l原理第.节主应力法

第6章金属塑性成形基本工序

的力学分析及主应力法本章重点：主应力方法的原理及其应用于典型塑性成形问题分析；基本概念：主应力,基元体,变形力,单位流动应力；基本原理：平衡微分方程、屈服准则、摩擦条件、边界条件；基本方法：主应力法及其在典型塑性成形问题中的应用(塑性变形问题的简化，力学分析，变形力和单位流动压力的计算)。塑性成形理论塑性成形工艺过程的力学分析塑性成形工序变形力的计算塑性成形问题的解析求解未知量：ij、ij、d共13个；或ij、ij、ui、d共16个；方程：13个16个平衡微分方程3平衡微分方程3

变形连续方程3小变形几何方程6

应力应力应变关系6应力应力应变关系6

真实应力应变曲线1真实应力应变曲线16.1主应力法的基本原理主应力法(切块法)应用应力平衡微分方程、塑性条件、摩擦条件联立求解塑性成形问题，简化的求解方法。其基本原理与过程：问题简化为平面问题或轴对称问题，或两者的组合问题；切取基元体，根据摩擦条件和静力平衡条件，建立简化的应力平衡微分方程；忽略摩擦力对塑性条件的影响，简化基元体的塑性条件；联立求解微分方程，根据边界条件确定积分常数；求解接触面上应力分布，以及变形力；根据应力和变形力的影响因素，分析变形情况。矩形板镦粗变形，长l、宽a、高h(l

>>a,h)，摩擦力，求应力分布与变形力。1、根据(l

>>a,h)，将问题简化为平面应变问题；2、切取如图基元体；3、基元体的应力分析；4、建立基元体的应力平衡微分方程；例6.1主应力法应用注：应力只是数值，不含方向5、简化的塑性条件；6、联立求解接触面上正应力分布；摩擦条件7、根据边界条件确定积分常数；8、求变形力P和单位流动压力p；6.2镦粗变形的力学分析一、镦粗变形的特点1、接触面上存在摩擦；2、变形不均匀，出现鼓形，存在三个变形区；3、侧表面产生附加拉应力；二、圆柱体镦粗变形力计算1、主应力求解圆柱体镦粗时的应力分布忽略鼓形和不均匀变形，简化为轴对称问题；切取基元体；建立基元体的应力平衡方程；引入塑性条件；设定摩擦条件（常摩擦条件）；联立求解；根据边界条件(r=d/2,r=0,z=S)得应力分布。

设定颜摩擦捕条件肯（库拔轮摩踏擦条众件）挠；联立酒求解付；根据丘边界权条件(r=d/甩2,r=姑0预,z=S)得应叹力分哑布。？2、接爸触表蛇面切咱应力挪分布昼规律翁克牵索夫隙研究举的镦枯粗时吊接触赢面上明切应箱力分亩布规岂律：Ⅰ滑动反区(ab)Ⅱ制动茧区(bc)Ⅲ停滞丙区(cO)接触炒表面象上正姨应力暂分布牙按不眼同摩焦擦条卧件和予相应块的边启界条啊件求挪解，朝通过漂积分起求的灰变形惯力和彼单位夕流动画压力萄。三个区的存在状态与摩擦系数、坯料径高比有关，可有四种情况：

取a)，存在滑动区、制动区、停滞区三个区；b)，只存在滑动区、停滞区；c)，只存在停滞区；d)，只存在制动区、停滞区；接触酬表面言上应唱力、魄变形垮力、虹单位读流动厚压力苏都可者根据杂按不通同情知况的饶摩擦轮条件捐和相棉应的害边界带条件家求解旁。6.卧3开式奥模锻秧成形恒的力折学分雁析一、至开式凯模锻令的特溪点飞边谊槽：拒飞边炭桥部确、飞至边仓惧部；飞边要作用板：提边充满帝供阻候力使田金属型须腔；开式桑模锻吗的三扰个阶暗段：镦粗怎阶段辞；充满射模腔键阶段禽；上下汗模闭难合阶辞段（晚打靠司或锻春足）蝇。二、立轴对效称零届件模湖锻变嘴形力许计算飞边参桥部漫对飞讨边仓插部的叙挤压哈作用方类似砍于厚养壁圆纽奉筒受艳内压咐，为纠轴对椒称问去题。1、受景内压踢厚壁顽圆筒朋的应拔力分京布厚壁类圆筒卖平面仁变形召问题薄壁脖圆筒巾平面这应力赢问题2、模云锻变借形力谷计算a、成亲形飞役边变宅形力安计算飞边咸仓部军应力沈分布飞边喜桥和垦仓交线界处飞边待桥部东应力同分布飞边嘴桥部沟变形拉力和古单位砍流动湖压力变形码力飞边遥桥部喇投影白面积单位左流动械压力b、成损形锻里件本贵体变睁形力还计算锻件乔本体因部分任变形暴只局龟限于栏分模躲面附粪近的放凸透勇镜状话区域蕉，简议化为悄厚为h0=2hb、直柏径为D的圆尼柱体糊镦粗他，摩块擦条柔件为=0蹈.5S。b、总桐变形练力计咸算变形缸力单位霉流动善压力6.僻4板料篮弯曲氧变形怠的力轨学分笑析一、汇弯曲泡变形板料尽弯曲铸变形额是典欧型的卵板料蓬塑性宪加工胁工艺兔。弯到曲变匀形主抗要发醉生在辛弯曲滔圆角蓝部位变，存外在弯乐曲中已性层军，根玻据应兴力应蛋变状漠态可我分内浸区和估外区摄。1、弹勿性弯巧曲2、弹洞塑性邮弯曲3、纯桐塑性蝇弯曲二、聚三维片塑性颠弯曲投变形乒时的胀应力马应变步状态窄板弯曲可简化平面应力问题，宽板弯曲简化为平面应变问题。塑性弯曲变形时，内区和外区的应力应变状态分别为三、舱宽板渐弯曲摔变形且的力袍学分狭析1、无厨硬化摘宽板熄塑性茶弯曲驾分析锄（平求面应庆变问洒题）a、外茎区平面治应变缩慧问题塑性懂条件b、内竹区讨论：外层，为拉应力，向中性层减小；内层，为压应力，向中性层增大。径向应力都是压应力，中性层处r的值最大；因R0>r0

，，宽度方向的合力不为零，将引起板边缘的翘曲变形。2、有竿硬化肿宽板赶塑性叨弯曲获分析扔（平律面应卡变问赖题）应力游－应筹变关喝系屈服织准则外区内区平衡博微分哗方程外区内区外区共应力慈分布内区蛙应力壳分布四、炎板料闸塑性竟弯曲培时中朴性层词的内址移1、应腐力中导性层域内移弹性娱弯曲降时=，位坐于板沿料中胁面，差塑性郑弯曲祥时和的位推置将宋产生谋变化洲。外区拉应力内区压应力周向静力平衡外区扩大、内区缩小中性层内移小变男形时大变激形时中性田层内粪移2、应庙变中侍性层监内移弯曲奔应变r使外注区变授薄、遣内区法增厚忍，而蹄应力使