S6），溪（S6，S4）}(2肝)有向级图表捏示图论惑基本笛知识弓：图、厦邻接愚、关仓联、黄有向巷图有向条图表险示：节点微、硬有锅向边爸、通路堆、蜜路长没、回路界、西强连快接回蛇路、环1324例：泄一个颜孩子她的学你习问斩题1.治成绩俩不好截2.忌老师加常批塌评混3烫.上逐课不胞认真4.而平时毅作业破不认吹真域5.没学习陶环境香差扇6丘.太泪贪玩7.障父母毯常打暖牌咸8.觉父母戒不管淡9蜡.朋得友不净好10斗.给处很多沙钱记1在1.俗缺乏雅自信3567891041211例：温带膝草原璃食物茧链1.比草2.肥兔3.配鼠4.成吃草事的鸟5.壶吃草哲的昆概虫6.露捕食虹性昆医虫7.痛蜘蛛8.语蟾蜍9.排吃虫买的鸟10退.蛇11讯.狐旺狸12示.鹰惜和猫病头鹰（3）矩伶阵表冈达邻接尸矩阵：表奸示要宏素间渐基本厚二元衣关系番；对于狗有n个要琴素的仇系统退（S1，S2，……Sn），定义姻邻接扰矩阵A如下辜：A=座（aij）n×吵naij=例如弯，由迹图所斯示的宏有向锹图，期可以丑写出万邻接联矩阵A如下后：1，当线受段从Si向着Sj（即Si对Sj有影盛响时）0，否抚则为雀零邻接肃矩阵胖有下贩列特躬性：①致全零蓝的行岸所对迹应的拥点为欣汇点涛（没吹有线杂段离称开该答点）卷，即施系统倘的输出要素洒；②焰全零怠的列寨所对扫应的包点为嫁源点朵（没研有线席段进迟入该踏点）没，即葛系统诞的输入要素辰；③全对应惠于每毕点的质行中1的召数目斑就是沉离开络该点折的线妖段数肃；④睡对应马于每隐点的览列中胞1的狼数目滨就是臭进入傻该点坦的线遥段数鲜。邻接域矩阵定表示穿了系查统的滑各要截素间卫的直论接关奥系。寨若该钉矩阵轧中第i行第j列的娃元素条为1两，则愿表明奏从点Pi到Pj有一激长度劳为1奶的通解路。米也可歼以说恨，从尘点Pi可以秆到达袍点Pj。实际顿上，独邻接辞矩阵显描述鲜了各疗点间归通过天长度以为1旱的通浑路相罪互可棕以到档达的鹅情况曲。对甲邻接板矩阵喊进行止某种堤运算说，可浅得到社有关创系统转的更继多的帽信息象。若D是由n个单姑元组些成的破系统S={e1,e2,…哈,en}的关踩系图稳，则辞元素赌为的n×镇n矩阵M，称为越图D的可颜达性竞矩阵搂。可达袖性矩烦阵标脏明所蜻有S的单守元之个间相庸互是哭否存耀在可慎达路谦径。如从兆出发鞋经k段支未路到涉达欲，称且到估可达位且“夸长度鹿”为k。可达似矩阵：表示生要素驰间直附接和班间接垒二元情关系疫；求法盛：利眨用推犬移特是性和街布尔改代数拆法则A1＝A＋I；描述顾了各另点间爬经长会度为靠0和扎1（词不大惭于1礼）的孝路的绿可达急情况A2＝（A＋I）2；描述武了各去点间累经长泰度不渗大于档2的输路的节可达吓情况……Ar－1＝（A＋I）r－1Ar＝（A＋I）r则可辟达矩锈阵M＝Ar－1＝Ar矩阵M称为字可达竖矩阵掘。它门表明柳了各呆点间骂经长交度不熔大于r–1的通工路的册可达丢情况知。对茧于点百数为n的图咸，最练长的成通路墨不能义超过r–1。1+净1=障1，1扛+0灶=0相+1穴=1哗，1援×1搜=1去，1拿×0均=0绳×1额=07654312实例塔分析r=2缩减快矩阵系统S中具课有强跨连接归关系卡的两呜个单栗元si和sj，它们饰在可悄达性软矩阵M中相绕应行厌和列夺上的刷元素卫完全掏相同所，因值此可庆以当黎作一脖个系件统单棚元看辰待，焦从而吗可以甜削减用相应写的行悦和列达，得邪到新蒙的可听达性鲁矩阵M′，称做M的缩浅减矩膝阵。骨架拼矩阵实现异某一忧可达稿矩阵M、具有承最小帅二元贷关系鞋（含功元素起“1螺”最许少）握的邻车接矩劝阵称阔为M的最揪小实找现二残元关带系矩扭阵，貌或称差为骨绪架矩稍阵，辱记为A′。骨架疯矩阵非存在拣且唯牢一。3.IS蹄M实用使化方非法原外理设定问题、形成意识模型找出影响要素要素关系分析（关系图）建立可达矩阵(M)和缩减矩阵（M/）矩阵层次化处理(ML/)绘制多级递阶有向图建立解释结构模型分析报告比较/F学习二、IS鸣M实用学化方家法应铃用三、呼小结注意该方园法的那核心是对寄系统拿要素各间的料关系脑（尤迁其是耐因果魔关系窝）进夺行层工次化谷处理郊，最啊终形毒成具烘有多牢级递渗阶关刮系和抚解释鞠功能主的结油构模淹型（晓图）貌。第1随步：找出音影响男系统挖问题容的主拒要因走素，顾通过笋方格史图判优断要邀素间疮的直岩接（钓相邻咳）影栋响关鼠系；第2葵步：考虑腾因果蹲等关浇系的垦传递弯性，督建立合反映欢诸要志素间匪关系睡的可烦达矩邻阵（嚼该类皂矩阵潜属反堵映逻凭辑关约系的榴布尔若矩阵呀）；第3扑步：考虑贷要素吵间可勒能存缝在的送强连乒接（霞相互南影响佩）关饿系，目仅保检留其见中的塌代表们要素揪，形半成可躺达矩液阵的剩缩减链矩阵士；第4关步：缩减落矩阵劣的层吗次化确处理即，分黎为两扭步：（1颗）按忆照矩包阵每朝一行“1”的个猪数的乌少与充多，卸从前到到后朴重新窝排列欧矩阵掩，此岩矩阵睬应为副严格还的下缠三角搞矩阵利；（构2）伍从矩盯阵的捏左上亿到右努下依滥次找抄出最狐大单肆位矩稳阵，爬逐步谋形成阅不同个层次香的要断素集输合。第5御步：作出著多级煎递阶舟有向护图。质作图采过程嗽为：（1径）按援照每置个最独大单嘱位子组矩阵镰框定桑的要萌素，迫将各属要素贴按层数次分尽布；（2筐）将绕第3中步被冲缩减浩掉的然要素堤随其百代表喜要素城同级材补入非，并组标明摇其间铃的相菊互作廊用关亭系；（3子）用夸从下绝到上持的有膀向弧短来显叛示逐临级要鼻素间林的关都系；（4望）补灿充必牺要的秤越级雕关系患。第6榴步：经直蚁接转棉换，温建立侨解释疫结构辣模型骆。IS本M方法并的特匠色和肉局限驴性1、优骄点可以毒把模帮糊不班清的兰思想禾、看炒法转县化为治直观拴的具塘有良嚷好结旁构关紧系的拉模型特别理适用严于变肠量众或多,关系混复杂冶而结鞭构不视明晰懂的系目统分占析中,也可蓄用于施方案灿的排专序2、缺姑点级与辨级间勇不存某在反晴馈回为路系统胀各要甘素间乎的逻奶辑关句系在攻一定不程度臂上还卵依赖输于人胡们的剧经验能够含胜任羞协调村人角毁色的挤人员尚目前莫尚不历多见第三筹章:蚕系统脉模型储与模启型化第三昏节：蹈系侦统定撑量分愿析模显型状态既空间耗模型衣：研究欧动态越系统填的行挖为，不有两雪种既剧有联渔系也餐有区味别的闲方法愉：输承入－尽输出宗法和古状态班变量垒法。输入躬－输瞒出法抽又称级端部疫法，葵它只错研究栏系统看的端越部特须性，辱而不逮研究炸系统锦的内浮部结很构。伴系统召的特希性用府传递你函数叶来表咏示。状态嘱变量姥法在草60绢年代殊才得帜到推伪广使东用。衣它仍伪然是咐处理更系统梅的输箩入和觉输出即间的日关系以。但毅是在旨这些追关系屯中，昨还附猴加另危一组滤变量腰，称能为状收态变蜻量。嫩在物令理系敲统中驴，典超型的波变量饺有：单位置秧（与正势能稳有关俊）、则速度亡（与锯动能戚有关菌）、床电容出上的奸电压秆（与孤它们构存储讲的电凭能有僚关）叶、电徐感上食的电萍流（盼与它钟们存跟储的私磁能抗有关余）、张温度念（与件热能协有关棵）。狸状态挖变量溜法可足用于露线性置的或厚非线蜜性的显、时扶变的秩或时素不变魔的及娇多输疯入、敢多输添出的熄系统慨，并范且更微适合新仿真酸和使顾用计挠算机徐的目廉的，紫故得倒到广盲泛应纯用。状态鸟空间曾模型第三馒章:克系统扔模型右与模糟型化第四允节：届系妨统工更程模黄型技领术的竞新进锅展随着竹系统芒工程畅理论惧的发兴展和殖应用盒不断魂深入捉，系峡统工吨程所拿研究颤的问迫