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文档简介

直线的点斜式方程回顾：

1、直线斜率的求法

2、在平面直角坐标系上，如何确定一条直线的位置？

在平面直角坐标系内，如果给定一条直线经过的一个点和斜率，能否将直线上所有的点的坐标满足的关系表示出来呢？问题引入xyOlP0

方程由直线上一点及其斜率确定，把这个方程叫做直线的点斜式方程，简称点斜式（pointslopeform）．直线的点斜式方程xyOlP0(1)、当直线l的倾斜角是00时，tan00=0,即k=0，这时直线l与x轴平行或重合l的方程：y-y1=0

或y=y1(2)、当直线l的倾斜角是900时，直线l没有斜率，这时直线l与y轴平行或重合l的方程：x-x1=0

或x=x1Oxyx1lOxyy1l坐标轴平行或重合的直线方程例1：一条直线经过点P1（-2，3），倾斜角α=450，求这条直线的方程，并画出图形。解：这条直线经过点P1（-2，3）,

斜率是k=tan450=1代入点斜式得y－3=x+2Oxy-55°P1°°练习1、写出下列直线的点斜式方程：练习2、说出下列点斜式方程所对应的直线斜率和倾斜角：(1)y-2=x-1

也就是：xyOlb我们把直线与轴交点的纵坐标b叫做直线在y轴上的截距（intercept）

该方程由直线的斜率与它在轴上的截距确定，所以该方程叫做直线的斜截式方程，简称斜截式（slopeinterceptform）．直线的斜截式方程已知直线l的斜率是k，与y轴的交点是P（0，b），求直线方程。请注意观察方程，它的形式具有什么特点？我们发现，左端的系数恒为1，右端的系数和常数项均有明显的几何意义：

是直线的斜率，是直线在轴上的截距．直线的斜截式方程问题练习3、写出下列直线的斜截式方程：1-11例题练习（1）直线的点斜式方程：（2）直线的斜截式方程:xyOlP0知识小结xyOlb当斜率不存在时不适用当斜率不存在时不适用(1)、当直线l的倾斜角是00时，tan00=0,即k=0，这时直线l与x轴平行或重合l的方程：y-y1=0

或y=y1(2)、当直线l的倾斜角是900时，直线l没有斜率，这时直线l与y轴平行或重合l的方程：x-x1=0

或x=x1Oxyx1lOxyy1l知识小结练习思考题例2已知直线，试讨论：（1）的条件是什么？（2）的条件是什么？

解：（1）若，则，此时与轴的交点不同，即；反之，，且时，．

（2）若，则；反之，时，．典型例题于是我们得到，对于直线：,

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