中考数学专题复习找规律

找规律一、数字规律请你按照如下的数字规律,分别写出第n个数字：（n为正整数）（1）2,4,6,8,10,…,____;（2）1,3,5,7,9,…,____;（4）2,4,8,16,32，…,____;2n2n-12n（3）3,5,7,9,11，…,____;2n+1①②③④⑤n(5)-1,1,-1,1,-1,...,_______。(-1)n

(1)3,6,9,12,15,…,____;

(2)2,5,8,11,14,…,____;

请你按照如下的数字规律,分别写出第n个数字：（n为正整数）3n3n-1

(3)3,9,27,81,…,____;3n(4)1,-1,1,-1,1,...,_______.(-1)n-1一组按规律排列的式子：

，，

，，…

（

），其中第7个式子是

，

第n个式子是

（n为正整数）．请先观察下列算式,再填空：

32-12=8×1,52-32=8×2,72-52=8×__,92-()2=8×4,()2-92=8×5,132_()2=8×(),……,

通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论：(2n+1)2-(2n-1)2=8n3711

11

6

观察下列排列的等式：

1×2－1=12，2×3－2=22，3×4－3=32，4×5－4=42，……．

猜想：第n个等式（n为正整数）应为________________．n(n+1)-n=n2二、图形规律

餐桌按下面的摆法可坐多少人?(2)若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表：若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表：(1)1张餐桌可坐6人,2张餐桌可坐___人.桌子张数123456…n可坐人数610…1014184n+22226联体然长方傲形的个摆法：(填空)(1站)如图,摆n个这置样联跌体图父形需根火先柴;(2亲)如图暴，摆n个这劳样联淹体图让形需根火概柴;3n追+15n伸+2(3回)如图肌，摆n个这数样的咸联体昨图形宾需__轻__目__迅_火柴;(4霜)如图源，摆n个这洞样联崖体图杂形需__背__对__根火郊柴.7n筒+39n亿+4练习1.用红白两艰种颜许色的魄正方匀形纸弃片,按红色纸具片数帽逐一救增加袜的规春律拼嘱成一项列图择案：第一灾图第二吨图第三妨图……(1接)第4个图帅案中戒，白良色纸重片一肺共有__腹_张；(2毅)第n个图询案中啊，白哪色纸议片一辛共有__你__查_张；3n摧+1132.用黑白两尖种颜撕色的殖正方艘形纸牵片，部按黑色纸难片数育逐一职增加驰的规得律拼愉成一础列图吨案，第五个图年案中，白磁色正继方形恐的个前数一作共有__叛__塘_个.28第一朗个第二医个第三稠个……3.（湖摩南湘挡潭）吵为庆姜祝“厅六一恐”儿咱童节牵，某棵幼儿支园举翁行用爪火柴肥棒摆斩“金供鱼”痛比赛彼．如信图所靠示：按照分上面旦的规锄律，眉摆个蛇“金唇鱼”瘦需用跟火柴导棒的乳根数晕为（费）A.6摩n+糊2B.6豆n+鹅8C.8碍nD.4狡n+箭4A4.如图疤所示,用火逃柴拼阿成一邮排由丛三角陶形组值成的认图形,如果甩要使租图形希中含牵有50个三唇角形,那么坐需要蓝火柴(央)A.零10河0根B.贿10丘1根C.帽15匀0根D.舟15旧3根含有n个三泛角形穴需要(假)根火埋柴B2n膝+15.如下雨图是价某同滴学在授沙滩停上用香石子结摆成丹的小韵房子吼，观蜡察图央形的门变化岭规律肆，写膜出第n个小党房子性用了__旅__回__抹__爪__进__壁__块石臣子.(n程+1且)2+(步2n栽-1已)(1吗)(2却)(3很)(4闹)（0萍7韶敏关）以按如瘦下规霸律摆舅放三味角形供：则第4堆三稻角形藏的个穷数为__年__裕__背__泡__窗__粉_；第n堆三然角形生的个拦数为__禽__尺__口__搅__殊__袜_.3n顶+214第n个数(1猾)2躺,4渴,6济,8主,(梅)皱,(上)踪蝶…键(牵)(2宁)1舍,3男,5怒,7穷,(厦)搅,(露)蚀…眉(认)(3吵)3伞,5府,7岸,9埋,(鲜)诊,(接)爬…娘(种)按规撇律填素空：10122n9112n婚-113112n策+1这样耐铺地赠板：敞第一娇次铺2块，贼如图1；第二舍次把挂第一滨次的观完全倍围起龙来，头如图2；第三熄次把芹第二蜻次的寸完全竖围起斑来，柴如图3；…坐…依此炼方法逐，第n次铺皇完后尽，用垂字母n表示选第n次所句用的宪木块堪数为。图1图2图32n纲(2狼n-拼1)（20盗10盐城蚕）填骡在下改面各弹正方堤形中静的四挂个数势之间享都有猪相同辰的规变律，凭根据叙此规其律，m的值梢是02842462246844m6A．38铅B．52昌C．66删D．74问题鲜一:用牙场签拼纤一排述由三符角形滔组成抄的图形坑，如窑果图演形中慈含有2，3或4个三况角形停，分弟别需描要多知少根幻玉牙签缠？如夏果图昂形中含有n个三游角形河，需姻要多老少根仓牙签貌？问题设一:用火闭柴棍悬拼三参角形牙签(根)n…54321三角春形(个)n=1n=4n=3n=2n=1n=2n=3n=4材料钉：若干晨个边巩长为1的小手正方杏形．

n=2

n=3

n=4思考:边长份为n的正腥方形厉比边陡长为n-1的正方采形多双几个德边长名为1的小翅正方未形?n=1

n=3n=2n=3n=4n=1边长霸为2的正钩方形露比边没长为1的正愿方形舅多(将)个小廊正方撑形边长航为3的正朝方形窄比边谎长为2的正询方形触多(市)个小研正方抓形边长鹿为4的正溉方形议比边午长为3的正柄方形瘦多(拉)个小抛正方赠形边长贝为n的正占方形腥比边伪长为n-邮1的正璃方形敏多(羽)个小遇正方形3572n茫-1（3）观晌察下肤列顺贺序排跨列的赢等式谁：9×真0+树1=具1，9×毛1+滩2=栽11，9×云2+翅3=村21，9×里3+节4=尸31，9×老4+输5=篇41，..换.猜想拒第n个等杂式，邀（n为正需整数过）应圾为:9(掏n-惜1)闲+n怠=解决迈问题假巩夏固提稠高10个(n包-1活)+萝1观察孟一组略数列闭：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、2‥‥蛛‥，那突么第20覆12个是抗（虏）△关观察赚数字楚规律肌，填即出下凝一个花数（1）1，4，9,年16，__如__，第n个数简为__桂__其.（2）9，16，25，36，__渐__，··府··马··识__战__绢_.（3）4，16，36，64，__幅__，··派··尘··棕__洒__独.（4）1，9，25，49，__无_,酸··浩··谋··卧__苍__滨__气.（5）2，5，10，17，__顺__，··叠··腰··编__乌__薄__酸.25n²(n扯+2识)²4910探0(2眨n)虏²81(2羞n-铃1)近²26n²惧+1△悬观察勤数字善规律沃，填漏出下和一个滤数（6）0，3，8，15，24，__，··近··满··匙__桥__士.（7）8，15，24，35，__柴_，··源··筐··洞__挥__奏_.（8）1，8，27，64，__避_，··面··溪··锯__蕉__判.（9）2，9，28，65，__面_,危··趣··子··袋__辆__姻.（10）2，4，8，16，__乐_，··组··剃··册__刺__奴.35n²弦-148(n遥+2盆)²戒-112或5n³12模6n³印+1322n（20崭10年毕马节地遵区）身搭建傅如图钥①的币单顶遭帐篷末需要17根钢趟管，顺这样砍的帐蓬篷按孔图②君，图急③的灭方式元串起洞来搭炸建，粒则串7顶这印样的刷帐篷晓需要__蒸__根钢去管．832：直膝线上诉有20窜10个点,我们肥进行撤如下滚操作穗：在箭每相理邻两移点间罪插入1个点,经过3次这纸样的穷操作煎后,直线督上共熟有个点.16浆07苏3如图堤是用索棋子祥摆成篇的图真案，拾摆第1个图途案需俭要7枚棋损子，园摆第2个图惊案需添要19枚棋吗子，雹摆第3个图宅案需渗要37枚棋扛子，妙按照爸这样惊的方努式摆挺下去微，则城摆第6个图爱案需粥要枚棋发子，副摆第n个图疮案需孟要枚棋收子．…12第7，3n2+3泡n+涛1（20腊10年福按建省乡丰晋江盼市）唯如图锯，将朽一张唐正方像形纸稀片剪慕成四疤个小谜正方蚂形，会得到4个小授正方面形，身称为菜第一沙次操幅作；尿然后你，将旦其中朋的一识个正柱方形袖再剪伟成四兰个小幼正方茎形，围共得央到7个小思正方虹形，绵称为组第二粒次操农作；烈再将职其中卫的一需个正鞠方形垫再剪骡成四鸣个小主正方梅形，廉共得破到10个小宇正方判形，缎称为圣第三盲次操怖作；..蒙.，根业据以港上操脂作，尘若要墙得到20赚11个小嘱正方旬形，作则需恰要操拖作的翁次数踏是(唱)66良9拍B姨.凯67愚0C.网67负1崇D.吓6结72B电子截跳蚤度游戏霉盘是物如图日所示疯的△AB悄C，AB敢=A堵C=甲BC老=6．如炸果跳义蚤开陶始时尚在BC边的P0处，BP0=2．跳陵蚤第喘一步扫从P0跳到AC边的P1（第1次落享点）型处，躬且CP1=项CP0；第皆二步预从P1跳到AB边的P2（第2次落荐点）拨处，售且AP2=盈AP1；第哨三步裁从P2跳到BC边的P3（第3次落避点）摧处，置且BP3=顾BP2；…；跳茎蚤按稼照上止述规炊则一脂直跳胆下去而，第n次落彼点为Pn（n为正翻整数乞），盏则点P20垫09与点P20俱10之间科的距辅离为__犹__钥__．ABCP0P1P2P32计算述机是押将信教息转养换成雷二进泳制进行数录据处鹿理的拘，二慢进制摩即“泻逢2进1”，如(1雨10价1)2表示述二进核制数督，它弹转换驻成十进制厉形式幸是“1×茧23+1×互22+0×买21+1×泄20=1洪3”，那雕么将比二进刚制数(1止11诱1)2转换成何十进天制形秀式是(谱)A测8B聪15C屠20D猪30．古希印腊人旋常用坟小石联子在涨沙滩斧上摆件成各届种形蜘状来醒研究民数，荣例如赛他们准研究捐过图1中的1，3，6，10，…，由不于这礼些数逗能够到表示梯成三悉角形负，将招其称徐为三绒角形基数；砍类似改地，祥称图2中的1，4，9，16，…，这桑样的上数为哀正方谎形数莲．下咽列数蛇中既悄是三嗽角形挠数又确是正晒方形样数的匙是__饿__（A）15（B）25（C）55（D）12占25D1:（20运10年宁匠德市素）用m根火诊柴可抵以拼悄成如驱图1所示执的x个正陈方形福，还球可以昼拼成嘉如图2所示经的2y个正嚷方形尘，那奋么用沟含x的代寄数式帽表示y，得__构__朽__站__烦__雀__朴_．………图1图2y＝

x－.2:观察拐等式钉：①9-略1=播2X背4，②25萌-1石=4倡X6，③49唯-1乐=6云8…按照新这种零规律央写出杂第n个等沿式：1:（20决10年浙存江省恭东阳腰市）树阅读订材料增，寻炕找共春同存脸在的幅规律糖：有覆一个愉运算壳程序a⊕笔b=辈n，可砌以使驰：（a+渐c）⊕b=际n唇+c，a⊕（b+呀c）=n－2c，如果1⊕界1=筒2，那诵么20溪10危⊕2届01阵0=__树__裙__轨_.-2腥00毙7A．图躁①B．图轨②C．图腥③D．图它④2:有两爬个完驰全重栋合的晚矩形返，将摔其中举一个妙始终饿保持窄不动份，另龙一个摧矩形胶绕其穴对称司中心O按逆遥时针阵方向级进行欢旋转搁，每牵次均堪旋转45抓°，第1次旋抱转后详得到阵图①泪，第2次旋惊转后旧得到彼图②匙，……，则主第10次旋鼓转后遣得到命的图从形与仪图①繁～④煎中相倡同的讯是（抵）B如图∠AO畜B=导45念°，