江苏省睢宁县2023年数学七上期末监测试题含解析

江苏省睢宁县2023年数学七上期末监测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列说法错误的是（）A．的系数是 B．的系数是C．的次数是4 D．的次数是42．若分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（）A．不变 B．扩大5倍 C．缩小到原来的5倍 D．无法判断3．关于代数式“”意义，下列表述错误的是（）A．4个相乘 B．的4倍 C．4个相加 D．4的倍4．如图所示，折叠长方形一边，点落在边的点处，已知厘米，厘米，那么的长（）A．厘米 B．厘米 C．3厘米 D．厘米5．如图，该表面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则的值为（）A．－2 B．－3 C．2 D．16．整理一批图书，由一个人做要完成．现计划由一部分人先做，然后增加人与他们一起做，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？设安排人先做，则可列一元一次方程为（）A． B． C． D．7．某校初一学生外出参观，如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生没有座位，如果每辆汽车坐60人，那么就空出一辆汽车，设有x辆汽车，则所列方程正确的是（）A． B．C． D．8．下列图形按线折叠，刚好能围成正方体盒子的有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．多项式2x3﹣10x2+4x﹣1与多项式3x3﹣4x﹣5x2+3相加，合并后不含的项是（）A．三次项 B．二次项 C．一次项 D．常数项10．已用点A、B、C、D、E的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．∠AOB＝130° B．∠AOB＝∠DOE C．∠DOC与∠BOE互补 D．∠AOB与∠COD互余11．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（）A． B．C． D．12．在平面直角坐标系中，点M到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，且在第二象限，则点M的坐标是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．将表示成只含有正整数的指数幂形式_______．14．把化成只含有正整数指数幂的形式为______．15．单项式xy2的系数是_________．16．将写成只含有正整数指数幂的形式是：______．17．如图1，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体，右侧方格中分别画出了几何体的视图．按所画的视图，最多还能在图1中添加__________个小正方体．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知∠AOB＝40°，∠BOC＝3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度数．解：因为∠BOC＝3∠AOB，∠AOB＝40°所以∠BOC＝_____°，所以∠AOC＝_____+_____＝____°+_____°＝______°，因为OD平分∠AOC，所以∠COD＝_____＝_______°．19．（5分）为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣，促进学生全面发展，其中七年级开展了学生社团活动．学校为了解学生参加情况，进行了抽样调查，制作如下的统计图：请根据上述统计图，完成以下问题：(1)这次共调查了______名学生；扇形统计图中，表示“书法类”所在扇形的圆心角是______度；(2)请把统计图1补充完整；(3)若七年级共有学生1100名，请估算有多少名学生参加文学类社团？20．（8分）如图，已知线段AB，请按要求完成下列问题．（1）用直尺和圆规作图，延长线段AB到点C，使BC=AB；反向延长线段AB到点D，使AD=AC；（2）如果AB=2cm；①求CD的长度；②设点P是线段BD的中点，求线段CP的长度．21．（10分）某牛奶厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；若制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；若制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．该工厂的生产能力是，如果制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行；受气温限制这批牛奶必须4天内全部销售或加工完毕．为此该厂设计了三种方案：方案一：将鲜奶全部制成酸奶销售；方案二：尽可能地制成奶片，其余的直接销售鲜奶；方案三：将一部分制成奶片，其余的制成酸奶销售，并恰好4天完成．你认为选择哪种方案获利最多？22．（10分）计算：﹣12020+24÷（﹣4）+3×|﹣|﹣（﹣6）23．（12分）定义：对于一个有理数x，我们把[x]称作x的对称数.若，则[x]=x-2:若x<0，则[x]=x+2.例：[1]=1-2=-1，[-2]=-2+2=0（1）求[][-1]的值；（2）已知有理数a>0.b<0，且满足[a]=[b]，试求代数式的值：（3）解方程：[2x]+[x+1]=1

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据单项式与多项式的定义、次数与系数的概念解答即可．【详解】A、的系数是，正确；B、的系数是，故B错误；C、的次数是4，正确；D、的次数是4，正确，故答案为B．【点睛】本题考查了单项式和多项式的次数，系数的识别，掌握单项式与多项式的判断方法是解题的关键．2、A【分析】根据分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式分式的值不变解答．【详解】∵分式中的x和y都扩大5倍，∴2y扩大为原来的5倍，3x-3y扩大为原来的5倍，∴不变，故选：A．【点睛】此题考查分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，熟记性质定理是解题的关键．3、A【分析】根据代数式“”表示的是4与的乘积即可得.【详解】因为“”表示的是4与的乘积，其含义有：的4倍、4的倍、4个相加，所以B、C、D三个选项正确，而A选项“4个相乘”的代数式是，A选项不正确.故答案为：A.【点睛】本题考查了代数式的书写格式：（1）数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“”，数字与数字相乘，乘号不能省略；（2）数字要写在前面；（3）带分数一定要写成假分数；（4）在含有字母的除法中，一般不用“”号，而写成分数的形式；（5）式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.4、C【分析】将CE的长设为，得出，在中，根据勾股定理列出方程求解即可．【详解】设EC的长为厘米，

∴厘米．

∵折叠后的图形是，

∴AD=AF，∠D=∠AFE=90，DE=EF．

∵AD=BC=10厘米，

∴AF=AD=10厘米，在中，根据勾股定理，得，

∴，

∴BF厘米．

∴厘米．

在中，根据勾股定理，得：，

∴，即，

解得：，

故EC的长为厘米，

故选：C．【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，解题时常设要求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案．5、C【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数互为相反数，列出方程求出x、y的值，从而得到x+y的值．【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“1”与面“x”相对，面“-3”与面“y”相对．因为相对面上的两个数互为相反数，所以解得：则x+y=2故选：C【点睛】本题考查了正方体的平面展开图，注意从相对面入手，分析及解答问题．6、A【分析】由一个人做要完成，即一个人一小时能完成全部工作的，就是已知工作的速度．本题中存在的相等关系是：先安排的一部分人的工作+增加2人后的工作=全部工作．设安排人先做，就可以列出方程．【详解】解：设安排人先做，根据题意可得：故选：A【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，是一个工作效率问题，理解一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的，这一个关系是解题的关键．7、C【分析】根据不同的分配方式学生总人数相等建立方程即可．【详解】每辆车坐45人，有15个学生没有座位，则总人数表示为人；每辆车坐60人，空出一辆车，则总人数表示为人，则方程可列为：，故选：C．【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，抓住两种不同方案对应学生总人数不变为等量关系是解题关键．8、D【分析】能围成正方体的“一，四，一”，“二，三，一”，“三，三”，“二，二，二”的基本形态要记牢．解题时，据此即可判断答案．【详解】解：​第一个图属于“三，三”型，可以围成正方体；第二个属于“一，四，一”型，可以围成正方体；第三个图属于“二，三，一”，可以围成正方体；第四属于“二，二，二”型的，可以围成正方体；因此，经过折叠能围成正方体的有4个图形．故选D．【点睛】本题考查了展开图折叠成正方体的知识，解题关键是根据正方体的特征，或者熟记正方体的11种展开图，只要有“田”，“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．9、C【分析】把两式相加，合并同类项得5x3﹣15x2+2，结果不含一次项．【详解】解：2x3﹣10x2+4x﹣1+3x3﹣4x﹣5x2+3＝5x3﹣15x2+2，则多项式2x3﹣10x2+4x﹣1与多项式3x3﹣4x﹣5x2+3相加，合并后不含的项是一次项．故选C．【点睛】本题主要考查整式的加法运算，涉及到多项式的定义知识点．10、C【解析】由题意得出∠AOB=50°，∠DOE=40°，∠DOC=50°，∠BOE=130°，得出∠DOC+∠BOE=180°即可．【详解】解：∵∠AOB=50°，∠DOE=40°，∠DOC=50°，∠BOE=130°，∴∠DOC+∠BOE=180°；故选：C．【点睛】本题考查了余角和补角；根据题意得出各个角的度数是关键．11、D【分析】由题意一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，可以得出甲每天做整个工程的，乙每天做整个工程的，根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1．【详解】设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分=1列出方程式为：++=1.故答案选：D.【点睛】本题考查了一元一次方程，解题的关键是根据实际问题抽象出一元一次方程.12、B【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，点到y轴的距离等于横坐标的长度解答．【详解】∵点M在第二象限，且点M到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，∴点M的横坐标是-2，纵坐标是3，∴点M的坐标为(-2,3).故选B.【点睛】本题主要考查了点的坐标，注意第几象限，点纵横坐标的正负.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】原式利用负整数指数幂法则变形即可．【详解】．故答案为：．【点睛】本题考查了负整数指数幂，解决本题的关键是熟记负整数指数幂的定义．14、【分析】根据负整数指数幂的定义（a≠0）变形即可．【详解】把化成只含有正整数指数幂的形式为：故答案为：【点睛】本题考查的是负整数指数幂，掌握负整数指数幂的定义是关键．15、【解析】试题解析:单项式的系数是故答案为点睛：单项式中的数字因数就是单项式的系数.16、【分析】直接利用负整数指数幂的性质变形得出答案．【详解】解：将写成只含有正整数指数幂的形式为：，故答案为：．【点睛】本题考查负整数指数幂，熟记负整数指数幂的性质是解题关键．17、1【分析】根据几何体的三视图进行判断即可．【详解】根据几何体的三视图可得第一层最多可以添加4个小正方体第二层最多可以添加1个小正方体第三层最多可以添加0个小正方体故最多还能在图1中添加1个小正方体故答案为：1．【点睛】本题考查了几何体三视图的问题，掌握几何体三视图的性质是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、120°，∠AOB，∠BOC，40°，120°，160°，∠AOC，80°．【分析】先求出的度数，再求出的度数，根据角平分线定义求出即可．【详解】∵，∴∴∵OD平分∴故答案为：120°，∠AOB，∠BOC，40°，120°，160°，∠AOC，80°．【点睛】本题考查了角平分线的定义以及性质，掌握各角度之间的转换关系是解题的关键．19、（1）50；72；（2）详见解析；（3）1.【分析】（1）结合两个统计图，根据体育类20人所占的百分比是40%，进行计算；根据条形统计图中书法类的人数求得所占的百分比，再进一步求得其所占的圆心角的度数；（2）根据总人数，求得艺术类的人数补全条形统计图；（3）求出文学类所占的百分比，再用1100乘以百分比估计即可．【详解】（1）20÷40%＝50；10÷50×360°＝72°；（2）如图，50﹣20﹣10﹣15＝5；（3）因为1100＝1．所以估计有1名学生参加文学类社团．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图以及读懂统计图，掌握各部分占总体的百分比以及扇形统计图中各部分所占的圆心角的正确计算方法．能够根据样本正确估计总体．20、（1）见解析；（2）①8cm；②5cm.【解析】试题分析：（1）延长线段AB，用圆规在射线AB上截取BC=AB；延长线段BA，用圆规在射线BA上截取AD=AC；（2）①先求出AC，再根据CD=2AC求解；②求出BD的长，因为P是BD中点，则可知BP的长，再由CP=BC+BP求解.解：（1）如图所示：（2）①因为AB=2cm，BC=AB，所以AC=2AB=4cm，因为AD=AC，所以CD=2AC=8cm；②BD=AD+AB=4+2=6cm，又因为点P是线段BD的中点，所以BP=3cm，所以CP=CB+BP=2+3=5cm．21、第三种方案获利最多，最多是12000元【分析】设方案三中有x天生产酸奶，(4-x)天生产奶片，根据共有9吨，以及获利情况分别求出这三种方案的利润，找出获利最多的-种方案．【