高考物理复习-万有引力理论的成就

7.3万有引力理论的成就

目录

练经典一落实必备知识与关键能力............................................................1

练新题--品立意深处所蕴含的核心价值........................................................1

一.练经典…落实必备知识与关键能力

1.如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带，假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做

匀速圆周运动。下列说法正确的是（）

小行

A.太阳对各小行星的引力相同

B.各小行星绕太阳运动的周期均小于一年

C.小行星带内侧小行星的向心加速度大小大于外侧小行星的向心加速度大小

D.小行星带内各小行星绕太阳做圆周运动的线速度大小大于地球公转的线速度大小

2.（多选）如图所示，心b、c是地球大气层外圈圆形轨道上运动的三颗卫星，a和h的质量相等，且小于c

的质量，贝（1（）

A.人所需向心力最小

B.b、c,的周期相同且大于“的周期

C.b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度

D.氏c♦的线速度大小相等，且小于a的线速度

3.（多选）已知引力常量G和下列某组数据，就能计算出地球的质量。这组数据是（）

A.地球绕太阳运行的周期及地球与太阳之间的距离

B.月球绕地球运行的周期及月球与地球之间的距离

C.人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行周期

D.若不考虑地球自转，已知地球的半径及重力加速度

4.下列说法正确的是（）

A.海王星是人们直接应用万有引力定律计算出轨道而发现的

B.天王星是人们根据万有引力定律计算出轨道而发现的

C.海王星是人们经过长期的太空观测而发现的

D.天王星的运行轨道与由万有引力定律计算出的轨道存在偏差，其原因是天王星受到轨道外的行星的引力

作用，由此人们发现了海王星

5.假设冥王星的卫星绕冥王星做匀速圆周运动，除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能计算出冥王

星的质量，这两个物理量可以是（）

A.卫星的速度和角速度

B.卫星的质量和轨道半径

C.卫星的质量和角速度

D.卫星的质量和运行周期

6.（2022•浙江湖州期中）已知下列哪组数据就可以求出地球的质量（万有引力常量为G）（）

A.地球半径，地球表面重力加速度

B.地球半径，某人造卫星的周期

C.某人造卫星的周期和角速度

D.月地间距离和月球近地卫星的周期

7.（2022•辽宁凌源联考）宇航员在地球表面以一定的初速度竖直上抛一小球，小球经过时间/落回原处；若

他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，小球需经过时间今落回原处。已知该星球的半径与地

球的半径之比为Rs!：/?他=1：4,空气阻力不计，则该星球与地球的质量之比是（）

A-8B-32

c-LD±

。64u-16

8.（2022•江苏淮安月考）火星的半径是地球半径的一半，其质量是地球质量的g—宇航员在地球上最多能

举起120kg的物体，那么他在火星上最多能举起的物体质量为（）

A.270kgB.225kg

C.450kgD.180kg

9.（多选）三颗人造地球卫星A、B、C绕地球做匀速圆周运动，如图所示，已知〃?A=，"B<“C，则对于三颗卫

星，正确的是（）

A.运行线速度大小关系为

B.运行角速度关系为①8=

C.向心力大小关系为尸A=Fs〈人c

D.轨道半径与运行周期关系为罪=罪=第

10.（2022•重庆实验中学月考）宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做

匀速圆周运动，而不至因为万有引力的作用而吸引到一起。如图所示，某双星系统中A、B两颗天体绕0

点做匀速圆周运动，它们的轨道半径之比以：3=1：2,则两颗天体的（）

A.质量之比mA:WB=1:2

B.角速度之比如：COB=1:2

C.线速度大小之比w:VB=2：1

D.向心力大小之比昂：FB=1：1

11.某双星系统中的4、8两星球绕其连线上的某固定点。做匀速圆周运动，如图所示，现测得两星球球心

之间的距离为L,运动周期为7,已知引力常量为G,若A0>08,则（）

A.两星球的总质量等于产

B.星球A的向心力大于星球B的向心力

C.星球4的线速度一定小于星球B的线速度

D.双星的质量一定，双星之间的距离减小，其转动周期变大

12.宇宙中存在着由四颗星组成的孤立星系。如图所示，一颗母星处在正三角形的中心，三角形的顶点各有

一个质量相等的小星围绕母星做圆周运动。如果两颗小星间的万有引力为F,母星与任意一颗小星间的万有

引力为9F,则（）只

l/\

A.每颗小星受到的万有引力为（市+9）F/\

B.每颗小星受到的万有引力为（孚+加/一___:»

C.母星的质量是每颗小星质量的9倍

D.母星的质量是每颗小星质量的3巾倍

13.半径为R的某天体的一颗卫星距该天体表面的高度为万，测得卫星在该高度做圆周运动的周期为7,已知

引力常量为G,求该天体的质量和密度。

二.练新题…品立意深处所蕴含的核心价值

1.（2022年8省联考•辽宁卷）（多选）“嫦娥五号”探测器绕月球做匀速圆周运动时，轨道半径为〃速度大小为

Po已知月球半径为R,引力常量为G,忽略月球自转的影响。下列选项正确的是（）

A.月球平均密度为潦位

3v2r

B.月球平均密度为就急

2

C.月球表面重力加速度为去v

D.月球表面重力加速度为旨

2.（2022•辽宁高考）（多选）2021年2月，我国首个火星探测器“天问一号''实现了对火星的环绕。若已知该探

测器在近火星圆轨道与在近地球圆轨道运行的速率比和周期比，则可求出火星与地球的（）

A.半径比B.质量比

C.自转角速度比D.公转轨道半径比

3.（多选）2020年11月24日，长征五号遥五运载火箭搭载“嫦娥五号”探测器成功发射升空并将其送入预定

轨道，12月17日凌晨，“嫦娥五号”返回器携带月球样品着陆地球。假设“嫦娥五号”绕月球做圆周运动的轨

道半径为r,周期为T,引力常量为G,“嫦娥五号”在绕月球轨道半径为r的轨道上重力加速度大小为g,

月球半径为R,根据以上信息可计算月球的质量为（）

A虻B退

A.GG

4兀2叱4兀2,

4.（2021•广东高考）2021年4月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行。若核心舱绕地

球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是（）

A.核心舱的质量和绕地半径

B.核心舱的质量和绕地周期

C.核心舱的绕地角速度和绕地周期

D.核心舱的绕地线速度和绕地半径

5.（2022•河北省级联测）2021年5月15H,中国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功。如果着陆器着

陆前近火星做匀速圆周运动，绕行的周期约为101分钟，已知地球的平均密度约为5.5x103kg/n?,地球近

地卫星的周期约为85分钟，则火星的平均密度约为（）

A.3.9x103kg/m3B.4.8x103kg/m3

C.5.6xl（）3kg/n?D.7.2x103kg/m3

6.（2022•云南昆明检测）某宇航员到达一自转较慢的星球后，在星球表面展开了科学实验。他让一小球在离

地高1m处自由下落，测得落地时间为0.2s»已知该星球半径为地球半径的5倍，地球表面重力加速度g

=10m/s2,该星球的质量和地球质量的比值为（）

A.100：1B.75：1

C.125：1D.150：1

7.（2022•辽宁选考模拟）（多选）已知“天和核心舱”做匀速圆周运动的轨道离地球表面约400km、周期约为93

min,地球的半径为6370km,引力常量G=6.67xl（）FN-m2/kg2,根据这些数据，下列物理量中可以估测

的是（）

A.“天和核心舱”的线速度大小

B.地球的自转周期

C.地球的平均密度

D.地球的公转周期

8.（多选）如图所示，宇宙中一对年轻的双星，在距离地球16万光年的蜘蛛星云之中。该双星系统由两颗炽

热又明亮的大质量恒星构成，二者围绕连接线上中间某个点旋转。通过观测发现，两颗恒星正在缓慢靠近。

不计其他天体的影响，且两颗恒星的质量不变。则以下说法中正确的是（）

A.双星之间引力变大

B.每颗星的加速度均变小

C.双星系统周期逐渐变大

D.双星系统转动的角速度变大

9.（2022•四川成都检测）2021年2月24日6时29分，我国首次火星探测任务天间一号探测器成功实施第三

次近火制动，进入火星停泊轨道（如图所示的椭圆轨道）。若火星可视为半径为R的质量均匀分布球体，轨道

的近火点P离火星表面的距离为L，远火点。离火星表面的距离为么，已知探测器在轨道上运行的周期为

T,Lt+L2~\SR,万有引力常量为G。则火星的密度约为（）

300兀2437r

10.（2022•陕西西安联考）如图所示，“食双星”是指在相互引力作用下绕连线上O点做匀速圆周运动，彼此掩

食（像月亮挡住太阳）而造成亮度发生周期性变化的两颗恒星。在地球上通过望远镜观察这种双星，视线与双

星轨道共面。观测发现恒星A的周期为7,已知两颗恒星A、B间距为4万有引力常量为G,则可推算出

双星的总质量为（）

鲤47t243

G75B.G72

2712d3W

Gt1D-

11.（2022•湖北协作体3月联考）我国的“天眼”是一台射电望远镜，通过“天眼”观测到的某三星系统可理想化

为如如图所示模型，甲、乙、丙是位于同一直线上的离其他恒星较远的三颗恒星，甲、丙围绕乙在半径为R

的圆轨道上运行，若三颗星质量均为M,万有引力常量为G,则()

乙

A.甲星所受合外力为富

4/\

B.甲星的线速度为

C.甲星的周期2n八/^

\lJLrlvl

D.甲星的向心加速度为攀

12.(2022•重庆青木关中学月考)“天问一号”于2021年2月到达火星附近，实施火星捕获。5月15日择机实

施降轨，着陆巡视器与环绕器分离，软着陆火星表面，火星车驶离着陆平台，开展巡视探测等工作。若分

离前“天问一号”绕火星做匀速圆周运动，距火星表面高度为九运动周期为T,火星半径为R,引力常量为

Go求：

(1)火星的质量M；

(2)火星表面的重力加速度g。

7.3万有引力理论的成就

目录

练经典一落实必备知识与关键能力............................................................1

练新题--品立意深处所蕴含的核心价值........................................................1

一.练经典…落实必备知识与关键能力

1.如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带，假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做

匀速圆周运动。下列说法正确的是（）

小行

■Tcz巧二星带

A.太阳对各小行星的引力相同

B.各小行星绕太阳运动的周期均小于一年

C.小行星带内侧小行星的向心加速度大小大于外侧小行星的向心加速度大小

D.小行星带内各小行星绕太阳做圆周运动的线速度大小大于地球公转的线速度大小

【答案】C

【解析】：由尸=券㈣可知，若"，和，•不相同，则尸不一定相同，A错误；由电詈吊得了=2口^1,

因此小行星的周期均大于地球的公转周期，B错误；由写也=〃同得。=笔，「越小，。越大，C正确；

由一了一=呜:得r越小，v越大，D错底。

2.（多选）如图所示，a、b、c是地球大气层外圈圆形轨道上运动的三颗卫星，a和。的质量相等，且小于c

的质量，则（）

A.。所需向心力最小

B.氏c的周期相同且大于“的周期

C.b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度

D.从c的线速度大小相等，且小于。的线速度

【答案】ABD

【解析】：因卫星运动的向心力是由它们所受的万有引力提供的，即K=牛，则由题意b所需向心力

最小，A正确：由牛=加（华）2得T=2＜扁，即r越大，T越大，所以尻C的周期相等且大于4的周

期，B正确；由平坦=〃％,得出=誓，所以氏c的向心加速度大小相等且小于。的向心加速度，C错误；

由平=平，得丫='岸，所以反。的线速度大小相等且小于〃的线速度，口正确。

3.（多选）已知引力常量G和下列某组数据，就能计算出地球的质量。这组数据是（）

A.地球绕太阳运行的周期及地球与太阳之间的距离

B.月球绕地球运行的周期及月球与地球之间的距离

C.人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行周期

D.若不考虑地球自转，已知地球的半径及重力加速度

【答案】BCD

【解析】：地球绕太阳运行时，中心天体为太阳，不可以计算环绕天体地球的质量，A错误；由G等=

，十=净-可得：M=^=涕，又，=爱，可见：知道月球绕地球运行的周期及月球到地球的距离或知

道人造地球卫星在地面附近绕行的速度和周期，均可计算出地球的质量，B、C均正确；由mg=G者,得

M=瞪,若不考虑地球自转，已知地球半径及重力加速度，便可计算出地球的质量，D正确。

4.下列说法正确的是（）

A.海王星是人们直接应用万有引力定律计算出轨道而发现的

B.天王星是人们根据万有引力定律计算出轨道而发现的

C.海王星是人们经过长期的太空观测而发现的

D.天王星的运行轨道与由万有引力定律计算出的轨道存在偏差，其原因是天王星受到轨道外的行星的引力

作用，由此人们发现了海王星

【答案】D

【解析】：由行星的发现历史可知，天王星不是根据万有引力定律计算出轨道而发现的；海王星不是人们

经过长期的太空观测发现的，而是人们发现天王星的实际轨道与理论轨道存在偏差，然后运用万有引力定

律计算出“新”星的轨道，从而发现了海王星，D正确。

5.假设冥王星的卫星绕冥王星做匀速圆周运动，除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能计算出冥王

星的质量，这两个物理量可以是（）

A.卫星的速度和角速度

B.卫星的质量和轨道半径

C.卫星的质量和角速度

D.卫星的质量和运行周期

【答案】A

【解析】：卫星围绕冥王星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，若已知卫星的速度和角速度，则轨道

半径r=],根据牛="K”即可求出冥王星的质量M；根据牛="\=小//=〃莘厂可知，卫星的质量

可以约去，只知道轨道半径（角速度或运行周期）不能求出冥王星的质量，A正确。

6.（2022•浙江湖州期中）已知下列哪组数据就可以求出地球的质量（万有引力常量为G）（）

A.地球半径，地球表面重力加速度

B.地球半径，某人造卫星的周期

C.某人造卫星的周期和角速度

D.月地间距离和月球近地卫星的周期

【答案】A

【解析】：令地球的质量为M,地球的半径为R,因为地球表面上的物体所受重力等于万有引力，故有G揩

=mg,解得“=器，则知道地球半径，地球表面重力加速度，可以求出地球的质量，A正确；因为人造卫

星做圆周运动的向心力由地球对它的万有引力提供，即有~器=加/?⑷2,故地球的质量为加=萼，要

求地球的质量，必须已知人造卫星的周期或角速度和轨道半径，B、C错误；已知月地距离，但月球近地卫

星的中心天体是月球，则月地距离r与月球近地卫星的周期7对应的不是同一中心天体，则无法求解出地

球质量，D错误。

7.（2022•辽宁凌源联考）宇航员在地球表面以一定的初速度竖直上抛一小球，小球经过时间/落回原处；若

他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，小球需经过时间4f落回原处。已知该星球的半径与地

球的半径之比为R星：R岫=1：4,空气阻力不计，则该星球与地球的质量之比是（）

A-8B-32

C，D，

J64616

【答案】C

【解析】：根据匀变速直线运动规律可得f=竽，从竖直上抛到最高点，上升的时间是纥也=产，上升和下

a~g8

降的时间相等，所以从上抛到落回原处的时间为f=*,由于在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小

O

球，需经过时间力，小球落回原处，根据匀变速直线运动规律可得4f=斗，故星球表面附近的重力加速度

O

为根据万有引力等于重力可得攀=叱解得〃=■吟，所以有素=券=表，A、B、D错误，

C正确。

8.（2022•江苏淮安月考）火星的半径是地球半径的一半，其质量是地球质量的土—宇航员在地球上最多能

举起120kg的物体，那么他在火星上最多能举起的物体质量为（）

A.270kgB.225kg

C.450kgD.180kg

【答案】A

【解析】：根据星球表面的万有引力等于重力，有登=mg,g=耨所以火星与地球上重力加速度之比蓝

=5,宇航员在地球上最多能举起120kg的物体，由于举力一定，故尸=加地8地=机火g火，解得m火="碎=

y*火

9x120

kg=270kg,故选A。

4

9.（多选）三颗人造地球卫星A、B、C绕地球做匀速圆周运动，如图所示，已知则对于三颗卫

星，正确的是（）

A.运行线速度大小关系为VA>VB^VC

B.运行角速度关系为ttM>"B=COC

C.向心力大小关系为'=FBVFC

D.轨道半径与运行周期关系为罪=*=粕

【答案】ABD

【解析】：由万有引力提供向心力牵=［得丫=、像，由题图可知rA<rB=rc，所以VA>V«=VC.A

正确；由G=""52得0=y号^,所以必>（yB=3C，B正确；由G^="?4n得斯=谭，所以痣>。8

=3又如—，所以…，…,C错误；三颗卫星都绕地球运动，故由开普勒第三定律得罪

_显_随D正确。

10.（2022•重庆实验中学月考）宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做

匀速圆周运动，而不至因为万有引力的作用而吸引到一起。如图所示，某双星系统中A、B两颗天体绕O

点做匀速圆周运动，它们的轨道半径之比□:3=1:2,则两颗天体的（）

A.质量之比mA:mn=1:2

B.角速度之比如：coB=l:2

C.线速度大小之比%:VB=2：1

D.向心力大小之比FA:FB=1：1

【答案】D

【解析】：双星绕连线上的一点做匀速圆周运动，其角速度相同，两者之间的万有引力提供向心力，即向

心力大小相同，则有2rA=m8疗，8，所以，"A："3=2：1,A、B错误，D正确；由v=s可知，线

速度大小之比VA：VB=1：2,C错误。

11.某双星系统中的A、8两星球绕其连线上的某固定点。做匀速圆周运动，如图所示，现测得两星球球心

之间的距离为L运动周期为7,已知引力常量为G,若A0>08,则（）

A.两星球的总质量等于节齐

B.星球A的向心力大于星球8的向心力

C.星球4的线速度一定小于星球B的线速度

D.双星的质量一定，双星之间的距离减小，其转动周期变大

【答案】A

【解析】设星球A的质量为加入，星球8的质量为Ms，两星球转动的角速度为。，据万有引力提供向心力

得，对4,GMAMB对8,GM^4B=MB32RB，其中7'=~>L=R\-\-RB^解得7=471T-

G(MA+MBY

A/A+M,产然，故当双星的质量一定，双星之间的距离减小时，其转动周期减小，A正确，D错误；双星

靠相互间的万有引力提供向心力，根据牛顿第三定律知向心力大小相等，B错误；双星是同轴转动模型，其

角速度相等，根据v=cor,A0>08得IM>VB，C错误。

12.宇宙中存在着由四颗星组成的孤立星系。如图所示，一颗母星处在正三角形的中心，三角形的顶点各有

一个质量相等的小星围绕母星做圆周运动。如果两颗小星间的万有引力为F,母星与任意一颗小星间的万有

引力为9尸，贝1（）P,

l/\

A.每颗小星受到的万有引力为（5+9）F/\

B.每颗小星受到的万有引力为（孚+亦&一__、

C.母星的质量是每颗小星质量的9倍

D.母星的质量是每颗小星质量的3小倍

【答案】A

【解析】假设每颗小星的顺量为"，，母星的质量为例，等边三角形的边长为。，则小星绕母星运动轨道半径

为/•=¥〃，根据万有引力定律，两颗小星间的万有引力/=智，母星与任意一颗小星间的万有引力为9/

=应答，解得M=3/",故C、D错误；根据受力分析可知，每颗小星受到其余两颗小星和一颗母星的引

力，其合力指向母星以提供向心力，即每颗小星受到的万有引力为尸方=2Fcos30。+9/=（小+9）凡故A

正确，B错误。

13.半径为R的某天体的一颗卫星距该天体表面的高度为队测得卫星在该高度做圆周运动的周期为T,已知

引力常量为G,求该天体的质量和密度。

r会安、4/—3咿+〃/

【解析】设卫星的质量为〃?0,天体的质量为M,卫星距天体表面的高度为万时，由万有引力提供向心力有

M〃?（）4兀？

G：二旗下（犬+力）

\R+h)2

4兀2(火+/炉

则该天体的质量

M=~G75-

M4兀铝+633兀(R+/?)3

则该天体的密度0=

歹=八2-47=G『R'

G7•铲R3

二.练新题一品立意深处所蕴含的核心价值

1.（2022年8省联考•辽宁卷）（多选）“嫦娥五号”探测器绕月球做匀速圆周运动时，轨道半径为r,速度大小为

v»已知月球半径为R,引力常量为G,忽略月球自转的影响。下列选项正确的是（）

A.月球平均密度为不焉5

B.月球平均密度为焉乐

C.月球表面重力加速度为点

D.月球表面重力加速度为今

【答案】BD

【解析】：根据万有引力定律和牛顿第二定律可得誓=邛，又M=*rR3.p,解得"=常盖，人错误，

B正确；由于爷m=mg,联立可得&=旨，C错误，D正确。

2.（2022•辽宁高考）（多选）2021年2月，我国首个火星探测器“天问一号”实现了对火星的环绕。若已知该探

测器在近火星圆轨道与在近地球圆轨道运行的速率比和周期比，则可求出火星与地球的（）

A.半径比B.质量比

C.自转角速度比D.公转轨道半径比

【答案】AB

【解析】：探测器在近火星圆轨道和近地球圆轨道做圆周运动，根据v=平，可知r=?，若已知探测器

在近火星圆轨道和近地球圆轨道的速率比和周期比，则可求得探测器的运行半径比；又由于探测器在近火

星圆轨道和近地球圆轨道运行，轨道半径比近似等于火星和地球的半径比，故A正确；根据万有引力提供

向心力，有潭，片，可得知=色，结合A选项分析可知可以求得火星与地球的质量之比，故B正确；

由于探测器运行的周期之比不是火星或地球的自转周期之比，故不能求得火星和地球的自转角速度之比，

故C错误；由于题H中我们只能求出火星与地球的质量之比和星球半径之比，根据现有条件不能求出火星

与地球的公转轨道半径之比，故D错误。

3.（多选）2020年11月24日，长征五号遥五运载火箭搭载“嫦娥五号”探测器成功发射升空并将其送入预定

轨道，12月17日凌晨，“嫦娥五号”返回器携带月球样品着陆地球。假设“嫦娥五号”绕月球做圆周运动的轨

道半径为r,周期为T,引力常量为G,“嫦娥五号”在绕月球轨道半径为r的轨道上重力加速度大小为g,

月球半径为R,根据以上信息可计算月球的质量为（）

A.若B.喑

证N47?尸

【答案】AD

【解析】：根据万有引力提供向心力有牛=小（手可得加=森；在该轨道上牛=/g,解得：M

=塔，故B、C错误，A、D正确。

4.（2021•广东高考）2021年4月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行。若核心舱绕地

球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是（）

A.核心舱的质量和绕地半径

B.核心舱的质量和绕地周期

C.核心舱的绕地角速度和绕地周期

D.核心舱的绕地线速度和绕地半径

【答案】D

【解析】：根据万有引力提供核心舱绕地球做匀速圆周运动的向心力，可得等="*,解得"=味，D

正确：由了核心舱质量在运算中被约掉，故无法通过核心舱质量求解地球质量，A、B错误；己知核心舱的

绕地角速度，由牛•得知=富，且/=半，故还需要知道核心舱的绕地半径，才能求得地球质量，

C错误。

5.（2022•河北省级联测）2021年5月15日，中国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功。如果着陆器着

陆前近火星做匀速圆周运动，绕行的周期约为101分钟，已知地球的平均密度约为5.5x103kg/n?,地球近

地卫星的周期约为85分钟，则火星的平均密度约为（）

A.3.9x103kg/m3B.4.8x103kg/m3

C.5.6x103kg/m3D.7.2x103kg/m3

【答案】A

【解析】：近地卫星万有引力提供向心力铲=陪&其中例=p•轴\解得"=居，则"T火』p地

T埒2,所以0火伊=3.9Xkg/m',A正确，B、C、D错误。

6.（2022•云南昆明检测）某宇航员到达一自转较慢的星球后，在星球表面展开了科学实验。他让一小球在离

地高1m处自由下落，测得落地时间为0.2s»己知该星球半径为地球半径的5倍，地球表面重力加速度g

=10m/s2,该星球的质量和地球质量的比值为（）

A.100：IB.75：1

C.125：1D.150：1

【答案】C

【解析】：依题意，可求得该星球表面重力加速度大小为g'=E=50m/s2,在星球表面由万有引力等于重

力率="嫉,在地球表面万有引力等于重力有建="吆,可得该星球的质量和地球质量的比值胃=零

=宁125，C正确，A、B、D错误。

7.（2022•辽宁选考模拟）（多选）已知“天和核心舱”做匀速圆周运动的轨道离地球表面约400km、周期约为93

min,地球的半径为6370km,引力常量G=6.67xl（）FNm2/kg2,根据这些数据，下列物理量中可以估测

的是（）

A.“天和核心舱”的线速度大小

B.地球的自转周期

C.地球的平均密度

D.地球的公转周期

【答案】AC

【解析】：由题意对“天和核心舱”由万有引力充当向心力G卷拿=磊="爷卜夫+加，解得尸，由密

度和质量的关系p=%,由球体体积公式丫=甲，联立可求得0=品7（/?+»3,由上可知，可以估算“天

和核心舱”的线速度大小和地球的平均密度，但无法估算球的自转周期和地球的公转周期，故选A、Co

8.（多选）如图所示，宇宙中一对年轻的双星，在距离地球16万光年的蜘蛛星云之中。该双星系统由两颗炽

热又明亮的大质量恒星构成，二者围绕连接线上中间某个点旋转。通过观测发现，两颗恒星正在缓慢靠近。

不计其他天体的影响，且两颗恒星的质量不变。则以下说法中正确的是（）

A.双星之间引力变大

B.每颗星的加速度均变小

C.双星系统周期逐渐变大

D.双星系统转动的角速度变大

【答案】AD

【解析】：根据万有引力定律公式尸=渭要，由题意两颗恒星正在缓慢靠近，则双星之间引力变大，A正

确；对〃?i星，a\=对他星，42=畔，每颗星的加速度均变大，B错误；由双星系统的两颗星的周

Hn'rt»-r-^--11.xn/u..x,、.­…,口会“4兀2/?]61G/H1/W94冗？/?2M2

期相等，万有引力提供।可心力，可以得到一一寸工=—Ri+R2=r,整理得到T=

2八〃：；，知双星系统周期变小，C错误；由。=爷，知转动的角速度变大，D正确。

9.（2022•四川成都检测）2021年2月24日6时29分，我国首次火星探测任务天问一号探测器成功实施第三

次近火制动，进入火星停泊轨道（如图所示的椭圆轨道）.若火星可视为半径为R的质量均匀分布球体，轨道

的近火点P离火星表面的距离为L”远火点Q离火星表面的距离为L2,已知探测器在轨道上运行的周期为

T,LI+L2~\SR,万有引力常量为G。则火星的密度约为（）

300兀D.等

C.G/

【答案】A

L\+小+2/?