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文档简介

3.1建立一元一次方程模型城南初中数学组陈新杰

高铁“和谐号”

南宁站与来宾站两站之间的高速铁路长174km,“和谐号”高速列车从来宾站开出0.5h后,距离南宁还有50km,该高速列车的平均速度是多少?动脑筋问题1:南宁站来宾站50km行驶0.5小时0.5x+50=174(2)等量关系:________×_________=路程(3)设该高速列车的平均速度是x千米/小时,试用含x的式子表示该问题中的等量关系是:_____________

(1)_____________+_____________=全长.已行驶的路程剩余的路程

速度时间问题2

18班、19班两班共有116人,19班比18班多2人,求18班的人数有多少人?(1)等量关系:

=总人数(2)设18班的人数是y人,那么用含y的式子表示19班人数是()人,试用含y的式子表示该问题中的等量关系是______________

18班人数19班人数y+2y+(y+2)=116结论在(y+2)+y=116、0.5x+50=174中,2、116、0.5、50、174叫做___________,字母x与y,在解决问题前都不知道的数,把它们叫做____________已知数未知数

(1)

(y+2)+y=116

(2)

0.5x+50=174

像这样含有未知数的等式叫做______。方程根据实际问题中的等量关系列出方程,这一过程叫做建立方程判断下列各式是不是方程,是的打“√”,不是的打“x”。

(1)-2+5=3()(2)3χ-1=7()(3)m=0()(4)χ﹥3()(5)χ+5=8

()(6)2χ2-5χ+1=0()(7)2a+b()(8)x=4()一起来找茬x√√x√√x√判断方程的两要素:

①有未知数②是等式自主学习,合作交流(1)观察方程0.5χ+50=174,未知数是_____,有_____个未知数,未知数的次数是_____;(2)观察方程2y+2=116,未知数是____,有_____个未知数,未知数的次数是______

x11y11一元一次方程的定义:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1小试身手1.下列各式中,哪些是一元一次方程?

(1)5x=0(2)1+3x

(3)y²=4+y(4)x+y=5

(5)4x+(x+4)=10-2(6)x=2判断一元一次方程的两要素:

①只含有一个未知数②未知数的次数是1(1)当时,方程左右两边的值是否相等?(2)当时,方程左右两边的值是否相等?方程的解:________________________________

想一想使方程左右两边相等的未知数的值模仿例题,大显身手检验下列x的值是不是方程x-3=2x-8的解(1)X=5;(2)X=-2.解

(1)把x=5代入方程左右两边得,左边=5-3=2,右边=2×5-8=2,左边=右边.所以x=5是方程x-3=2x-8的解.(2)把x=-2代入方程左右两边得,左边=-2-3=-5,右边=2×(-2)-8=-12,左边=右边.所以x=-2不是方程x-3=2x-8的解.小结本节课你有什么收获?做一做1.在下列式子中,是方程的有_________,是一元一次方程的有___________.(填序号)①②③④⑤⑥2.小颖种了一株小树苗,开始时树苗高为40厘米,栽种后每周树苗长高约15厘米,

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