2024届广东省广州黄埔区五校联考七年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析

2024届广东省广州黄埔区五校联考七年级数学第一学期期末考试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．从左面看如图所示的几何体可得到的平面图形是（）A． B． C． D．2．下列各组单项式中，不是同类项的一组是（）A．-2和11 B．和 C．和 D．和3．把算式：写成省略括号的形式，结果正确的是（）A． B． C． D．4．如图是一组规律的图案,第1个图案由4个▲组成,第2个图案由7个▲组成,第3个图案由10个▲组成,第4个图案由13个▲组成,则第n(为正整数)个图案需（）A．2n-1 B．2n+1 C．3n-1 D．3n+15．以下调查适合全面调查的是（）（1）了解全国食用盐加碘的情况（2）对一个城市空气质量指标的检测（3）对构成神舟飞船零部件的检查（4）对七年级(1)班学生睡眠时间的调查A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（1）（3）6．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是（）A．点A B．点BC．点C D．点D7．－5的倒数是A． B．5 C．－ D．－58．“双12”前，某微商店在京东以元每个的价格购进充电宝50个，后又从天猫以元每个的价格购进相同型号的充电宝30个，“双12”时以元每个的价格在平台全部卖出，则该微商（）A．亏损了 B．盈利了 C．不亏不盈 D．亏损还是盈利由，的值决定9．下图是由7个小正方体组合而成的几何体,从正面看,所看到的图形是()A． B． C． D．10．延长线段AB到C，使，若，点D为线段AC的中点，则线段BD的长为（）A．4.5 B．3.5 C．2.5 D．1.5二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知线段和在同一条直线上，若，则线段和中点间的距离为______________.12．如图，将一张长方形纸条折叠，若，则___________．13．一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了4元．那么这件商品的进价是________元．14．如图，已知正方形ABCD的边长为24厘米．甲、乙两动点同时从顶点A出发，甲以2厘米/秒的速度沿正方形的边按顺时针方向移动，乙以4厘米/秒的速度沿正方形的边按逆时针方向移动，每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改变原方向移动，则第四次相遇时甲与最近顶点的距离是______厘米．15．__________________16．如果把元表示收入50元，那么支出200元可表示为________元．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）观察下面这列数：（1）请你根据这列数的规律写出第8个数是_________，（2）再请你根据这列数的规律，写出表示第n个数的代数式．18．（8分）全球已经进入大数据时代，大数据()是指数据规模巨大，类型多样且信息传播速度快的数据库体系．大数据在推动经济发展，改善公共服务等方面日益显示出巨大的价值．为创建大数据应用示范城市，我市某机构针对市民最关心的四类生活信息进行了民意调查(被调查者每人限选一项)，下面是部分四类生活信息关注度统计图表，请根据图中提供的信息解答下列问题：(1)本次参与调查的人数是多少?(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，求所在的扇形圆心角的度数．19．（8分）已知关于x的方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同，（1）求m的值；（2）求代数式(-2m)2020-(m)2019的值．20．（8分）甲、乙两城相距800千米，一辆客车从甲城开往乙城，车速为千米小时，同时一辆出租车从乙城开往甲城，车速为90千米小时，设客车行驶时间为小时当时，客车与乙城的距离为多少千米用含a的代数式表示已知，丙城在甲、乙两城之间，且与甲城相距260千米求客车与出租车相距100千米时客车的行驶时间；列方程解答已知客车和出租车在甲、乙之间的服务站M处相遇时，出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两种返回乙城的方案：方案一：继续乘坐出租车到丙城，加油后立刻返回乙城，出租车加油时间忽略不计；方案二：在M处换乘客车返回乙城．试通过计算，分析小王选择哪种方案能更快到达乙城？21．（8分）先化简再求值：（1），其中，；（2），其中，．22．（10分）如图：A、B、C、D四点在同一直线上．（1）若AB＝CD．①比较线段的大小：ACBD（填“＞”、“＝”或“＜”）；②若，且AC＝12cm，则AD的长为cm；（2）若线段AD被点B、C分成了3:4:5三部分，且AB的中点M和CD的中点N之间的距离是16cm，求AD的长．23．（10分）解方程：（1）2（x﹣1）＝x﹣3（2）24．（12分）节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共600只，甲型节能灯进价25元/只，售价30元/只；乙型节能灯进价45元/只，售价60元/只．（1）要使进货款恰好为元，甲、乙两种节能灯应各进多少只？（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的，此时利润为多少元？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据几何体三视图的性质求解即可．【详解】从左面看如图所示的几何体可得到的平面图形是故答案为：A．【点睛】本题考查了几何体三视图的问题，掌握几何体三视图的性质是解题的关键．2、C【分析】根据同类项的定义对每个选项进行判断即可．【详解】A、2和−11是同类项，故本选项不符合题意；B、和是同类项，故本选项不符合题意；C、和不是同类项，故本选项符合题意；D、和是同类项，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义是解此题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫同类项．3、C【分析】直接利用有理数加减法混合运算法则计算得出答案．【详解】解:原式=-5+4-7-2故选C.【点睛】本题主要考查了有理数加减法混合运算，正确去括号是解题关键．4、D【解析】根据每个图案的三角形个数相差3，则可写出第n个图案的三角形个数.【详解】第1个图案由4个▲组成,第2个图案由7个▲组成,第3个图案由10个▲组成,第4个图案由13个▲组成∴每次都增加3个▲，∴第n个图案由4+3（n-1）=3n+1个▲组成，故选D.【点睛】此题主要考察代数式的规律探索.5、C【分析】根据全面调查和抽样调查的特点对选项逐一分析即可．【详解】解：（1）了解全国食用盐加碘的情况，适合抽样调查；（2）对一个城市空气质量指标的检测，适合抽样调查；（3）对构成神舟飞船零部件的检查，事关重大，适合全面调查；（4）对七年级(1)班学生睡眠时间的调查，范围较小，适合全面调查；故答案为：C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考察的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6、D【分析】根据距离原点越远其绝对值越大即可求出结果.【详解】解：数轴上距离原点越远其绝对值越大∴绝对值最大的数是点D故选D【点睛】此题主要考查了数轴上点绝对值的大小，熟记概念解题的关键.7、C【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【详解】解：5的倒数是．故选C．8、A【分析】先计算出某微商点购买充电宝所花的钱数，和售出的总价，然后两者比较即可得出答案．【详解】某微商点购买充电宝所花的钱数为卖完这些充电宝的钱是∵∴所以所花的成本比卖的钱多，故该微商亏损了故选：A．【点睛】本题主要考查代数式，掌握列代数式的方法是解题的关键．9、A【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可．【详解】解：根据主视图的定义可知，此几何体的主视图是A中的图形，

故选A．【点睛】本题考查的是简单几何体的三视图的作图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形．10、A【分析】先根据题意画出图形，再根据线段的和差倍分可得BC的长，然后根据线段中点的定义可得CD的长，最后根据线段的和差即可得．【详解】由题意，画出图形如下所示：，，，，又点D为线段AC的中点，，，故选：A．【点睛】本题考查了线段中点的定义、线段长度的计算，熟练掌握线段之间的运算是解题关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、或【分析】分两种情况：①点不在线段上时，②点在线段上时，分别求出答案，即可．【详解】设的中点分别为，，，如图1，点不在线段上时，，如图2，点在线段上时，，综上所述，和中点间的距离为或．故答案为:或．【点睛】本题主要考查线段的和差倍分，根据题意，分类讨论，列出算式，是解题的关键．12、76°【分析】依据邻补角的性质以及折叠的性质，即可得到∠2的度数．【详解】解：如图，由折叠性质可知∠3=∠1+∠2，

∴∠1=∠3-∠2=180°-∠1-∠2，

∠2=180°-2∠1=180°-2×52°=76°．

故答案为：76°．【点睛】本题考查邻补角的性质以及折叠问题，解题的关键是掌握折叠的性质．13、100【解析】根据题意可得关于x的方程，求解可得商品的进价．解：根据题意：设未知进价为x，

可得：x•（1+20%）•（1-20%）=96

解得：x=100；14、5.1．【分析】可设第1次相遇的时间为x秒，根据速度和×时间=路程和，求出相遇时间；设第2次相遇的时间为y秒，根据速度和×时间=路程和，求出相遇时间；设第3次相遇的时间为z秒，根据速度和×时间=路程和，求出相遇时间；设第4次相遇的时间为t秒，根据速度和×时间=路程和，求出相遇时间；【详解】设第1次相遇的时间为x秒，依题意有：（2+4）x=24×4，解得：x=11；设第2次相遇的时间为y秒，依题意有：（2+1+4+1）y=24×4，解得：y=12；设第3次相遇的时间为z秒，依题意有：（2+1+1+4+1+1）z=24×4，解得：z=9.1；设第4次相遇的时间为t秒，依题意有：（2+1+1+1+4+1+1+1）t=24×4，解得：y=8；2×11﹣（2+1）×12+（2+1+1）×9.1﹣（2+1+1+1）×8=32﹣31+38.4﹣40=﹣5.1故第四次相遇时甲与最近顶点的距离是5.1厘米．故答案为5.1．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、正方形的性质，本题是一道找规律的题目，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．15、1403554【分析】先把35.285°的小数部分乘以60化为分，再把小数部分乘以60化为秒，然后度、分、秒同一单位相加，超过60的部分进1即可．【详解】解：105°18′48″+35.285°

=105°18′48″+35°17′6″

=140°35′54″．故答案为：140；35；54.【点睛】本题考查了度分秒的换算，注意以60为进制即可．16、【解析】试题分析：由题意可得收入为“正”，即可得到支出200元的表示方法.如果把元表示收入50元，那么支出200元可表示为元．考点：本题考查的是正数和负数点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握正数和负数的定义，即可完成.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）【分析】(1)先观察前面几个数，得到一定的规律，然后写出第8个数即可得到答案；(2)先分析前面几个数的特点，从前面几个数得到：；【详解】（1）根据题意，从前面几个数得第8个数为：（2）观察数据得到：第一个数：，第二个数：，第三个数：∴这列数的规律得表示第n个数的代数式是：；【点睛】本题主要考查了数字的变化类问题，解决问题的关键是仔细观察数据并认真找规律．18、（1）1000人；（2）见解析；（3）54°【分析】（1）用关注交通信息人数除以其所占的百分比可得被抽查的总人数；（2）计算出关注城市医疗信息和教育资源信息的人数，据此继而可补全条形图；（3）用总人数乘以B部分所占的百分比即可得出扇形统计图中B部分的圆心角的度数．【详解】解：（1）本次参与调查的人数是：400÷40%=1000人；（2）关注教育资源信息的有：1000×20%=200人，关注城市医疗信息的有：1000-（250+200+400）=150（人），补全统计图如下：（3）360×=54°，∴扇形统计图中，B所在的扇形圆心角的度数为54°．【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．19、（1）；（2）2【分析】（1）分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于m的方程，从而可以求出m的值；

（2）将（1）求得的m值代入即可．【详解】解：（1）解第一个方程4x+2m＝3x+1，得x＝1﹣2m，解第二个方程3x+2m＝6x+1，得，所以，解得，；（2）当时，原式．【点睛】本题考查同解方程，求代数式的值，利用同解方程的定义求出m的值是解题的关键．20、客车与乙城的距离为千米；客车的行驶时间是小时或小时；小王选择方案二能更快到达乙城【分析】第一问用代数式表示，第二问中用到了一元一次方程的知识，也用到了相遇的知识，要求会画图形，数形结合更好的解决相遇问题．【详解】当时，客车与乙城的距离为千米；解：设当客车与出租车相距100千米时客车的行驶时间是t小时

a：当客车和出租车没有相遇时

解得：

b：当客车和出租车相遇后

解得：

当客车与出租车相距100千米时客车的行驶时间是小时或小时小王选择方案二能更快到达乙城解：设客车和出租车x小时相遇

，

此时客车走的路程为350km，出租车的路程为450km丙城与M城之间的距离为90km

方案一：小王需要的时间是

方案二：小王需要的时间是

小王选择方案二能更快到达乙城．【点睛】本题的关键是列方程和画相遇图，并且会分类讨论的思想．21、（1）-x+y2，；（2）-2x2+xy-4y2，-1．【分析】（1）首先去括号，合并同类项，然后再将x，y的值代入即可；（2）首先利用去括号，合并同类项的法则进行化简，然后再将x，y代入即可．【详解】（1）原式=当，时，原式=；（2）原式=当，时，原式=．【点睛】本题主要考查整式的化简求值，掌握去括号，合并同类项的法则是解题的关键．22、（1）①=②15（2）24【分析】（1）①因为AB=CD，故AB+BC=BC+CD，即AC=BD；②由BC与AC之间的关系，BC、CD的长度可求，AD=AC+CD即可求出；（2）根据题意可设AB=3t，BC=4t，CD=5t，AD=12t，MN=AD-AB-CD，即可求出t的值，则AD的长度可求．【详解】