平行四边形的性质1

2.2平行四边形的性质活动１：图片欣赏饰品34这些图片中，有你熟悉的图形吗？1、定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。２、记作:5、几何语言:

4、两要素：ABＤＣ四边形ABCD是平行四边形ABCD四边形两组对边分别平行AB∥CD

AD∥BC3、读作：平行四边形ABCD6.平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。合作交流解读探究

用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。剪一剪，拼一拼1.平行四边形的边具有哪些性质？2.平行四边形的角具有哪些性质？讨论

ABCD１．平行四边形的对边平行且相等猜想：平行四边形的性质：２．平行四边形的对角相等．如何证明ABCD

在图2-13的□ABCD中，连接AC.∴∠1=∠2，∠4=∠3.∴

AB∥DC

，BC∥AD（平行四边形的两组对边分别平行）.图2-13∵四边形ABCD为平行四边形，又AC=CA，∴AB=CD，BC=DA，∠B=∠D.∴△ABC≌△CDA(ASA)

又∠1+∠4=∠2+∠

3.

即∠BAD=∠DCB.由此得到平行四边形的性质定理：平行四边形对边相等，平行四边形的对角相等.结论平行四边形的性质定理平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等，邻角互补。(1)边：(2)角：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CDAD∥BC∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C；∠B=∠D∠A+∠B=180°；∠C+∠D=180°…

ABCD结论几何语言表示：几何语言表示：例1如图2-14，四边形ABCD和BCEF均为平行四边形，

AD=2cm，∠A=65°，∠E=33°，求EF和∠BGC.图2-14举例∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=2cm，∠1=∠A=65°.∵四边形BCEF是平行四边形，∴EF=BC=2cm，∠2=∠E=33°.∴在△BGC中，∠BGC=180°-∠1-∠2=82°.解勇闯天涯我选择我喜欢六个字母分别代表了六种难度的题目，请你选择F1、在ABCD中，AD=40，CD=30，∠B=60°，则BC=;AB=;∠A=,∠C=,∠D=30120°120°60°40ADBC2、在ABCD中，∠ADC=120°，∠CAD=20°，则∠ABC=，∠CAB=ABCD120°40°3、如图，□ABCD的一个外角为38°，求∠A，

∠B，∠BCD，∠D的度数.随堂练习：

ADBC1.在ABCD中，AD=40，CD=30，∠B=60°，则BC=;AB=;∠A=,∠C=,∠D=2.在ABCD中，∠ADC=120°，∠CAD=20°，则∠ABC=，∠CAB=ABCD3、如图，□ABCD的一个外角为38°，求∠A，

∠B，∠BCD，∠D的度数.体会.分享说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？课堂小结平行四边形的性质定理平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等,邻角互补。(1)边：(2)角：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的定义在数学的天地里，重