四川省广安市断桥初级中学2022年高二数学文联考试题含解析

四川省广安市断桥初级中学2022年高二数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.抛物线在点处的切线的倾斜角是(

)

A.30

B.45

C.60

D.90参考答案：B2.已知等差数列，首项，，则使数列的前n项和成立的最大正整数n是 A．2011 B．2012 C．4023 D．4022参考答案：D略3.若椭圆+=1的离心率e=，则m的值为（）A．1 B．或 C． D．3或参考答案：D【考点】椭圆的简单性质．【分析】分别看焦点在x轴和y轴时长半轴和短半轴的长，进而求得c，进而根据离心率求得m．【解答】解：当椭圆+=1的焦点在x轴上时，a=，b=，c=由e=，得=，即m=3当椭圆+=1的焦点在y轴上时，a=，b=，c=由e=，得=，即m=．故选D4.四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系，并求得回归直线方程和相关系数，分别得到以下四个结论：①

②③

④其中，一定不正确的结论序号是（

）A．②③

B．①④

C．①②③

D．②③④参考答案：B5.已知点和圆一束光线从点经轴反射到圆周上的最短路程是

参考答案：D6.在钝角△ABC中，a=1，b=2，则最大边c的取值范围是（）A．（1，3）B．（1，）C．（，3）D．不确定参考答案：C略7.下图是计算函数y＝的值的程序框图，在①、②、③处应分别填入的是()A．y＝ln(－x)，y＝0，y＝2xB．y＝ln(－x)，y＝2x，y＝0C．y＝0，y＝2x，y＝ln(－x)D．y＝0，y＝ln(－x)，y＝2x参考答案：B8.如右图所示，是直三棱柱，，点、分别是，的中点，若，则与所成角的余弦值是（

）A. B. C. D.参考答案：A9.已知，，，则的大小关系是

（

）A

B

C

D参考答案：C10.用“辗转相除法”求得和的最大公约数是（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：D无二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图是一个平面图形的直观图，在直观图中，，，则原平面图形的面积为_____________．

参考答案：12.方程恒有实数解，则实数的取值范围是__▲

_．参考答案：【知识点】二次函数的图象与性质【答案解析】解析：解：由得，因为，所以若方程有实数解，则m的范围是【思路点拨】一般遇到方程有实数解问题，可通过分离参数法转化为求函数的值域问题进行解答.13.圆上到直线4x-3y=2的距离为的点数共有__________个。参考答案：4略14.一辆汽车原来每天行驶xkm，如果该汽车每天行驶的路程比原来多19km，那么在8天内它的行程将超过2200km，用不等式表示为.

参考答案：8(x+19)>220015.学生到工厂劳动实践，利用3D打印技术制作模型.如图，该模型为长方体ABCD–A1B1C1D1挖去四棱锥O-EFGH后所得的几何体，其中O为长方体的中心，E，F，G，H分别为所在棱的中点，，3D打印所用原料密度为，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为___________g.参考答案：118．8【分析】根据题意可知模型的体积为四棱锥体积与四棱锥体积之差进而求得模型的体积，再求出模型的质量.【详解】由题意得，，四棱锥O?EFG的高3cm，∴．又长方体的体积为，所以该模型体积为，其质量为．【点睛】本题考查几何体的体积问题，理解题中信息联系几何体的体积和质量关系，从而利用公式求解．16.曲线在处切线的斜率是

.参考答案：117.曲线y=x3﹣4x在点（1，﹣3）处的切线倾斜角为．参考答案：【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】先求出曲线方程的导函数，把x=1代入导函数中求出的函数值即为切线方程的斜率，根据直线斜率与倾斜角的关系得到倾斜角的正切值等于切线方程的斜率，然后利用特殊角的三角函数值即可求出倾斜角的度数．【解答】解：由y=x3﹣4x，得到y′=3x2﹣4，所以切线的斜率k=y′x=1=3﹣4=﹣1，设直线的倾斜角为α，则tanα=﹣1，又α∈（0，π），所以α=．故答案为：【点评】此题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，掌握直线斜率与倾斜角间的关系，灵活运用特殊角的三角函数值化简求值，是一道综合题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某校有学生会干部7名，其中男干部有，A，A，A共4人；女干部有B，B，B共3人．从中选出男、女干部各1名，组成一个小组参加某项活动．（Ⅰ）求A被选中的概率；（Ⅱ）求A，B不全被选中的概率．参考答案：解：(I)从7名学生会干部中选出男干部、女干部各1名，其一切可能的结果共有12种：

()，()，()，()，

()，()，()，()，

()，()，()，()．……………4分用M表示“被选中”这一事件，则M中的结果有3种：()，(，()．由于所有12种结果是等可能的，其中事件M中的结果有3种.因此，由古典概型的概率计算公式可得：P(M)=

………

6分(Ⅱ)用N表示“不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“全被选中”这一事件．由于中只有()一种结果．

∴P()=

由对立事件的概率公式得：P(N)=1一P()=1一=.

………12分略19.求下列函数的定义域，值域及单调区间

①

②参考答案：20.已知数列满足：（），数列满足：.（Ⅰ）求数列的前项和；参考答案：（Ⅰ）由知当时，数列是首项为2，公差为1的等差数列，所以(2分).当时，数列是首项为7，公差为1的等差数列，.从而(6分)（Ⅱ）当时，为1，-1，1，-1，1，-1，1，是等比数列（8分）.当时，，所以，是等比数列，其首项为，与前7项一致，所以数列是等比数列(12分).21.（本题满分12分）在中，内角所对边分别为．求证：参考答案：22.已知，函数，，设p：若函数在上的值域为A，则，q：函数的图象不经过第四象限．（1）若，判断p，q的真假；（2）若为真，为假，求实数m的取值范围．参考答案：(1)p为真．q为真．(2)【分析】(1)根据函数的值域判断命题的真假；

(2)根据复合