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文档简介
2024届江苏省如东县数学七年级第一学期期末学业质量监测试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图所示,有理数a、b在数轴上的位置如图,则下列说法错误的是()A.b﹣a>0 B.a+b<0 C.ab<0 D.b<a2.数学是研究数量关系和空间形式的科学.数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每个公民应该具有的基本素养.一个正方体盒子,每个面上分别写一个字,一共有“数学核心素养”六个字,如图是这个正方体盒子的平面展开图,那么“素”字对面的字是()A.核 B.心 C.学 D.数3.某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“中”字所在面相对的面上的汉字是()A.建 B.设 C.美 D.丽4.观察下列算式,用你所发现的规律得出22015的末位数字是()21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,….A.2 B.4 C.6 D.85.截止到2019年9月3日,电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到47.24亿,47.24亿用科学记数法表示为()A. B. C. D.6.已知实数,在数轴上的位置如图所示,下列结论中正确的是()A. B. C. D.7.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简的结果为A. B.2b C.2a D.8.如图,是北偏东方向的一条射线,是北偏西方向的一条射线,那么的大小为()A. B. C. D.9.将小鱼图案绕着头部某点逆时针旋转90°后可以得到的图案是().A. B.C. D.10.某品牌电脑降价15%后,每台售价a元,则这种电脑的原价为每台()元.A.0.85a B.0.15a C. D.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.的绝对值是_____,倒数是______.12.已知与是同类项,则2m﹣14=______.13.若方程的解是关于的方程的解,则a的值_______.14.计算:-8×4=____.15.如图,货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它的南偏东60°的方向上.同时,在它的北偏东30°发现了客轮B.则∠AOB的度数为=_____.16.将用科学记数法表示为____________.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)化简求值:2(x2y﹣xy2﹣1)﹣3(2x2y﹣3xy2﹣3),其中x=﹣,y=1.18.(8分)如图,OD、OC、OB、OA分别表示东西南北四个方向,OM的方向是西偏北50°,OE的方向是北偏东15°,OE是∠MOG的平分线,∠MOH=∠NOH=90°.(1)OH的方向是_______,ON的方向是________;(2)通过计算,判断出OG的方向;(3)求∠HOG的度数.19.(8分)已知,点C是线段AB上的一点,点M是线段AC的中点,点N是线段BC的中点,(1)如果AB=10cm,那么MN等于多少?(2)如果AC:CB=3:2,NB=3.5cm,那么AB等于多少?20.(8分)如图,已知,,射线平分,求的度数.21.(8分)一项工程,甲工程队单独做20天完成,每天需费用160元;乙工程队单独做30天完成,每天需费用100元.(1)若由甲、乙两个工程队共同做6天后,剩余工程由乙工程队单独完成,求还需做几天;(2)由于场地限制,两队不能同时施工.若先安排甲工程队单独施工完成一部分工程,再由乙工程队单独施工完成剩余工程,预计共付工程总费用3120元,问甲、乙两个工程队各做了几天?22.(10分)化简:(1)(2)23.(10分)计算:|﹣2|+(﹣1)2019+×(﹣3)224.(12分)寒假就要到了,未来充实寒假生活,张鑫与李亮打算一起到新华书店买书,下面是张鑫与李亮的对话内容:根据他们俩的对话内容,列方程解答下列问题:(1)如果张鑫上次买书没有办卡,他需要付多少钱?(2)在这个书店买书,什么情况下,办卡比补办卡便宜?
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】A.∵b<a,∴b﹣a<0,故不正确;B.∵b<0,a>0,,∴a+b<0,故正确;C.∵b<0,a>0,ab<0,故正确;D.∵b<0,a>0,b<a,故正确;故选A.2、B【分析】根据正方体的性质,找到对应面即可解题.【详解】解:由正方体的性质可知,素和心相对,数和养相对,核和学相对,故选B.【点睛】本题考查了正方体的对应面,属于简单题,熟悉正方体的性质是解题关键.3、B【分析】根据正方体展开图的特征判断相对面即可.【详解】解:由正方体的展开图可知:美和原是相对面,中和设是相对面,建和丽是相对面,故与“中”字所在面相对的面上的汉字是“设”故选B.【点睛】此题考查的是根据正方体的展开图,判断一个面的相对面,掌握正方体相对面的判断方法是解决此题的关键.4、D【详解】解:∵21=2,22=4,23=1,24=16,25=32,26=64,27=121,21=256,….2015÷4=503…3,∴22015的末位数字和23的末位数字相同,是1.故选D.【点睛】本题考查数字类的规律探索.5、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】47.24亿=4724000000=4.724×1.
故选:B.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.6、D【解析】由数轴得出a<-1<0<b<1,根据a、b的范围,即可判断各选项的对错.【详解】由数轴得出a<-1<0<b<1,则有A、a<b,故A选项错误;B、|a|>|b|,故B选项错误;C、ab<0,故C选项错误;D、-a>b,故D选项正确,故选D.【点睛】本题考查了实数与数轴,解决本题的关键是结合数轴,灵活运用相关知识进行判断.7、B【解析】根据数轴上点的位置判断绝对值里边式子的正负,利用绝对值的代数意义化简,去括号合并即可得到结果.【详解】解:根据数轴上点的位置得:,且,,,则原式.故选B.【点睛】此题考查了利用数轴比较式子的大小,绝对值的化简,整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.8、B【分析】根据方向角可得∠1的度数,从而可得∠AOB的值.【详解】解:如图,∵是北偏西方向的一条射线,∴∠1=50°∴∠AOB=∠1+30°=50°+30°=80°故选:B.【点睛】本题考查了方向角,方向角的表示方法是北偏东或北偏西,南偏东或南偏西.9、D【分析】根据旋转的性质,旋转前后图形不发生任何变化.【详解】解:旋转方向为逆时针,旋转角为90°,可以得到的图案是D.
故选D.【点睛】此题主要考查了按逆时针方向旋转90°后图形的性质,此题应注意图形的旋转变换.10、D【解析】根据题意得,电脑的原价=a÷(1﹣15%)=元,故选D.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、(1)(2)-1【分析】依据负数的绝对值等于它的相反数,a(a≠0)的倒数为可求解.【详解】解:∵的绝对值是的相反数,的相反数是,∴的绝对值是;的倒数是-1.故答案为,-1【点睛】本题考查有理数的相关概念,正确把握绝对值的代数定义,及相反数的定义,倒数定义是解决此题的关键.12、-2【分析】根据题意,列出关于m的方程,解得m的值,代入计算即可.【详解】∵与是同类项∴解得故答案为:.【点睛】本题考查了同类项的性质,本题的难点在于根据同类项的性质求出m的值.13、-1【分析】根据解方程,可得x的值,根据同解方程,可得关于a的方程,根据解方程,可得答案.【详解】解2x+1=-1,得x=-1.把x=-1代入1-2a(x+2)=3,得1-2a=3,解得a=-1.故答案为:-1.【点睛】本题考查了同解方程,利用同解方程得出关于a的方程是解题关键.14、-1【分析】利用有理数的乘法法则计算即可.【详解】-8×4=-1,故填:-1.【点睛】本题考查有理数的乘法法则,两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.15、90°【分析】首先根据方向角的定义作出图形,根据图形即可求解.【详解】如图:∠AOB=180°﹣60°﹣30°=90°.故答案为:90°.【点睛】本题考查了方向角的定义,正确理解方向角的定义,理解A、B、O的相对位置是关键.16、3.8×10-1【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】0.0000038=3.8×10-1,
故答案为:3.8×10-1.【点睛】考查了用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10-n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、﹣4x2y+7xy2+7,.【分析】原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值.【详解】解:原式.当,时,原式.【点睛】本题是一道整式的化简求值题目,按照先化简再求值的顺序进行解答,期间要特别注意符号的问题.18、(1)南偏西50°,南偏东40°;(2)北偏东70°;(3)160°.【分析】(1)由OM的方向是西偏北50°,可知∠COM=50°,然后利用角的和差求出∠BOH的值,即可求出OH的方向;求出∠BON的值即可求出ON的方向;(2)先求出∠AOM的值,进而可求出∠MOE,根据OE是∠MOG的平分线,可得∠GOE=∠MOE=55°,从而∠AOG==70°,OG的方向可求;(3)根据∠HOG=360°-∠HOM-∠MOE-∠GOE,代入数值求解即可.【详解】(1)∵OM的方向是西偏北50°,∴∠COM=50°,∵∠MOH=90°,∴∠COH=90°-50°=40°,∴∠BOH=90°-40°=50°,∴OH的方向是南偏西50°.∵∠NOH=90°,∠BOH=50°,∴∠BON=90°-50°=40°,∴ON的方向是南偏东40°.(2)∵∠COM=50°,∴∠AOM=90°-50°=40°,∴∠MOE=40°+15°=55°,∵OE是∠MOG的平分线,∴∠GOE=∠MOE=55°,∴∠AOG=15°+55°=70°,∴OG的方向是北偏东70°;(3)∠HOG=360°-∠HOM-∠MOE-∠GOE=360°-90°-55°-55°=160°.【点睛】本本题考查了方向角,熟练掌握方向角的意义是解答本题的关键.在观测物体时,用地球南北方向与观测者观测物体视线的夹角叫做方向角.也考查了角平分线的定义及数形结合的数学思想.19、(1)MN=5cm;(2)AB=17.5cm.【分析】(1)由已知点C是线段AB上的一点,点M是线段AC的中点,点N是线段BC的中点,得MN=CM+CN=AC+BC=AB;(2)由已知得AB=7÷=17.5cm.【详解】(1)MN=CM+CN=AC+BC=AB=5cm;(2)∵NB=3.5cm,∴BC=7cm,∴AB=7÷25=17.5cm.【点睛】本题考查了比较线段的长短的知识,注意理解线段的中点的概念.利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键.20、∠CAD=20°.【分析】首先得出∠BAE,然后根据角平分线的性质得出∠CAE,即可得出∠CAD.【详解】又∵平分.【点睛】此题主要考查利用角平分线的性质求解角的度数,熟练掌握,即可解题.21、(1)乙工程队单独完成还需做15天;(2)甲队单独施工的天数为12天,乙工程队单独施工的天数为12天.【分析】(1)设剩余工程由乙工程队单独完成还需做x天,根据“甲、乙效率和×合作的天数+乙的工作效率×乙单独完成的天数=1”可列出方程,求出方程的解即可;(2)设甲队单独施工的天数为y天,根据“共需费用3120元”,可得乙工程队单独施工的天数为天,然后由“甲的工作量+乙的工作量=1”列出方程求出y值,进而即可求得结果.【详解】解:(1)设乙工程队单独完成还需做x天,根据题意得:,解得.答:剩余工程由乙工程队单独完成还需做15天.(2)设甲队先单独施工的天数为y天,根据题意得:解得.则乙工程队单独施工的天数为:(天).答:甲工程队单独施工的天数为12天,乙工程队单独施工的天数为12天.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用.解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,
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