河南省驻马店市常庄乡教管站中学高二数学文模拟试卷含解析

河南省驻马店市常庄乡教管站中学高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知两定点F1(-1,0)、F2(1,0),则命题甲：是与的等差中项,命题乙：动点P的轨迹是椭圆，则甲是乙的

(

).A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．非充分非必要条件参考答案：A2.已知向量，，若与共线，则实数m的值为（

）A． B．－1 C． D．－2参考答案：C3.曲线围成的封闭图形的面积为

（

）A.10

B.8 C. 2

D.13参考答案：A略4.用二分法求方程的近似根的算法中要用哪种算法结构（

）A．顺序结构

B．条件结构

C．循环结构

D．以上都用参考答案：D5.若△ABC的三边为a,b,c，它的面积为，则内角C等于（

）A．30° B．45°

C．60°

D．90°参考答案：B

略6.要得到函数的导函数的图象，只需将的图象 （

） A．向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变） B．向左平移个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的倍（横坐标不变） C．向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变） D．向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）参考答案：D7.设a，b是非零实数，若a＞b，则一定有（）A．

B．

C．

D．

参考答案：B【考点】不等式的基本性质．【分析】利用基本不等式的性质即可判断出正误．【解答】解：A．取a=，b=﹣1，则a+=﹣，b+=﹣1+2=1，不成立；B．∵a，b是非零实数，a＞b，∴=＞0，成立；C．取a=2，b=﹣1不成立；D．取a=2，b=﹣1，不成立．故选：B．8.曲线在点处的切线方程是(

)A. B.C. D.参考答案：B【分析】利用导数求出函数在处的导数值作为切线的斜率，然后利用点斜式写出所求切线的方程.【详解】，则，当时，，因此，所求切线方程为，即，故选：A.【点睛】本题考查利用导数求切线方程，首先应利用导数求出切线的斜率，然后再利用点斜式写出切线方程，考查计算能力，属于中等题.9.“”是“”成立的（

）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：A因为“若，则”是真命题，“若，则”是假命题，所以“”是“”成立的充分不必要条件．选A．

10.设集合，则=A.{1，2}

B.{3，4，5}

C.{3，4}

D.{1，2，3，4，5}参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设等差数列的前n项和为则成等差数列.类比以上结论有:设等比数列的前n项积为则

，

，成等比数列．参考答案：

略12.已知，则_________.参考答案：180【分析】根据f（x）的展开式，结合求导出现所求的式子，再令x=1，则可得到结果.【详解】∵∴=20两边再同时进行求导可得：180令x=1,则有180∴a2a3a4a10＝180．【点睛】本题考查了二项式展开式的应用问题，考查了导数法及赋值法的应用，考查了计算能力，属于中档题．13.计算=．参考答案：【考点】67：定积分．【分析】欲求定积分，可利用定积分的几何意义求解，即可被积函数y=与x轴在0→1所围成的图形的面积即可．【解答】解：根据积分的几何意义，原积分的值即为单位圆在第一象限的面积．∴=，故答案为：．14.若对个向量，存在个不全为零的实数，使得=成立，则称向量为“线性相关”.依此规定，请你求出一组实数的值，它能说明=(1,0),=(1,－1),=(2,2)“线性相关”.的值分别是_____，______，______；（写出一组即可）.参考答案：15.如图，该程序运行后输出的结果为

．参考答案：45【考点】循环结构．【分析】经过观察为当型循环结构，按照循环结构进行执行，当不满足执行条件时跳出循环，输出结果即可．【解答】解：经过分析，本题为当型循环结构，执行如下：S=0

A=1S=3

A=2S=6

A=3S=10

A=4S=15

A=5S=21

A=6S=28

A=7S=36

A=8S=45

A=9当S=45不满足循环条件，跳出．故答案为：45．16.已知Z是纯虚数，是实数，（i是虚数单位），那么z=

．参考答案：﹣2i【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】设纯虚数z=mi（m≠0），代入并整理，由虚部等于0求得m的值，则答案可求．【解答】解：设z=mi（m≠0），则=．∵是实数，∴2+m=0，m=﹣2．∴z=﹣2i．故答案为：﹣2i．17.已知函数在处有极值，则等于_______

参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.在极坐标系（与直角坐标系取相同的单位长度，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为.（I）求圆的直角坐标方程；

（II）设圆与直线交于两点，若点坐标为，求.参考答案：（1）；（2）。19.某市公租房的房源位于，，三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的．求该市的任位申请人中：（）没有人申请片区房源的概率．（）每个片区的房源都有人申请的概率．参考答案：（）．（）．（）所有可能的申请方式有种，而“没有人申请片区房源”的申请方式有种．记“没有人申请片区房源”为事件，则．（）所有可能的申请方式有种，而“每个片区房源都有人申请”的申请方式有种，记“每个片区的房源都有人申请”为事件，则．20.已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．（1）求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；（2）设直线l与曲线C交于A，B两点，求的值．参考答案：（1），（2）【分析】（1）在直线的参数方程中消去参数可得出直线的普通方程，将曲线的极坐标方程先利用两角和的正弦公式展开，再等式两边同时乘以，再代入代入化简可得出曲线的直角坐标方程；（2）解法一：将直线的参数方程与曲线的普通方程联立，得到关于的二次方程，列出韦达定理，由弦长公式得可求出；解法二：计算圆心到直线的距离，并求出圆的半径，利用勾股定理以及垂径定理得出可计算出；解法三：将直线的方程与曲线的直角坐标方程联立，消去，得到关于的一元二次方程，列出韦达定理，利用弦长公式可计算出（其中为直线的斜率）。【详解】（1）由直线的参数方程，消去参数得，即直线普通方程为.

对于曲线,由,即,,

，曲线的直角坐标方程为.

（2）解法一：将代入的直角坐标方程，整理得,

，

.

（2）解法二：曲线的标准方程为，曲线是圆心为，半径的圆.

设圆心到直线:的距离为,则.

则.

(2)解法三：联立,消去整理得,

解得,.

将,分别代入得,所以,直线与圆的两个交点是.所以,.【点睛】本题考查参数方程、极坐标方程与普通方程的转化，考查直线参数方程中的几何意义，同时也考查了直线截圆所得弦长的计算，一般而言，可以采用以下三种解法：（1）几何法：求出圆的半径，以及圆心到直线的距离，则直线截圆所得弦长为；（2）代数法：①将直线的参数方程（为参数，为倾斜角）与圆的普通方程联立，得到关于的二次方程，结合韦达定理与弦长公式计算；②将直线的普通方程与圆的普通方程联立，消去或，得到关于另外一个元的二次方程，利用弦长公式或来计算（其中为直线的斜率）。21.已知函数f（x）=|2x+1|-|x-1|．（1）解不等式f（x）＜2；（2）若不等式|m-1|≥f（x）+|x-1|+|2x-3|有解，求实数m的取值范围．参考答案：（1）（-4，）；（2）（-∞，-3]∪[5，+∞）【分析】（1）根据绝对值不等式的解法，分类讨论，即可求解；（2）利用绝对值的三角不等式，求得的最小值，得出，即可求解。【详解】（1）由题意，可得，∴或或，解得：或或无解，综上，不等式的解集是（，）．（2），当时等号成立，因为不等式有解，∴，∴，∴或，即或，∴实数的取值范围是．【点睛】本题主要考查了绝对值不等式的求解，以及绝对值三角不等式的应用，其中解答中熟记绝对值不等式的解法，合理用绝对值的三角不等式求最值是解答的关键，着重考查了推理与运算能力