实际问题与一元一次方程获奖

3.4实际问题与一元一次方程(第4课时)第三章一元一次方程1.掌握用一元一次方程解决实际问题的方法步骤，并会验证解的合理性．2.进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会运用方程解决实际问题的一般过程．3.培养学生主动探索与合作交流的意识，体会一元一次方程的应用价值．创设情境，引入新课现在手机非常普及，你有手机吗？你的手机是如何收费的？你家里有几台手机？你知道手机的收费标准吗？下表中有两种移动电话计费方式.月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/(元/min)被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费你知道哪种计费方式省钱吗？合作交流，解决问题下表中有两种移动电话计费方式.月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/(元/min)被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费（1）设一个月内用移动电话主叫为tmin（t是正整数）.

根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费.（2）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？

下表中有两种移动电话计费方式.月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/(元/min)被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费问题1：你能解读方式一中是如何计费的吗？方式二呢？问题2：在方式一中，计费与什么有关？方式二中呢？问题3：小明一个月主叫时间100min，按方式一和方式二计费，哪个计费少？200min呢？300min呢？是否存在一个时间t，两种方式计费一样多呢？你能列出方程吗？100

min时，两种方式计费分别为58元，88元，方式一计费省钱.200min时，方式一计费为58+0.25×50=70.5(元)，方式二计费为88元，方式一省钱.300min时，方式一计费为58+0.25×150=95.5(元)，方式二计费为88元，方式二省钱.是否存在时间t，使得两种方式计费一样多呢？58+0.25（t-150）=88，t=270.下表中有两种移动电话计费方式.月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/(元/min)被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费t在不同时间范围内取值时，列表如下:主叫时间t/min方式一

计费/元方式二

计费/元t小于1505888t=1505888t大于150且小于35058+0.25（t-150）88t=35010888t大于35058+0.25（t-150）88+0.19（t-350）

①当t小于或等于150时，按方式一的计费少.

②当t从150增加到350时，按方式一的计费由58元增加到108元，而按方式二的计费一直是88元.因此，当t大于150且小于350时，可能在某主叫时间按方式一和方式二的计费相等.列方程58+0.25（t-150）=88，解得t=270.

因此，如果主叫时间恰是270min，按两种方式的计费相等，都是88元；如果主叫时间大于150min且小于270min，按方式一的计费少于按方式二的计费（88元）；如果主叫时间大于270min且小于350min，按方式一的计费多于按方式二的计费（88元）.

③当t=350时，按方式二的计费少.

④当t大于350时，可以看出，按方式一的计费为108元加上超过350min部分的超时费[0.25（t-350）]，按方式二的计费为88元加上超过350min部分的超时费[0.19（t-350）]，按方式二的计费少.综上:

当t小于270时，选择方案一省钱；当t等于270时，两种方式计费相等；当