抗滑桩设计与计算

关于抗滑桩设计与计算第1页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三§5.1概述抗滑桩工作原理示意图滑坡推力侧向阻力滑动面抗滑桩边坡处治工程中的抗滑桩通过桩身将上部承受的坡体推力传给桩下部的侧向土体或岩体，依靠桩下部的侧向阻力来承担边坡的下推力，而使边坡保持平衡或稳定。第2页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三§5.1.1

抗滑桩的类型、特点及适用条件抗滑桩的类型（1）按材质分类木桩、钢桩、钢筋混凝土桩、组合桩。（2）按成桩方法分类打入桩、静压桩、就地灌注桩（沉管灌注桩和钻孔灌注桩）。（3）按结构型式分类单桩、排桩（椅式桩墙、门式刚架桩墙、排架抗滑桩墙）、群桩、有锚桩（锚杆和锚索）。（4）按桩身断面形式分类圆形桩、方形桩、矩形桩、“工”字形桩等。

第3页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三抗滑桩的类型（5）按桩的埋置深度和受力状态全埋式桩：桩前、后均受外力作用的桩；悬臂桩：桩前滑动面以上部分岩土对桩不产生作用力。锚固段受荷段第4页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三2.各类桩型的特点及适用条件桩型特点适用条件优点缺点按材质分类木桩就地取材、方便、易于施工桩长有限、桩身强度不高用于浅层滑坡的治理、临时工程、或抢险工程钢桩强度高、施打容易、快速、接长方便受桩身断面尺寸限制，横向刚度小，造价偏高钢筋混凝土桩桩断面刚度大，抗弯能力高，施工方式多样混凝土抗拉能力有限按成桩方法分类打入式施工简单、工期短施工振动对边坡影响全埋式抗滑桩或填方边坡，同时下卧地层应有可打性机械钻孔速度快，桩径可大可小对较陡边坡机械架设困难，钻孔时水对边坡也有影响适用于各种地质条件人工挖孔方便、简单、经济速度慢、劳动强度高，遇不良地层处理困难对地质条件要求较高，桩径应在1000mm以上按结构型式分类单桩简单、受力和作用明确。承载力较小排架桩转动惯量大，抗弯能力强，桩臂阻力小，桩身应变小。在软弱地层有明显的优越性有锚桩改变桩的受力状况，桩身应力状态和桩顶位移得到改善。锚杆（索）的锚固端需要较好的地层或岩层边坡的推力较大，对边坡的变形有要求第5页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三§5.1.2抗滑桩设计要求和设计内容1.抗滑桩设计要求（1）抗滑桩提供的阻滑力要使整个滑坡具有足够的稳定性，同时保证坡体不从桩顶滑出，不从桩间挤出；（2）抗滑桩桩身要有足够的强度和稳定性，即桩的断面要有足够的刚度，桩的应力和应变满足规定要求；（3）桩周地基抗力和滑体的变形在容许范围内；（4）抗滑桩的埋深及锚固深度、桩间距、桩结构尺寸和桩断面尺寸应比较适当，安全可靠，施工可行、方便，造价较经济。第6页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三2.抗滑桩的设计内容（1）进行桩群平面布置；（2）拟定桩间距、桩型、桩埋深、桩长、桩断面尺寸；（3）根据拟定的结构确定作用于抗滑桩上的力系；（4）确定桩的计算宽度，选定地基反力系数，进行桩的受力和变形计算；（5）进行桩截面的配筋计算和一般的构造设计；（6）提出施工技术要求，拟定施工方案，计算工程量，编制概（预）算等。第7页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三§5.1.3抗滑桩设计计算程序收集滑坡资料、分析原因、确定滑坡性质、范围等计算滑坡推力进行桩群的平面布置、拟定桩间距、桩位选择桩型，拟定桩长、锚固深度、截面尺寸等确定桩的计算深度，选定地基系数计算桩的变形系数和计算深度，判断桩的计算性质（刚性或弹性桩）

采用相应的方法计算桩的内力和变位、地基反力等，确定桩身的最大弯矩和剪力及位置校核地基强度是否接近绘制桩身弯矩、剪力图、变形曲线是对钢筋混凝土桩进行配筋设计绘制施工图，提出施工技术要求等否第8页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三§5.2抗滑桩设计荷载的确定

作用于抗滑桩上的力系主要有三部分：作用于桩上部的滑坡推力和桩前土抗力，锚固段桩周地层对桩的反力。§5.2.1滑坡推力的确定滑坡推力坡体产生的作用于抗滑桩桩背上的力，其作用方向假定与桩穿过滑面点处的切线方向平行。2.滑坡推力计算方法滑坡推力的计算方法有瑞典条分法，Bishop条分法，Janbu条分法，不平衡推力传递系数法，有限单元法等。在实际工程中一般采用传递系数法。第9页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三设计滑坡推力按如下方法确定：

（1）首先得到稳定系数为1的滑坡推力曲线与设计工况下的推力曲线；

根据试验、调查资料，拟定各条块滑动面的φ、c值，按传递系数法依次计算各条块的剩余下滑力，并要求滑坡前缘出口的剩余下滑力等于或趋近于0，如果不为0.则调整φ、c值，重复计算，直至等于或趋于0为止，得到图中①曲线。①②第10页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三（2）选定一安全系数K，将极限状态时的抗剪指标（tanφ、c）值除以K，再重新计算各条块的剩余下滑力，得到②曲线。设桩处的设计滑坡推力值为设计工况推力曲线与稳定系数为1的滑坡推力曲线之差值。该差值在水平方向的分量即为设计滑坡推力值。最后，根据选定的桩位、桩间距，计算作用在每根桩上的滑坡推力。①②第11页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三3.滑坡推力分布形式

滑坡推力在桩背上的分布和作用点位置，与滑坡的类型、部位、地层性质、变形情况及地基反力系数等因素有关。（1）对于液性指数小，刚度较大和较密实的滑坡体，从顶层到底层的滑动速度常大体一致，假定滑面上桩背的滑坡推力分布图形呈矩形。

一般来说，滑体的变形是均匀往下蠕动，当滑体是一种粘聚力较大的底层（如粘土、土夹石等），其推力分布可近似按矩形考虑。（2）对于液性指数较大，刚度较小和密实度不均匀的塑性滑体，假定滑面以上桩背的滑坡推力图形呈三角形分布。

当滑坡为堆积层、破碎岩层时，下滑力按三角形分布。（3）介于上述两者之间的情况可假定桩背推力分布呈梯形。第12页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三§5.2.2地基反力的确定1.地基反力桩将滑坡推力传递给滑面以下的桩周岩（土）体时，桩的锚固段前后岩（土）体受力后发生变形，并由此产生的岩（土）体的反力。反力的大小与岩（土）体的变形状态有关。处于弹性阶段时，按弹性抗力计算，处于塑性阶段时，情况比较复杂，但地基反力应不超过锚固段地基土的侧向容许承载力。2.地基反力系数

（1）地基反力系数：桩侧岩土体的弹性抗力系数，是地基承受的侧压力与桩在该位置处产生的侧向位移的比值。也即单位岩土体在弹性限度内产生单位压缩变形时所需施加于其单位面积上的力。

第13页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三地基系数形状①K法n=0时，C=K地基系数不随深度而变化；适用于较完整的硬质岩层、未扰动的硬粘土和性质相近的半岩质地层。②

m法n=1，y0=0，C=my，地基系数随深度呈直线变化；适用于一般硬塑至半坚硬的砂粘土、碎石类土或风化破碎呈土状的软质页岩以及密度随深度增加的地层。③

C法地基反力系数沿深度按凸抛物线增大。适用于超固结土

C=m(y+y0)n（2）地基反力系数的三种假设方法：第14页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三

（3）地基反力系数K，应通过实验确定。当地基土为多层土时，采用按层厚以等面积加权求平均的方法求算地基反力系数。地基土为2层时，有（4.1）地基土为3层时，有（4.2）式中：、、——分别为第1，2，3层地基土的值；、、——分别为第1，2，3层地基土的厚度。第15页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三1、桩前土抗力

设置抗滑桩后，在滑坡推力作用下抗滑桩产生变形的同时会挤压桩前的岩土体，桩前岩土体必然会给桩一个抗力。

试验表明，桩前滑体的体积越大，强度参数越高，滑动面越平缓，桩前滑体抗力越大。2、桩前土抗力的计算

min{剩余下滑力，被动土压力}§5.2.3桩前土抗力的确定第16页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三§5.3抗滑桩的计算方法§5.3.1刚性桩与弹性桩的区分抗滑桩受到滑坡推力后，将产生一定的变形。根据桩和桩周土的性质和桩的几何性质，其变形有两种情况：

1.刚性桩：桩的位置发生了偏离，但桩轴线仍保持原有的线形，变形由于桩周土的变形所致。

2.弹性桩：桩的位置和轴线同时发生改变，即桩轴线和桩周土同时发生变形。

3.区分方法试验研究表明，当抗滑桩埋入稳定地层内的计算深度为某一临界值时，可视桩的刚度为无穷大，桩的侧向极限承载力仅取决于桩周土的弹性抗力的大小。工程中把这个临界值作为判断是刚性桩或弹性桩的标准。第17页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三

临界值的规定如下：（1）按K法计算时，抗滑桩属刚性桩；时，抗滑桩属弹性桩。（2）按m法计算时，抗滑桩属刚性桩；时，抗滑桩属弹性桩。式中，β、α均定义为桩的变形系数，单位为，分别按下式计算：式中：——K法的侧向地基系数，；

——桩的正面计算宽度，m；

——m法地基系数的比例系数，；

E，I

——桩的弹性模量，KPa，桩的截面惯性矩，。第18页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三§5.3.2弹性桩的计算锚固段a）b）弹性桩计算图式滑面

抗滑桩滑面以上部分所受荷载对滑面以下桩段的作用可进行简化（如右图），然后可根据桩周土体的性质确定弹性抗力系数，建立挠动微分方程（见P183），通过数学求解可得滑面以下任一截面的变位和内力计算的一般表达式。最后根据桩底边界条件计算出滑面处的位移和转角，再计算出桩身任一深度处的变位和内力。第19页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三1.m法

桩顶受水平荷载的挠曲微分方程为（4.7）（4.8）采用幂级数的解法，整理后有：式中：，，，——随桩的换算深度而变化的m法的影响函数值。第20页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三

式（4.8）为m法计算桩的一般表达式。一般应根据桩底的边界条件求得滑动面出的位移和转角，才可求出桩身任一截面处的位移、转角、弯矩和剪力，地基土对该截面的侧向应力。①当桩底为固定端时，有，，，。将边界条件代入（4.8）中的第1式和第2式，联立求解得：②当桩底为铰接端时，有，，，。将边界条件带入（4.8）中的第1式和第3式，联立求解得：第21页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三③当桩底为自由端时，有，，，。将边界条件代入（4.8）中的第3式和第4式，联立求解得：

将上述各种边界条件下相应的y0、φ0带入（4.8），即可求得滑动面以下桩身任一截面的位移、转角、弯矩和剪力。2.K法依假定，桩锚固段的挠曲微分方程为：由式（4.3），有上式可写为：第22页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三求解常系数微分方程，整理代换后有：其中(4.14)第23页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三①当桩底为固定端时，有，.代入式（4.14）中的第1式和第2式，联立求解得：③当桩底为自由端时，有，。将边界条件代入（4.14）中的第3式和第4式，联立求解得：②当桩底为铰接端时，有，。将边界条件代入（4.14）中的第1式和第3式，联立求解得：第24页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三§5.3.3刚性桩的计算

把滑面以上抗滑桩受荷载段上的所有的力均当作外力，对滑面以下桩截面进行受力分析，从而计算桩的内力。滑面以下为同一m值，桩底自由，滑面处的弹性抗力系数分别为A1、A2，H为滑坡推力与剩余抗滑力之差，x

为下部桩段转动轴心距滑面的距离，j为旋转角，l0为滑坡推力至滑面的距离。单一土层桩的受力分析第25页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三桩身剪力：桩身弯矩：当时桩身变位：桩侧应力：桩身剪力：桩身弯矩：当时桩身变位：桩侧应力：第26页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三根据静力平衡条件H=0和M=0可解得：令则有（4.5）（4.6）解方程式（4.5），找出代入（4.6）可算出，则可计算出桩的内力。第27页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三§5.4抗滑桩的设计§5.4.1抗滑桩的布设

1.抗滑桩的平面布置抗滑桩的平面布置是指桩的平面布置和剖面布置。一般应根据边坡的地层性质、推力大小、滑动面坡度、滑动面以上的厚度、施工条件、桩型和桩截面的大小及可能的锚固深度及锚固段的地质条件等因素综合考虑决定：（1）对地质条件简单的中小型滑坡，一般在滑体前缘布设一排抗滑桩，桩排方向应与滑体垂直或接近垂直。（2）对于轴向很长的多级滑坡或推力很大的滑坡，可考虑将抗滑桩布置成两排或多排，进行分级处治，也可考虑在抗滑带集中布置2～3排、平面上呈品字形或梅花形的抗滑桩或抗滑排桩。（3）对滑坡推力特别大的滑坡，可考虑采用抗滑排架或群桩承台。（4）对于轴向很长的具有复合滑动面的滑体，应根据滑面情况和坡面情况分段设立抗滑桩，或采用抗滑桩与其他抗滑结构组合布置方案。第28页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三

2.抗滑桩的间距

抗滑桩的间距受滑坡推力大小、桩型及断面尺寸、桩的长度和锚固深度、锚固地层强度、滑坡体的密实度和强度、施工条件等诸多因素影响。合适的桩间距应该使桩间滑体具有足够的稳定性，在下滑力作用下不致于从桩间挤出。当抗滑桩集中布置成2-3排排桩或排架时，排间距可采用截面宽度的2-3倍。

实际工程中一般采用的桩间距为6-10m。3.桩的锚固深度桩埋入滑面以下稳定地层内的适宜锚固深度，与该地层的强度、桩所承受的滑坡推力、桩的相对刚度以及桩前滑面以上滑体对桩的反力等因素有关。原则上由桩的锚固段传递到滑动面以下地层的侧向压应力不得大于该地层的侧向容许抗压强度、桩基底的压应力不得大于地基的容许承载力来确定。第29页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三

（1）当锚固段地层为土层或严重风化的破碎岩层时，桩身对地层的侧压力应符合下列条件：（4.36）式中：——桩身对地层的侧压应力，KPa；——地层岩（土）的重度，KN/m；——地层岩（土）的内摩擦角，º；c——地层岩（土）的粘聚力，KPa；——地面至计算点的深度，m。

3

（2）当锚固段地层为比较完整的岩质、半岩质地层时，桩身对围岩的侧压力应符合下列条件：（4.37）式中：——折减系数，根据岩层产状的倾角大小，取0.5-1.0；——折减系数，根据岩层的破碎和软化程度，取0.3-0.5；——围岩岩石单轴极限抗压强度，kPa。

根据经验，对于土层或软质岩层，锚固深度可取1/3-1/2桩长，对于完整、较坚硬的岩层可取1/4桩长。第30页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三§5.4.2桩型选择

抗滑桩桩型的选择应根据滑坡性质、滑坡处的地质条件、滑坡推力大小、工程造价施工条件和工期要求等综合考虑，按安全、可靠、经济、方便的原则，结合设计人员的工程经验来选择。

1.钢筋混凝土桩其适用范围最广，断面形式主要有圆形、矩形。桩径根据滑坡推力和桩间距确定，一般Φ600～Φ2000，最大可达Φ4500。矩形断面抗弯刚度大，适用于滑坡推力较大，需要大刚度的地方。一般人工成孔，断面尺寸b×h一般为1000×1500、1200×1800、1500×2000、2000×3000等。

2.钢管桩钢管桩一般为打入式桩，其特点是强度高、抗弯能力大、施工快、可快速形成桩排或桩群。钢管桩桩径一般为D400～

D900，常用的是D600。其适用于有沉桩施工条件和有材料可资利用的地方，或工期短、需要快速处治的滑坡工程。第31页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三§5.4.3桩的内力和变位计算1.桩的计算宽度的确定抗滑桩受滑坡推力作用产生位移，桩侧岩土体对桩产生反力，试验研究表明，桩在水平荷载作用下，不仅桩身宽度内的桩侧岩土体手挤压，而且桩身宽度以外一定范围内的土体也受影响，呈现出空间受力状态。为了简化计算，将空间受力状态转化为平面问题，考虑到桩截面形式的影响，将桩宽（或桩径）换算成相当于实际工作条件下的矩形桩宽度，称为计算宽度。根据试验资料，对于正面边长b大于或等于1m的矩形桩或桩径d大于或等于1m的圆形桩，其计算宽度为：矩形桩：圆形桩：第32页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三2.确定地基反力系数或计算参数水平地基反力系数一般应通过试验确定。但无试验资料时，可参照相关的文献或规范确定。

3.计算图式的拟定根据前述的抗滑桩平面布置，初步选出桩型，初步确定锚固深度，确定桩长，计算桩上承受的滑坡推力，绘出计算图式，确定桩的边界条件。

4.计算方法选择和桩性质的判定根据桩的变形系数判断桩的性质（弹性桩或刚性桩），选择相应的计算方法。弹性桩的计算方法很多，常用的有k法、m法、数值分析法等。第33页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三5.桩的内力和变位计算根据所确定的计算图式和计算参数、选择的计算方法、桩的性质，按本章第3节的计算方法可计算出桩沿轴线的弯矩分布图（Mx）、剪力分布图（

Qx

）、桩的水平变位（yx）和转角（yx），以及桩身对地层岩土体的侧向应力分布图（sx）。算时，应先计算出桩在滑面处的位移y0和侧向压应力。判断该位移是否在桩的水平位移限值内，若不在，应适当增加桩的刚度或锚固深度，重新计算，使其满足要求。判断侧向压应力是否满足桩侧地层的岩土稳定性时，一般在锚固深度中选取几个代表性断面，如l2/3处、l2/2处和l2处等，判断这些代表性断面的侧向压应力是否满足式（4.36）或式（4.37）所确定的稳定极限应力值。若不满足，则调整桩的刚度、锚固深度和桩间距，再次计算直到满足要求为止。第34页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三约束条件物理量固定铰支自由剪力Q弯矩M第35页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三§5.4.4桩的配筋计算和构造设计1.桩的配筋计算钢筋混凝土桩的配筋计算一般根据所算得的桩身最大弯矩值，进行配筋计算，再验算最大弯矩值断面的抗裂要求，剪力最大截面处的抗剪强度。配筋计算方法与一般的钢筋混凝土结构相同。

2.钢筋混凝土桩的构造要求①混凝土强度：一般采用C20，不低于C15，水下灌注不低于C20；②主筋保护层厚度：一般不小于35mm，水下灌注不小于50mm；③配筋率一般不低于0.65%～0.20%（小桩径取高值，大桩径取低值）；④箍筋率不低于Φ6@200，宜采用螺旋箍筋或焊接环式箍筋，钢筋骨架中，应每隔2m左右设一道加强箍筋；⑤钢筋的接长等应符合钢筋混凝土构件的构造要求。第36页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三1.桩的正截面设计一般情况下，抗滑桩按受弯构件设计，配筋时按单筋矩形梁考虑。抗滑桩截面形状通常为矩形，其正截面受弯承载力的计算公式如下。

式中：M—弯矩设计值；a1—系数，当混凝土强度等级不超过C50时，取1.0；当混凝土强度等级为C80时，取0.94，其余的采用线性内插；

fc—混凝土轴心抗压强度设计值，按《混凝土结构设计规范》取用；第37页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三b—矩形截面宽度；

x—混凝土受压区高度；

h0—截面有效高度。

混凝土受压区高度由下式计算：式中：fy—普通钢筋抗拉强度设计值，按《混凝土结构设计规范》取用；

As—受拉区纵向钢筋的截面面积。

第38页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三1.桩的斜截面设计矩形截面的受弯构件，其受剪截面应符合以下条件：

式中：V

—构件斜截面上的最大剪力设计值；

b1—混凝土强度影响系数，当混凝土强度等级不超过C50时，取1.0；当混凝土强度等级为C80时，取0.94，其余的采用线性内插。当满足仅需按构造配置箍筋。第39页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三4.抗滑桩内不宜设置斜筋，可采用调整箍筋的直径、间距和桩身截面尺寸等措施，满足斜截面的抗剪强度。普通混凝土矩形、T型和I型截面的一般受弯构件，当仅配置箍筋时，其界面受剪承载力应符合下列规定：式中：V—构件斜截面上的最大剪力设计值；

Asv—配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积；

n—在同一截面内箍筋的肢数；

Asv1—单肢箍筋的截面面积；

s—沿构件长度方向的箍筋间距；

fyv—箍筋抗拉强度设计值，按《混凝土结构设计规范》采用。第40页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三§5.5抗滑桩的施工§5.5.1施工一般程序收集技术资料，阅读设计文件现场勘察编写施工组织设计现场测量放线，机械进场钻机安装（或孔口围护，简易绞车安设）钻（挖）孔，清孔下钢筋笼，灌注混凝土汇总、整理施工资料（进行必要的检测）竣工验收第41页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三§5.5.2设桩工艺选择

设桩工艺选择应根据具体的地质情况、桩径和桩长、工期要求，并结合机具设备供应情况和各种设桩工艺的适用范围和优缺点，灵活正确的选用。序号成孔方法适用范围对环境的影响孔径（mm）孔深（m）土层1人工推钻或机械推钻600～160030～40粘性土，砂类土，含少量砂砾（粒径小于10cm，含量低于30%）的土振动小，不需泥浆2人工挖孔800～4000≤25各种土石无噪声，不需泥浆3潜水钻成孔450～4500≤80淤泥腐质土，粉沙，砂类土振动小，需泥浆4正循环成孔400～2500≤50粘性粉沙，细、中、粗砂，含少量卵石、砾石的土，软岩振动小，需泥浆5反循环成孔400～4000≤90粘性土，砂类土，含少量卵石、砾石的土，软岩振动小，需泥浆6钻斗钻成孔800～1500≤40淤泥质土，粘性土，粉土有振动，不需泥浆7冲抓锥成孔1000～200020～30淤泥，密实粘土，砂类土，砂砾、卵石振动大，不需泥浆8冲击实心锥成孔800～2000≤50粘性土，砂类土，砾、卵、漂石，软岩有振动，需泥浆各种设桩工艺适用范围第42页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三§5.5.3施工机具

灌注桩的施工机具较多，有定型产