比例线段 省赛获奖

课程标准浙教版实验教科书九年级上册数学4.1比例线段（2）温故知新(a,b,c,d均不为零)2、比例的基本性质:3、比例式变形的常用方法:①利用等式性质②设比值k1、已知四个数a、b、c、d

，acbd

=，如果或a：b=c：d，那么称a、b、c、d

四个实数成比例（外项之积等于内项之积）C′ABAC=52A′B′A′C′=∴ABAC=A′B′A′C′ABCA′B′11两条线段的长度比叫做这两条线段的比AB=AC=作一个相似变换,将⊿ABC的各边放大到原来的２倍．=52一般地,如果四条线段a,b,c,d中，a与b的比等于c与d的比．即那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．请再找出左图的2组比例线段，并写出比例式ABCA′B′11ABA′B′=ACA′C′C′ABCA1B1C1

试一试：如图是一块含45度角的三角尺。（1）求图中（2）判断线段AB，AC，是否成比例，并说明理由。

已知线段a=10mm，b=6cm，c=2cm，d=3cm.问：这四条线段是否成比例？为什么?解：这四条线段成比例a=10mm=1cm注意单位统一∵∴想一想判断四条线段是否成比例的方法有两种：

(1)把四条线段按大小排列好，判断前两条线段的比和后两条线段的比是否相等。(2)查看是否有两条线段的积等于其余两条线段的积。你是如何判断四个线段是比例线段的?如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高。请找出一组比例线段，并说明理由。解:记⊿ABC的面积为S则，2S=AC·BC2S=AB·CD∴AC·BC=AB·CD∴AC，CD，AB，BC是比例线段相信自己，你能行！如图在平行四边形ＡＢＣＤ中，找出图中的一组比例线段（用小写字母表示）并说明理由．dcbaＦＥＤＣＢＡ学校请张工程师设计学校的矩形花坛的平面图，这个花坛长为１0m，宽为６m。(1)在比例尺为1:100的平面图上，这个矩形花坛的长和宽各是多少？(2)在平面图上，这个花坛的长和宽的比是多少？(3)花坛长和宽实际比是多少？(4)你发现这两个比有什么关系？

在一幅地图上,量得A,B两地的图上距离为5cm,C,D两地的图上距离为6.5cm.已知A,B两地的实际距离为400km,求：(1)这张地图的比例尺；(2)C,D两地的实际距离.

（2）由，得到C`D`=6.5×8000000=52000000（cm），即520km.C`D`CD=C`D`6.580000001=这张地图的比例尺为1:8000000;C,D两地的实际距离为520km.7AB==54×10718000000A`B`（1）由AB=5cm,A`B`=400km=4×10

cm,得到解：设A，B两地和C，D两地的实际距离分别为A`B`和C`D`.

例.想一下如图，ＤＥ是△ＡＢＣ的中位线，请尽可能多的写出比例线段EDCBＡ１.如图，已知求拓展与提高：２.现在有一棵很高的古树，欲测出它的高度，但又不能爬到树尖上去直接测量，你有什么好的方法吗？生活小常识：相同时刻的物高与影长成比例。如果一电视塔在地面上影长为180m，同一时刻高为2m的竹竿的影长为3m，那么电视塔的高是多少？知识回顾：说说你在这节课中的收获与体会结束寄语学无止境没有最好,只有更好下课了!

再见如图，是我国台湾省的几个城市的位置图，图上高雄市到基隆市的距离约35mm,问基隆市到高雄市的实际距离是多少km？在高雄市的哪一个方向？(比例尺1：9000000)注意：求角度时要注意方位。解：设实际距离为s，则