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六安二中河西校区2022级高一第二学期数学第四次统测试题考试时间：120分钟；命题人：王承庆注意事项：1.答题前填写好自己的姓名､班级､考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）一､单选题1.在中，点D在边AB上，．记，则（）A. B. C. D.2.已知，则下列结论中成立的是（）A.A，B，C三点共线 B.A，B，D三点共线C.A，D，C三点共线 D.D，B，C三点共线3.若，则使函数有意义的的取值范围是（）A. B. C. D.4.若点在函数图像上，则A.8 B.6 C.4 D.25.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数无形时少直观，形无数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．函数的部分图像大致为（）A. B.C. D.6.函数的部分图象如图，轴，当时，若不等式恒成立，则m的取值范围是（）A. B. C. D.7.已知的最大值为，若存在实数,使得对任意实数总有成立，则的最小值为A. B. C. D.8.点P是所在平面上一点，若，则与的面积之比是（）A. B.3 C. D.二､多选题9.下列说法正确的是（）A.B.若与平行，与平行，则与平行C若且则D.和的数量积就是在上的投影向量与的数量积10.下列命题中错误的有（）A.若平面内有四点，则必有；B.若单位向量，且，则；C.；D.若与共线，又与共线，则与必共线；11.下列四个关系式中错误的是（）．A.B.C.D.12.如图，在中，若点，，分别是，，的中点，设，，交于一点，则下列结论中成立的是（）A. B.C. D.第II卷（非选择题）三､填空题13.已知单位向量,的夹角为45°，与垂直，则k=__________.14.已知向量，，，_______．15.已知与是两个互相垂直的单位向量，若向量与的夹角为锐角，则k的取值范围是________．16.关于函数，有下列命题：（1）为偶函数；（2）要得到函数的图象，只需将的图象向右平移个单位长度；（3）图象关于直线对称；（4）在内的增区间为和．其中正确命题的序号为__________．四､解答题17.已知单位向量的夹角，向量.（1）若，求的值；（2）若，求向量的夹角.18.设两个非零向量与不共线．（1）若，，求证三点共线．（2）试确定实数，使和共线．19.如图所示，在中，与相交于点.（1）用和分别表示和；（2）若，求实数和的值.20.如图所示，一条直角走廊宽为（1）若位于水平地面上一根铁棒在此直角走廊内，且，试求铁棒的长；（2）若一根铁棒能水平地通过此直角走廊，求此铁棒的最大长度；21.已知函数.（1）已知，求的值；（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.22.设函

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