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文档简介

数学新课标（XJ）八年级上册第三章实数3.2

立方根探究新知探究新知重难互动探究重难互动探究新知梳理新知梳理3.2立方根探究新知

活动一知识准备AD活动二教材导学立方根3.2立方根要制作一种容积为8m3的正方体形状的包装箱，求这种包装箱的边长．(1)什么数的立方等于8？有几个？(2)如果上面问题中正方体的体积为5cm3，那么正方体的边长又该是多少呢？[答案]新知梳理

知识点一立方根3.2立方根(1)如果一个数b，使得b3＝a，那么我们把b叫作a的一个立方根，也叫作三次方根．(2)表示方法：数a的立方根用符号____表示(“3”绝对不能省略)，读作“三次根号a”，其中a是被开方数，3是根指数．(3)立方根的性质：①正数的立方根只有一个，仍是正数；②0的立方根就是0；③负数的立方根只有一个，仍是负数．

知识点二开立方的概念3.2立方根求一个数的______的运算，叫作开立方．立方根

知识点三用计算器求立方根重难互动探究探究问题一立方根的定义3.2立方根例1[归纳总结]求一个数的立方根就是从立方入手，即找一个数，使其立方等于已知数．3.2立方根探究问题二立方根的应用[解析]设这个正方体的棱长为xcm，由正方体的体积是长方体体积的3倍，可以得到方程求解．3.2立方根例2一个长方体的长为5cm、宽为2cm、高为3cm，而一个正方体的体积是这个长方体体积的3倍．求这个正方体的棱长．[归纳总结]立方根和平方根一样，在生活中有着广泛地应用，求解时必须弄清楚立方根的意义．3.2

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