新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023届高三上学期1月期末考试数学（文）试题

巴楚县2022-2023学年高三上学期期末考试数学（文科）试卷考生注意:1.本试卷共150分.考试时间120分钟.2.请将试卷答案填在答题卷上.3.本试卷主要考试内容:前2次月考内容、数列.一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）.1.已知集合，则（）A. B.C. D.2.在复平面内，复数对应的点为，设是虚数单位，则（）A. B.C D.3.已知，且，则的最大值为（）A. B. C. D.4.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数:1，1，2，3，5，….其中从第三项起，每个数等于它前面两个数和，后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”.已知数列为“斐波那契数列”，则（）A.12 B.16 C.24 D.395.若无穷数列的前n项和为，且满足，则数列的通项公式（）A. B. C. D.6.若数列的前6项为，则数列的通项公式可以为（）A. B.C. D.7.已知数列的前项和为，当时，，若，则的值为（）A.6 B.7 C.8 D.98.已知，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件9.已知函数，，则最小正周期为（）A. B. C. D.10.已知等差数列的前项和为，若，则下列结论正确的是（）A. B.C.数列是递增数列 D.11.已知数列，对于任意正整数，都满足，则（）A. B. C. D.12.已知数列满足．若对任意，（且）恒成立，则的最大值为（）A.4 B.2 C. D.二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）.13.已知，且，则____.14.在算术三角形（也叫帕斯卡尔三角形）中，每个元素（不在第一列）是其正下方的数与左下方的数的差，如图所示，则第五行第4个数为______.15.若数列满足，且是函数的极值点，则______.16.对表示不超过的最大整数.十八世纪，被高斯采用，因此得名为高斯函数.人们更习惯称之为“取整函数”，例如：.若，则______；方程有______个实数根.三、解答题（本题共6小题，共70分）.17.在①；②；③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中．已知是公差为的等差数列，为数列的前项和，是正项等比数列，，，试比较与的大小，并说明理由．18.已知内角所对的边分别为，且.（1）求角；（2）若，求的面积的最大值.19.已知函数.（1）求函数的极大值；（2）求证：.20.已知正项等差数列满足，且是与的等比中项.（1）求数列的通项公式及前项和；（2）保持中各项的先后顺序不变，在与之间插入个，构成新数列，求数列的前24项和.21.已知数列的前项和为，且.（1）求的通项公式；（2）若数列满足，数列的前项和为，求证：.22.数学的发展推动着科技的进步，技术的蓬勃发展得益于线性代数､群论等数学知识的应用.目前某区域市场中智能终端产品的制造仅能由公司和公司提供技术支持.据市场调研预测，商用初期，该区域市场中采用公司与公司技术的智能终端产品分别占比及.假设两家公司的技术更新周期一致，且随着技术优势的体现，每次技术更新后，上一周期采用公司技术的产品中有转而采用公司技术，采用公司技术的仅有转而采用公司技术.设第次技术更新后，该区域市场中采用公司与公司技术的智能终端产品占比分别为及，不考虑其他因素的影响.（1）用表示，并求实