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文档简介

生活中的二次函数---二次函数的应用辉县市第一初级中学数学教师：李瑞娟1.顶点式：y=a(x-h)2+k中，若a>0时，当x=＿＿时，y有最＿＿值，且为＿＿；若a<0时，当x=＿＿时，y有最值，且为＿＿。

h小kh大k相关知识回顾2.一般式：y=ax2＋bx+c(a≠0)中，若a>0时，当x=＿＿时，y有最＿＿值，且为＿＿；若a<0时，当x=＿＿时，y有最＿＿值，且为＿＿。小大相关知识回顾教学目标

通过本节课的学习，能根据题意将实际问题转化为数学问题，即通过列二次函数式并求出其最值来解决实际问题。某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？来到商场思考：题目涉及到哪些变量？哪一个量是自变量？哪些量随之发生了变化？某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？来到商场分析:设每件涨价x元，则每星期售出商品的利润y也随之变化，我们先来确定y与x的函数关系式。当涨价x元时则每星期少卖

件，实际卖出

件,而每件的利润是________元，因此，所得利润为

10x(300-10x)y=(60+x-40)(300-10x)即(60+X-40)可以看出，这个函数的图像是一条抛物线的一部分，这条抛物线的顶点是函数图像的最高点，也就是说当x取顶点坐标的横坐标时，这个函数有最大值。由公式可以求出顶点的横坐标.所以，当定价为65元时，利润最大，最大利润为6250元（1）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；（2）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值。解这类题目的一般步骤卖水果

某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱。

(1)求平均每天销售y(箱)与销售价x(元／箱)之间的函数关系式；

卖水果

某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱。

(2)求该批发商平均每天的销售利润w(元)与销售价x(元／箱)之间的函数关系式；

卖水果

某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱。

(3)当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？﹤你能画出此函数的图像吗？605501200112550Xy(60,1200)求函数的最值问题时应注意自变量的取值范围：

当顶点在自变量的取值范围时，最值即是顶点的纵坐标。当顶点不在自变量的取

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