安徽省六安市皋城中学2021年高二数学文测试题含解析

安徽省六安市皋城中学2021年高二数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.右边的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的(

)A. B. C． D.参考答案：A2.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事，领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点……。用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（

）参考答案：D略3.已知函数，则（

）A. B. C. D.参考答案：B【分析】将代入解析式即可得到结果.【详解】由题意知：本题正确选项：【点睛】本题考查函数值的求解问题，属于基础题.4.已知点P（x，y）在不等式组，表示的平面区域上运动，则z=x﹣y的取值范围是（）A．[1，2] B．[﹣2，1] C．[﹣2，﹣1] D．[﹣1，2]参考答案：D【考点】简单线性规划．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义进行求解即可．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：由z=x﹣y，得y=x﹣z表示，斜率为1纵截距为﹣z的一组平行直线，平移直线y=x﹣z，当直线y=x﹣z经过点B时，直线y=x﹣z的截距最小，此时z最大，当直线经过点C时，此时直线y=x﹣z截距最大，z最小．由，解得，即B（2，0），此时zmax=2．由，解得，即C（0，1），此时zmin=0﹣1=﹣1．∴﹣1≤z≤2，故选：D．5.直线y＝kx＋1与双曲线－＝1有一个公共点，则实数k＝

A．±或±

B．或

C．±或±

D．±参考答案：A6.已知定义在上的可导函数的图象如图所示为函数的导函数，则关于x的不等式的解集为（

）A.(－2,－1)∪(1,2) B.(－∞,－1)∪(0,1)\C.(－∞,－2)∪(2,+∞) D.(－1,0)∪(1,+∞)参考答案：B【分析】通过图象得到函数的单调性，从而得到导数在某区间的符号，通过讨论的符号即可得到不等式的解集，得到答案．【详解】由图象，可知的解为和，函数在上增，在上减，在上增，∴在上大于0，在小于0，在大于0，当时，解得；当时，解得．综上所述，不等式的解集为．故选：B．【点睛】本题主要考查了函数的图象，导数的运算以及其他不等式的解法，分类讨论的思想的渗透，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．7.曲线在点（1，-1）切线方程为（

）

A.

B.

C. D.参考答案：B略8.圆的参数方程为：（θ为参数）．则圆的圆心坐标为（）A．（0，2） B．（0，﹣2） C．（﹣2，0） D．（2，0）参考答案：D【考点】QK：圆的参数方程．【分析】根据题意，将圆的参数方程变形为普通方程，由圆的普通方程分析可得圆心坐标，即可得答案．【解答】解：根据题意，圆的参数方程为：，则其普通方程为（x﹣2）2+y2=4，其圆心坐标为（2，0）；故选：D．9.如图，一个封闭的立方体，它的六个表面各标有A,B,C,D,E,F这六个字母之一，现放置成如图的三种不同的位置，则字母A,B,C对面的字母分别为（

）A．D,E,F

B．F,D,E C．E,F,D

D．E,D,F参考答案：D10.如图，直二面角中，，垂足分别为，且，则的长等于

（

）A．

B．C．

D．参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若(2x－1)8＝a8x8＋a7x7＋……＋a1x＋a0，则a8＋a6＋a4＋a2＝_________________.参考答案：328012.已知关于某设备的使用年限与所支出的维修费用（万元）有如下的统计资料：使用年限23456维修费用2.23.85.56.57.0若与为线性相关关系，其线性回归方程为所表示的直线一定经过定点_______________.参考答案：(4,5)13.已知随机变量X服从正态分布，，则__________．参考答案：0.22.【分析】正态曲线关于x＝μ对称，根据对称性以及概率和为1求解即可。【详解】【点睛】本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，是一个基础题．14.凸n边形有条对角线，则凸边形对角线的条数为

(用和n来表示).参考答案：由题意，凸变形的对角线条数，可看作凸变形的对角线加上从第个顶点出发的条对角线和凸变形的一条边之和，即.

15.在正方体ABCD-A1B1C1D1各个表面的对角线中，与AD1所成角为的有

▲条（填数字）.参考答案：816..若幂函数y＝(m2－2m－2)x－4m－2在x∈(0，＋∞)上为减函数，则实数m的值是________．参考答案：试题分析：因为函数既是幂函数又是的减函数，所以，解得：.故答案为：.17.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为__________．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.下表为某宝网站店主统计的月促销费用(万元)与月净利润(万元)数据表:促销费用x2361013211518月净利润y11233.5544.5(1)根据数据绘制的散点图能够看出可用线性回归模型拟合y与x的关系,请用相关系数r加以说明；(系数精确到0.01)；(2)建立y关于x的回归方程(系数精确到0.01);如果该店主想月净利润超6万元,预测理论上至少需要投入促销费用多少万元(结果精确到0.01).参考数据:,,,,,其中分别为月促销费用和月净利润,.参考公式：(1)样本的相关系数.(2)对于一组数据,其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.参考答案：答案:（1）由题可知,将数据代入得因为与的相关系数近似为,说明与的线性相关性很强,从而可以用线性回归模型拟合与的的关系.（需要突出“很强”,“一般”或“较弱”不给分）(6分)（2）将数据代入得,又(8分)所以关于的回归方程,(10分)由题解得,即至少需要投入促销费用万元.(12分)19.如图所示，已知与⊙O相切，为切点，过点的割线交圆于、两点，弦∥，、相交于点，为上一点，且.（1）求证：；（2）若，，，求的长.参考答案：是⊙的切线，，.考点：直线与圆的位置关系.20.某企业为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产．已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：（单位：万美元）项目类别年固定成本每件产品成本每件产品销售价每年最多可生产的件数A产品20m10200B产品40818120其中年固定成本与年生产的件数无关，m为待定常数，其值由生产A产品的原材料价格决定，预计．另外，年销售x件B产品时需上交0.05x2万美元的特别关税．假设生产出来的产品都能在当年销售出去．（1）写出该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润y1，y2与生产相应产品的件数x之间的函数关系并指明其定义域；（2）如何投资才可获得最大年利润？请你做出规划．参考答案：解：（1）设年销售量为件，则生产两产品的年利润分别为：

且--------3分∴，，--------------------------6分（2），∴，∴为增函数，又且，∴时，生产产品有最大利润为（万美元）--------------------------------------------8分又,，∴时，生产B产品有最大利润为460（万美元）----------------------------11分作差比较：．令-----------------------------------------------------------13分所以：当时，投资生产A产品200件可获得最大年利润；

当时，生产A产品与生产B产品均可获得最大年利润；当时，投资生产B产品100件可获得最大年利润．----------16分

21.(本小题满分10分)写出命题“若或,则”的逆命题，否命题，逆否命题，并判断它们的真假。

参考答