高中数学《算术平均数与几何平均数》说课稿模板

高中数学《算术平均数与几何平均数》说课稿模板新的教学理念下课堂教学已经是一个多维度多中心的整体.老师同学都是参加课堂的主体,而教学设计与试验则是课堂的载体,它将调度师生共同参加教学活动,并在参加中尽量猎取学问与力量上的探讨,共鸣与思维力量的升华与内化.教学应当揭示事物进展规律的呈现,注意同学把数学问题取之生活,用之生活.本案将从现实中提取生活素材,引导同学在生活去发觉问题,提炼猜想归纳,分析解决,得出事物或者问题进展规律;在此过程中同学得到的是自身发觉力量的挖掘,建构模型的开发,问题解决力量的提高以及综合创新与制造力的潜能训练,这将有利于同学的素养和终身学习力量的培育.

一教材分析

1、教材的地位和作用

算术平均数与几何平均数是不等式这一章的核心,对于不等式的证明及利用均值不等式求最值等应用问题都起到工具性作用.通过本章的学习有利于同学对后面不等式的证明及前面函数的一些最值值域进一步讨论,起到承前启后的作用.

2,教学内容

本节课的主要教学内容是通过现实问题进行数学试验猜想,构造数学模型,得到均值不等式;并通过在学习算术平均数与几何平均数的定义基础上,理解均值不等式的几何解释;与此同时在推理论证的基础上学会应用.

3,教学目标

教学目标是基于对教材,教学大纲和同学学情的分析相应制定的.在新课程理念的指导下,更为关注同学的合作沟通力量的培育,关注同学探究问题的习惯和意识的培育.因此,结合本节课内容与试验,设计本节课教学目标如下:

学问与技能:对于算术平均数与几何平均数的理解以及定理的把握;

过程与方法:通过情景设置提出问题,揭示课题,培育同学主动探究新知的习惯;引导同学通过问题设计,模型转化,类比猜想实现定理的发觉,体验学问与规律的形成过程;通过模型对比,多个角度,多种方法求解,拓宽同学的思路,优化同学的思维方式,提高同学综合创新与制造力量.

情感态度价值观:培育同学生活问题数学化,并注意运用数学解决生活中实际问题的习惯,有利于数同学活化,大众化;同时通过同学自身的探究讨论领会猎取新知的喜悦.

教学重点:算术平均数与几何平均数的理解以及定理的把握;

教学难点:算术平均数与几何平均数以及定理发觉探究过程的构建及应用;

教学关键:同学对于试验的实践及函数模型的构建.

教学模式:探究式合作式

二,学情分析

同学已经把握了不等式的基本性质,高中的同学已经具有较好的规律思维力量,因此他们盼望能够自己探究,发觉问题和解决问题.现在经受课改的同学不仅仅停留在接受学习的框框内,他们更需要布满活力与制造发觉的课堂.课堂试验可能存在问题:对EXEL软件不够娴熟.对于模型构造思路不够清楚.

三,教法分析

不同于传统的讲授课,基于数学试验的教学实践课,老师的教应有瞻前性,应当在试验课前让同学对于软件的应用有充分的预备,并进行分组争论得到数学模型.依据前苏联教育家赞可夫问题教学法确定本堂课所采纳的教学方法是生活中发觉问题,试验中分析问题,设计中解决问题,总结问题,论证后延拓问题五环节教学方法,运用这种教学方法能更好地使同学经受试验的发生,进展和再制造的全过程,主动地汲取新学问的精髓.

四,学法指导

新的教学理念下课堂教学已经是一个多维度多中心的整体.老师同学都是参加课堂的主体,而教学设计与试验则是课堂的载体,它将调度师生共同参加教学活动,并在参加中尽量猎取学问与力量上的探讨,共鸣与思维力量的升华与内化.教学冲突的主要方面是同学的学.学是中心,会学是目的.因此,在教学中要不断指导同学学会学习.依据数学试验课的教学特点,这节课主要是教给同学动手做,动脑想;多训练,多实践.的研讨式学习方法.这样做,增加了同学主动参加的机会,增加了参加意识,教给同学猎取学问的途径,思索问题的方法,使同学真正成为教学的主体.通过这样使同学学有新思,思有所得,练有所获.同学才会学习数学中体验发觉的成就感,从而提高同学学习数学的爱好;在此过程中,同学学会了沟通合作,并学以致用,才能适应素养教育下培育创新型人才的需要.

五,试验内容与试验程序:

问题:元旦晚会我们学校即将进行游园活动,每个班级有一条20米长的红丝带在灯光球场围成一矩形的场地活动,请问大家应当怎么围才能使我们班级的场地面积最大

1问题提炼:(用数学语言表达)

2试验步骤:

A请依据题目要求选择整数长度为边,根据制图方法绘制5个矩形,并比较面积

B把上面的矩形根据边长与面积的不同列表归纳

长度(m)

宽度(m)

面积

C依据以上表格数据,请用exel软件作出柱状图,并思索以下问题:

(1)在边长变化过程中,面积的大小变化状况与趋势

(2)由这种趋势请同学们自己猜想总结一个结论.

3试验的感言与进一步构造数学模型的思索.

六,教学流程

1,生活问题创设情景:通过生活问题设置情景并构建试验

2,构建模型解决问题:同学通过合作争论构建函数及不等式解决问题并发觉均值不等式

3,定理总结结论表述:用数学语言表达均值不等式并用文字语言总结陈述

4,定理论证课堂练习:用几何与代数方法分别论证结论并进行课堂练习

5,学习感言教学小结:由同学发表学习感言,老师总结本堂课的学习过程与学习方法.学习过程:发觉问题――试验猜想――构建模型――发觉规律――论证再运用;学习方法:协作探讨,自主试验,猜想证明,发觉应用.

七,教学反馈评价

本节课利用生活问题设计数学试验,是现阶段新课程改革的新试点,是同学进行数学讨论性学习与自主学习的一重要手段与途径.

本节课通过生活问题的合作沟通探讨,同学学习方式有了新的转变;在试验的构造过程,同学的自主性,实践性,制造性得到熬炼与提高;在试验过程中同学的分工合作精神更是得到充分的考验与体现,同学学会了合作与共享;通过对数学模型的构建,同学更加体会进行自主讨论,合作学习的乐趣,同时培育了同学创新精神与发觉力量.