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文档简介

第十九章一次函数19.2.1正比例函数第1课时活动一：解决问题下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式：（1）圆的周长l随半径r的变化而变化．（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化．（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化．（4）冷冻一个0°C的物体，使它每分钟下降2°C，物体问题T（单位：°C）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化活动二：形成概念正比例函数定义：形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例系数y与x成正比例函数y=kx(常数k≠0)活动三：辨析概念2.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k的值．（1）y=-0.1x

（2）（3）y=2x2（4）y2=4x

(5)y=kx（6）y=-4x+3（7）y=2(x－x2

)+2x2

(8)y=2(x-1)判定一个函数是否是正比例函数，要从化简后来判断！活动四：理解概念1.如果y=(m-1)x，是y关于x的正比例函数，则m满足________________.3.如果是y关于x的正比例函数，则m=__________.2.如果y=3x+m-4，是y关于x的正比例函数，则m=_.活动六：运用概念1.已知正比例函数y=kx，当x=3时，y=-15，求k的值．2.若y关于x成正比例函数，当x=4时，y=-2.（1）求出y与x的关系式；（2）当x=6时，求出对应的函数值y.3.已知正比例函数的图象经过点（3，-2），求这个正比例函数的解析式.达标测评1.下列函数是正比例函数的是（）A.y=2x+1B.y=8+2(x-4)C.y=2x2D.y=2.若y=kx+2k-3是y关于x的正比例函数，k=____3.若y=(k-2)x是y关于x的正比例函数，则k满足的条件是______________.4.已知y关于x成正比例函数，当x=3时,y=-9，则y与x的关系式为_______.达标测评5.若y=(k+3)x|k|-2是y关于x的正比例函数，试求k的值，并指出正比例系数.6.若y关于x-2成正比例函数，当x=３时，y=-4.试求出y与x的函数关系式.拓展延伸1.已知y与x+2成正比例，且当x=1时，

2.已知y-2与x成正比例，且当x=-2时，y=4，求y与x的函数关系式.3.已知y+5与3x+4成正比例，且当x=1时，y=2，求y与x的函数关系式.活动七：课堂小结与作业布置你如何理解正比例函数的意义？能从哪几个方面去认识正比例函数？1.从语言描述看：函数关系式是常量与自变量的乘积．2.从外形特征看：（1）一般情况下y=kx(k是常数，k≠0)；（2）在特定条件下自变量可能不单独是x了，要注意问题中自变量的变化.3.从结果形式看：函数表达式要化简后才能确认为正比例函数活动七：课堂小结与作业布置4.从函数关系看：

比例系数k一确定，正比例函数就确

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