建立一元一次方程模型 优秀奖

3.1建立一元一次方程模型城南初中数学组陈新杰

高铁“和谐号”

南宁站与来宾站两站之间的高速铁路长174km，“和谐号”高速列车从来宾站开出0.5h后,距离南宁还有50km，该高速列车的平均速度是多少？动脑筋问题1:南宁站来宾站50km行驶0.5小时0.5x+50=174(2)等量关系：________×_________=路程(3)设该高速列车的平均速度是x千米/小时，试用含x的式子表示该问题中的等量关系是：_____________

（1）_____________+_____________=全长.已行驶的路程剩余的路程

速度时间问题2

18班、19班两班共有116人，19班比18班多2人，求18班的人数有多少人？(1)等量关系：

＋

=总人数(2)设18班的人数是y人,那么用含y的式子表示19班人数是（）人，试用含y的式子表示该问题中的等量关系是______________

18班人数19班人数y+2y+(y+2)=116结论在(y+2)+y=116、0.5x+50=174中，2、116、0.5、50、174叫做___________,字母x与y,在解决问题前都不知道的数，把它们叫做____________已知数未知数

(1)

(y+2)+y=116

(2)

0.5x+50=174

像这样含有未知数的等式叫做______。方程根据实际问题中的等量关系列出方程，这一过程叫做建立方程判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。

(1)-2+5=3()(2)3χ-1=7()(3)m=0()(4)χ﹥3()(5)χ+5=8

()(6)2χ2-5χ+1=0()(7)2a+b()（8）x=4（）一起来找茬ｘ√√ｘ√√ｘ√判断方程的两要素：

①有未知数②是等式自主学习，合作交流（1）观察方程0.5χ+50=174，未知数是_____，有_____个未知数，未知数的次数是_____；（2）观察方程2y+2=116，未知数是____，有_____个未知数，未知数的次数是______

x11y11一元一次方程的定义:只含有一个未知数，并且未知数的次数是1小试身手1.下列各式中，哪些是一元一次方程？

（1）5x=0（2）1+3x

（3）y²=4+y（4）x+y=5

（5）4x+(x+4)=10-2（6）x=2判断一元一次方程的两要素：

①只含有一个未知数②未知数的次数是1（1）当时，方程左右两边的值是否相等？（2）当时，方程左右两边的值是否相等？方程的解：________________________________

想一想使方程左右两边相等的未知数的值模仿例题，大显身手检验下列x的值是不是方程x-3=2x-8的解(1)X=5;(2)X=-2.解

(1)把x=5代入方程左右两边得，左边=5-3=2，右边=2×5-8=2，左边=右边．所以x=5是方程x-3=2x-8的解．(2)把x=-2代入方程左右两边得，左边=-2-3=-5，右边=2×(-2)-8=-12，左边=右边．所以x=-2不是方程x-3=2x-8的解．小结本节课你有什么收获？做一做1.在下列式子中，是方程的有_________,是一元一次方程的有___________.（填序号）①②③④⑤⑥2.小颖种了一株小树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米，