初中数学-正方形教学设计学情分析教材分析课后反思

课题名称八年级下册18．2正方形的性质作者姓名所属学校课程标准的描述1、理解正方形的概念及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系；2、探索并证明正方形的性质。教学内容分析正方形的性质内容比较多，学生容易混淆，同时让学生正确理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系。教学对象分析学生刚学完平行四边形、矩形、菱形的性质和判定，对前面内容掌握比较好，这有利于学生掌握正方形的性质，但是在应用正方形性质解决实际问题方面对于学生比较困难。教学目标1．知识技能：①能说出正方形的定义，掌握正方形的性质；②会运用正方形的概念和性质进行有关的计算；2．数学思考：对图形变式和题目中条件与结论的变式教学，让学生更好地掌握正方形的性质；3．解决问题：用正方形的性质解决有关线段相等与垂直等实际问题；4．情感态度：①加深对“特殊”与“一般的认识；②体会特殊的平行四边形之间的内在联系，树立辩证看问题的观点教学重点和难点项目内容解决措施教学重点正方形的性质；正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系由平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系图引出正方形的定义和性质教学难点利用正方形的性质进行有关的论证和计算。通过对图形的变式和对比教学帮助学生理解教学策略的简要阐述1．通过小组竞赛和小组讨论等形式来调动学生的学习积极性，让学生经历探索正方形性质的过程，通过讨论与交流得出结论；2．通过由一般到特殊的研究方法，分析平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念、性质之间的区别与联系。3、通过不断的变换例题的条件和结论等变式练习，巩固本节课的重点和难点。课堂教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图、依据一、复习引入1、（1）平行四边形、矩形、菱形分别具有哪些性质？（2）矩形和菱形分别是怎样的平行四边形？2、思考：怎样的平行四边形是正方形？（你能举出生活中的一些正方形吗？）__D_C_B_A分四个小组进行竞赛：平行四边形、矩形和菱形和正方形要进行一场“擂台赛”，看看谁的本事大？通过通过小组竞赛的形式来调动学生的学习积极性，又能让学生回顾平行四边形、矩形和菱形的性质，从而引出正方形的性质。通过平行四边形、矩形和菱形和正方形的关系图，让学生理解它们之间的联系与区别。二、新课学习3、由平行四边形、矩形和菱形和正方形的关系图引出正方形的定义：4、正方形既是矩形又是菱形，具有它们所有的性质：5、思考:如图，正方形ABCD对角线AC、BD相交于点O。△ABO、△BCO、△CDO、△ADO都是什么三角形?它们之间有什么关系?学生通过对矩形和菱形性质的讨论得出正方形的性质；让学生同桌之间讨论并归纳：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。由学生已有的矩形和菱形的知识引出正方形的知识，符合学生的认知规律。通过这道思考题，巩固和加深对正方形的性质的理解。三、课堂精练6、填空：（1）若正方形的边长为8cm,则它的周长是面积是（2）若正方形的周长是20cm，则它的边长是，面积是（3）若正方形的对角线长为4cm，则它的边长是，面积是（4）若正方形的面积是4cm2，则它的边长是，对角线长是7、如图，ABCD是一个正方形花园，E、F是它们的两个门，且DE=CF，要修建两条路BE和AF，这两条路长度相等吗？它们有什么位置关系？为什么？8、（变式1）如图，已知点E、F为正方形ABCD的边BC、AB上的两点，AE和DF相交于点G，AF=BE求证：（1）AE=DF（2）AE⊥DFG9、（变式2）如图，已知点E为正方形ABCD的边BC上一点，连结AE，过点D作DF⊥AE，垂足为G.求证：AE=DFG学生课堂上独立完成填空题和三道变式题。EEFO__F_E_D_C_B_A_G这几道填空题设计由浅入深，既满足中下生又能照顾中上生，并且更好地巩固正方形的性质。通过对这三道变式的题变的练习，既能让学生巩固本节课的重点正方形的性质，同时，又能更好地解决对有关证明线段相等和垂直的实际问题四、小结回顾10、通过这节课的学习活动你有哪些收获？学生回顾正方形的概念和性质板书设计正方形1．正方形的定义：有一组邻边且有一个角是的平行四边形是正方形。2．正方形的性质：①正方形的四条边都；②正方形的四个角都③正方形的对角线且互相， 并且每条对角线一组对角。

授课对象是八年级的学生，经过初中一年多的学习，学生已经掌握了平行、垂直、相交、三角形等相关知识，并且有了一定的合情说理能力，经过本章前一部分的学习，学生已经基本掌握了平行四边形、菱形、矩形、正方形的性质及它们的判定，但是在学习平行四边形、菱形、矩形和正方形时，知识都相对比较独立，学生对这些特殊的平行四边形之间的关系掌握得还不是很好，比较陌生。从课堂的整体效果来看，本节课符合学校的“问题导学，自主探究，合作交流，课堂小结，达标检测”五步教学模式。上课伊始，拿出教具，帮助学生整理特殊四边形的性质及判定。课上回答问题方面，无论是集体回答，还是个别回答，包括上黑板板演、解说，虽略显紧张，但总体变现的不错，说话思路清晰。但是课堂气氛不是很活跃，尤其是小组讨论部分，略显沉闷。就最后达标检测结果来看，学生对本节课知识的掌握还不是很牢，所以做题速度略显慢，四号往后的学生正确率不高。本节课是人教版九年制义务教育课程标准实验教科书八年级下册第十八章的内容。四边形和三角形一样，是基本的平面图形，也是空间与图形的重要组成部分，平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的区别与联系对灵活的掌握及运用四边形的知识起着重要的作用。1.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A.对角线互相垂直B.对角线互相平分C.对角线相等D.对角线平分一组对角2.如图，在正方形ABCD内部作等边三角形BCE，则∠AEB的度数为（

）

A.

60°

B.

65°

C.

70°

D.

75°3.如图，直线l过正方形ABCD的顶点A，BE⊥l于点E，DF⊥l于点F，若BE=2，DF=4，则EF的长为（

）A.

2

B.

2

C.

6

D.

84.如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF．若∠BEC=80°，则∠EFD的度数为（

）A.

20°

B.

25°

C.

35°

D.

40°1．在探索正方形判定方法的过程中，通过演示课件，得到矩形、菱形、平行四边形的一个角、一组邻边的变化得到正方形，成功的达到了学生对正方形直观认识，进而探索出正方形的性质和判定。2．在拓展习题的研讨中，给学生留下了充分的空间，鼓励学生大胆尝试，互帮互助交流自己解决问题的过程及成功的体验，不断激发学生的探索精神，提高学生分析和解决问题的能力，使学生有成功体验。3．本节课的设计以问题为主线，培养学生自学和交流的习惯重并视培养学生用数学语言进行逻辑推理的能力。小结设置为学生谈自己的感受，是对本节课知识的归纳，培养学生语言表达能力。知识目标：1、掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的联系及区别。2、灵活运用平行四边形、菱形、矩形、正方形的性质。能力目标：1、通过本节课的学习，培养学生合作学习