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文档简介

第12章整式的乘除3.积的乘方12.1幂的运算教师：陈新生1.理解积的乘方法则；2.运用积的乘方法则进行计算．学习目标1.一个正方形的边长是acm,另一个正方形边长是这个正方形的3倍，那么第二个正方形的面积是多少？

(3a)22.积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？

创设情景明确目标探究点一积的乘方运算法则推导

1.思考:(ab)3表示__个__相乘；

(ab)m表示___个____相乘2.

填出下列运算每一步的依据：(ab)2=（ab）·（ab）

→依据___________=（a·a）·（b·b)→依据__________=a2b2→依据___________合作探究达成目标乘方的意义乘法的交换律和结合律同底数幂的乘法法则3abmab

(ab)3

(ab)4

=(ab)•

(ab)•(ab)

=(a•a•a)•(b•b•b)

=a3b3=a4b4试一试计算：猜想(ab)n=(n是正整数)你能说明你的猜想的正确性吗？由

(ab)3=a3b3

(ab)4=a4b4

anbn从左到右的变化

你能发现有何运算规律吗？

积的乘方:

根据乘方的意义和乘法的运算律，计算：（n是正整数）．（n是正整数）．

当n是正整数时，三个或三个以上因式的积的乘方，也具有这一性质吗？

归纳

积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．推广：

能用文字语言概述你发现的积的乘方运算规律吗？思考:

如何区分同底数幂相乘,幂的乘方,积的乘方这三个运算法则?点拨升华

同底数幂相乘：am·an

幂的乘方：(am)n

积的乘方：(ab)n(m，n都是正整数)=am+n=amn=anbn

例1.(1)(2a)3(2)(-5b)3(3)(xy2)2(4)

(-2x3)4探究点二积的乘方的应用

在幂的运算中若混合应用多个幂的运算法则时,应当先算_____

,再算_____,最后再按四则混合运算顺序依次运算.点拨

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