人教初中数学课标教材

人教版初中数学课标教材

修订情况介绍

人民教育出版社中学数学室李海东对数学课程改革的回顾修订的指导思想教科书体系结构的修订修订中重点关注的一些问题一些具体问题的修订1、国际数学课程改革的大背景新数运动（20世纪50、60年代）回到基础（20世纪70年代）问题解决（20世纪80年代）标准运动（20世纪90年代至今）

一、对数学课程改革的回顾20世纪80年代以来的数学教育改革1980《行动议程——80年代数学教育的建议》问题解决应成为学校数学的核心；基本技能不能只考虑计算技能；数学课程要在所有的年级充分利用计算器和计算机；数学教学要有严格有效的标准；要用多种不同于常规考试的方法来评估学生的学习；学生应学习更多的数学，要设计更具有选择性的、更灵活的课程来满足不同学生群体的需要；对教师要有更高的专业要求；从个人和社会对数学要求的重要性的角度提高社会对数学教学的支持。

1989《学校数学课程和评估标准》

将《行动议程》发展为详细的数学教学和学习要求。是很多州制定数学教学标准、设定学生学习要求的重要指南。认识数学的重要性学生应有更多的机会了解数学的历史，以及数学与科学、文化发展的关联，让学生意识到数学在现代社会发展中所扮演的角色，并了解数学和其他学科的关系。对自身的数学能力充满信心通过学习数学，学生能利用自身的数学知识来理解和解决来自现实生活的问题。从某种意义上讲，每一个人都是数学家，并能有意识地使用数学。为学生提供大量的和多样性的数学活动，可以帮助学生对自己的数学思维增加信心。成为数学问题解决者问题解决应该成为学校数学教学的中心。数学课程和数学教学必须为学生提供具有挑战性的问题，比如那些需要数小时、数天甚至数周才有可能解决的问题，以及那些过程或结果是开放的，甚至不一定有正确答案的问题。学会数学交流学生设置一定的数学情境，使学生在其中能有机会基于数学符号、数学术语或数学概念来读、写和讨论，并使数学语言的使用成为学生自然或自发的活动。随着学生通过数学来交流和分享他们的想法，他们同时也学会了澄清、提炼和巩固自己的思维。学会数学推理产生猜想、收集证据和推理论证的过程，是与数学家的工作非常相似的数学活动。学生对猜想进行好的推理和论证的意义，应大于仅仅找出问题的正确答案。基本内容

“问题解决”为学校教学核心强调数学知识的应用性降低内容标准满足个人兴趣爱好降低课程的统一性，增加多样性、选择性强调探究、合作的学习方式评价方式多样化改革带来的好处学习内容生动活泼学生活动增加一定程度上调动了学生的学习积极性改革中出现的问题教学内容“宽一英里、深一英寸”过分强调问题解决导致“双基”不落实，教学质量下降。过分强调应用，导致破坏知识系统性，应用情景复杂，导致知识学习困难。过分的多样性和选择性导致数学课程没有标准，教学随意性大，使教学整体水平下降。过分强调自主建构，使学习目标不明确，学习效率、效果不理想。合作交流组织困难，导致学生依赖心理，责任心和思考能力下降。评价无据可循、随意，信度低。2000《中小学数学的原则和标准》强调了学校数学教育的基本原则，对1989年制定的标准进行了澄清和细化，从学校数学教育的原则、内容标准和过程标准等几大部分，对K～12年级的数学教育、教学和评价都做了详尽的阐述。原则公平、课程、教学、学习、评估、科技内容标准数与运算、代数、几何、度量、数据分析与概率标准应提供学科范围内所必需的知识与技能；标准应促进学生运用所学数学知识在新情境中进行推理；对于标准所提供的数学内容，学生通过努力可以掌握；在一般的课堂教学环境下，标准的要求是可以达到的；教师能够将标准所定的教学目标转化为教学实践活动。过程标准问题解决、推理与证明、交流、关联、表征问题乎解决亦：通过锁解决邀问题销掌握盒新的友数学蚂知识百；解石决在劝数学沿和其鸽他情予境中检出现郊的问老题；卡采用锅各种迅恰当引的策商略解弃决问闲题；崇检验茫和反燥思数愿学问枯题解周决的瞧过程调。推理暂与证单明：认识足到推战理和叛证明娘是数芽学的乳基础兆；提铸出并贱探讨剖数学雷猜想返；发打展和押评价迷数学穗推理那和证突明；愧选择慎和运榨用不合同的胳推理过和证多明方版法。交流坝：通过扶交流伶组织河和巩谢固他艺们的夹数学捧思维仿；清积清楚彼连贯猪地与焰同伴拳、教寺师或敲其他尊人交银流他伪们的控数学柿思维悠；分比析和驾评价池他人疏的数读学思施维和凡策略触；用组数学捷语言毫精确笔地表梢达数愚学观绩点。关联要：认识乳并应检用数魄学观贴念间铸的相逆互联绸系；馅理解键数学判观念维是如谅何相茧互关估联和傅相互民依赖慎形成俗一个再连贯剥的整技体；渔认识秩并能楚应用袭数学牌于数滔学以乓外的寨情境泪中。表征岔：创造幻玉和利范用各涌种数缎学表仙征来雪组织饺、记拘录和革交流剖数学岛观念伐；选馅择、膀应用轻和互庄换各摇种数动学表地征方端法解济决问进题；仰应用楚表征屈模拟吗并解狱释物凭理的惕、社梅会的机和数塔学中影的现告象。20掉00年标完准的摄调整“问言题解躺决”耕作为去过程供目标炕之一丘；把握爆基本毒技能捡、理席解和夸问题丢解决怜的平皂衡；学习用数学秧不可丽能总武是好君玩的肤；精心趁选择插有效池组织笛教学丘内容叨，保质证课悄程内槐容内突在的王一致震性；平衡岔讲授坡、引窝导、风提问虑和总坛结；重新掉审视虏考试讯的作猎用。20尚06踏《学前沸班到值八年存级数寒学课向程焦帮点：蠢寻求州课程校的一蹄致性》针对菠每个邮年级巧的水佣平，盖给出着一些躺重要智内容雨的教财学目咸标，植并指略出对盲学校启数学译教学腰的重绞要标诞准与晒期望帅。对娱每个摩年级困的重症要数慨学概蚊念和皂技能经给出甜详细乘的说锁明，矛课程吊的组简织则冬围绕咳这些夹焦点讯的详树细说起明来霉进行屿。在抓教学灾重点绵的把手握、器学生刘发展配需要沾和评浊估教疫学效弃果等巾方面马，这冷个文堡件也躬都给漠出了划一些盛指导质性的爱建议凉。从数每学知的识的宋角度喝看，款必须奶是对智今后利进一分步的观数学门学习岛和课近堂之勾外的惩数学贼应用航来说性都是粪重要需的内丛容；必须呆适合肌于人销们所怎熟知榜的数躲学学精习方乱式；必须愧能将域以前许学过剑的数栋学知怎识和山以后尸将要习学习肃的数忽学知普识有隐机地吩联系征起来岂。20象08班《高中污数学佣的焦滩点：欲推理太和数蜡学意学识》8年级的课程焦点

与焦点相连接

代数：分析和表示线性函数，解线性方程与线性方程组。学生运用线性函数，线性方程和线性方程组表示、分析和求解各种各样的问题。他们知道比例=k或y=kx是形如y=mx+b的线性方程的特殊情形，理解比例常数k是一条通过原点直线的斜率。学生理解直线的斜率m是确定的变化率。如果输入x—坐标的改变量是a，那么输出y—坐标的改变量就是ma。学生能够在语言、表格、图象三种函数表示之间进行转换，知道表格和图象表示通常只能表示一部分，并能描述一个函数在不同表示下斜率和y—坐标值的各种特征。学生会解二元一次方程组，理解与之相关的平面上两条直线的相交、平行和重合。学生会用线性函数、线性方程和线性方程组分析情景和解决问题。几何与度量：用距离和角度分析2一3维空间和图形学生能运用有关距离和角度的基本知识描述和分析二维和三维空间中的图形和状态，并能解决问题，包括一些需要多步骤的问题。由于一条直线截一对平行线会出现相等的角，学生能证明：直线的特殊配置会出现相似三角形。学生应用这一关于相似三角形的推论，去解各种问题，包括测量高和距离。他们用一条直线截平行线所得的角的结果，论证三角形内角和等于180度，并用此结果求出未知角度数。学生能用各种方法解释Pythagorean定理(勾股定理)的正确性，例如将正方形用两种方法加以分解。他们用Pythagorean定理求出坐标平面上两点的距离，度量长度，分析多边形和多面体。数据分析，数与运算和代数：分析和概括数据集学生用描述统计的方法，包括平均数、中位数、极差，总结和比较数据集，以及通过组织和显示数据处理和解决问题。他们能比较由平均数和中位数提供的信息，研究当数据值远离中心时发生的不同效应。他们应了解数据中心的度量并不能完全描述一个数据集，因为不同的数据集可以有相同的中心值。学生会根据所要求的目标适当地选择平均数或者中位数作为中心度量值。代数：学生会碰到非线性函数（例如，7年级学习的反比例函数，以及基本的二次函数和指数函数），其变化率和线性函数不同。他们认识到等差数列，包括从图式和问题出现的数列，也是自变量为自然数的线性函数。他们能运用线性函数解决涉及“率”的问题，例如匀速运动。几何：在坐标平面上给定一条直线，学生应该能够理解“斜率三角形”（由垂直“上升”线段（y的变化），水平“跑动”线段（x的变化），以及直线上的相应线段所组成）都是相似的。他们应理解这些三角形的相似和直线斜率是常数有关系。数据分析：在以前各年级学习的基础上会组织和显示数据来处理和解决问题，学生们把数据看成一个经常可以用一个或几个数加以概括的数字的集合。除了中位数之外，学生还可以确定25%和75%处(第一个和第三个四分段)的数据，以确定数据的分散程度。他们可以使用“箱线图”研究这一信息。学生作散点图可以显示数据的变化，并用一条信息化的估计直线作最佳拟合，以此做检验和猜想。数和运算：学生用指数和科学记号描述很大和很小的数。在用Pythagorean定理时使用平方根。求变——革新——反思——批判——回归2、新屿世纪很我国墙基础按教育牢课程罢改革上世膊纪的跌数学绘教育借改革20丹01义教俭数学奏课程屡标准20舒05全部泡使用20权04普通漠高中健数学还课程春标准20辰12全部兔使用义教毙数学急课程季标准污修订20裤05开始20围07征求皂意见眠稿20尺10修改劳稿20秤11年颁恶布20顾12使用导新教胃材学习还理念仍冷静肥思考雄探索镰创新清实践印提高课程扣标准妹的修再订教材胃实验范的反伟馈信蓄息对数储学教月材的含进一图步研想究二、炸教材召修订残的指伞导思耕想数学原课衬标：数学诵是人散们对缓客观呆世界既定性拒把握勉和定董量刻剃画、摔逐渐稀抽象吴概括瓦、形揪成方狸法和泛理论侍，并振进行培广泛见应用稳的过屿程。修订袄后：数学考是研璃究数菌量关椒系和顶空间碍形式脆的科唯学。寺数学脊与人悲类发劣展和扭社会胀进步无息息宁相关铲，特吹别是缴随着拆现代获信息淹技术税的飞瞎速发黄展，伴数学膛更加世广泛句应用钉于社值会生青产和驱日常苹生活决的各头个方在面。涛数学善作为储对于使客观吴现象芦抽象帆概括丧而逐誓渐形永成的顾科学阁语言巩与工接具，权不仅阵是自鸭然科毒学和迫技术鸟科学康的基甩础，队而且滤在人给文科笔学与感社会王科学蚂中发温挥着腹越来麦越大遭的作融用。1.义教刑数学允课程惑标准狡的修肢订（20饮11年6月稿吼）义教慈数学屡课程悠的定爷位原课吹标：义务送教育雄阶段护的数谊学课爬程，拳不仅矮要考川虑数拿学自垒身的狐特点们，更冈应遵碌循学雀生学显习数滨学的衡心理醒规律拾。强牧调从命学生惯已有航生活铲经验焦出发惧，让烦学生局亲身解经历罢将实创际问储题抽呜象成味数学花模型妨并进桑行解粮释与巡寿应用京的过蜘程，恼使学市生获扭得对雹数学功理解工的同诱时，平在思弊维能根力、绘情感校态度铃与价虫值观升方面顿得到踢发展修订午后：义务顶教育冻阶段饶的数筝学课爽程是畏培养辟公民蛛素质疯的基贼础课洒程，行具有木基础庸性、父普及找性和狐发展泰性。划数学闯课程落能使巷学生讲掌握颈必备柜的基旅础知漏识和谷基本罩技能确；培龄养学析生的锤抽象半思维价和推骨理能届力；晴培养枪学生谁的创盲新意缸识和熔实践源能力走；促良进学碎生在怎情感鞭、态启度与广价值绣观等茅方面号得到别发展龄。基本哗理念原课洲标：人人睬学习土有价欠值的饱数学人人丽都能巴获得陵必需娘的数沿学不同沉的人桨在数钥学上乏得到俗不同啄的发俊展修订姨后：人人多都能毅获得谨良好怎的数唐学教踏育不同屑的人演在数撤学上佛得到疼不同强的发餐展。基本幕理念棒中的似“数带学教雾学”听的表胳述将取“管数学摆学习孔”与只“券数学笔教学列”合乎成一蒜条，整体经阐述郑数学但教学剥的特怠征。教学咐活动要是师因生积肯极参尖与、怕交往醉互动卷、共秩同发岗展的落过程秒。有本效的户教学许活动烛是学亏生学昂与教残师教洋的统啄一，迷学生层是学者习的教主体炎，教犁师是省学习域的组迁织者斧、引葵导者常与合笨作者赵。数学雨教学蕉活动祸应激削发学森生兴忆趣，招调动妹学生讨积极序性，铅引发吵学生咸的数肿学思彼考，结鼓励寺学生车的创舌造性菠思维倘；要架注重饥培养欧学生孝良好洋的数刚学学筒习习帆惯，袜使学虾生掌酷握恰限当的场数学垃学习厨方法蜜。学生俘学习摄应当退是一件个生贫动活化泼的恢、主精动的浇和富绪有个基性的鬼过程冈。除社接受围学习犹外，拔动手银实践盏、自追主探狂索与瓦合作距交流渡同样广是学腹习数气学的誓重要鲁方式石。学起生应笑当有押足够盈的时葬间和根空间我经历洁观察封、实识验、美猜测涂、计另算、奋推理炎、验困证等台活动惧过程颂。教师敞教学让应该扒以学姿生的朝认知冷发展采水平笨和已笨有的画经验片为基波础，辱面向养全体撤学生啊，注形重启抓发式贵和因炎材施英教。凝教师目要发轧挥主拘导作扰用，头处理辅好讲毕授与斗学生规自主板学习筐的关叠系，逮引导权学生锄独立雄思考宵、主伴动探士索、杆合作壶交流绘，使待学生贡理解耕和掌链握基台本的冈数学区知识窑与技伶能、焰数学罗思想策和方历法，覆获得防基本起的数冰学活描动经恐验。学习宗领域凯及其巨重点昼关注沃内容原课哲标：数与坊代数鸟、空晓间与甘图形隙、统识计与协概率根、实拍践与词综合酸应用数感索、符届号感壶、空允间观篮念、起统计裹观念满、应榨用意挣识、谈推理点能力修订沃后：数与漏代数延、图形最与几雹何、统美计与苍概率征、综合之与实屋践确立当了“数录感”蕉“符科号意顾识”漠“空廉间观加念”礼“几币何直巷观”烦“可数据玩分析混观念掏”“邮运算隔能力络”帝“推洁理能切力”杏“略模型群思想北”等八安个义吴务教索育阶疮段数咽学教同育的姑关键娘词，努并给必出具据体描抽述。为了园适应叼时代御发展竖对人静才培可养的搂需要饼，义浩务教貌育阶傲段的艇数学允教育平要特沸别注渴重发污展学屿生的应用卡意识和创新泡意识。课程锅目标1.获得隶适应降社会直生活隆和进卫一步言发展预所必认需的偷数学影的基础沈知识陶、基虑本臭技能僵、基飞本思叛想、紧基本扎活动孝经验受。抽象牺：把与敢数学漫有关缠的知颈识引贪入数似学内站部；挑抽象朽能力迷强。推理誉：促进思数学掠内部踏的发捉展；尤推理设能力诵强。模型迈：沟通若数学器与外馅部世余界的锁桥梁所；应糠用能图力强漠。2.体会轰数学饭知识蚕之间喉、数暂学与尾其他针学科海之间领、数喂学与尖生活宇之间捎的联富系，座运用鬼数学俘的思亿维方由式进渗行思识考，适增强发现法和提猴出问耗题的术能力、分款析和纺解决葡问题担的能惩力。3.了解突数学冬的价洽值，踏提高吴学习傅数学伶的兴买趣，然增强滚学好橡数学宫的信雀心，裤养成圾良好邮的学存习习删惯，工具有夹初步跳的创舟新意韵识和盖实事检求是为的科究学态判度。数与旧代数评领域1.删去扯的内物容对大谁数的款认识祖与应尽用“指能对衰含有脂较大淘数字播的信刷息作乘出合忆理的立解释蚀和推但断”“有耳效数果字”剑的概彻念能根衫据具把体问市题中疼的数程量关仁系，责列出盘一元贫一次贩不等娇式组楼，解守决简谱单的屠问题2.增加孤的内苗容知道霜｜a｜的顾含义大（这初里a表示脆有理任数）最简竟二次托根式央的概宴念、股最简桃分式皇的概闸念整式唇的乘吓法增学加一拐次式变与二牲次式雄相乘能用猜一元疮二次浪方程订根的活判别融式判辽断方耻程是势否有欲实根肆和两喷个实政根是生否相叮等了解跌一元镇二次趋方程喂根与铃系数幅的关挤系会利而用待啦定系袋数法敬确定端一次斩函数单的解这析表仇达式能解弯简单埋的三麦元一衰次方匆程组微（选艺学）知道糖给定舱不共岂线的勇三点鸦坐标培可以骄确定耐一个炼二次艇函数或（选减学）3.要求轧上有少变化概的内邀容会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）掌握等式的基本性质。能解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程。掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解体会一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关系。会根据公式确定图像的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导），并能解决简单实际问题。会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为的形式，并能由此得到二次函数图像的顶点坐标，说出图像的开口方向，画出图像的对称轴，并能解决简单实际问题。图形舅与几头何领丛域“图形寄的认改识”战“图躲形与欧证明血”合材并为扰“图熊形的甜性质躁”。“图胃形与程变换初”→“饭图形尸的变枝化”1.删去高的内沾容关于战等腰贱梯形祸的相拌关要污求探索恐并了栋解圆柱与圆碰的位动置关筐系关于蒙影子颈、视耻点、巨视角稻、盲初区等止内容傻，以絮及对启雪花窄曲线辞和莫枝比乌付斯带救等图凡形的借欣赏脊等关于庸镜面呼对称顺的要释求2增加镇的内侄容会比键较线虫段的悲大小猴，理索解线尖段的侍和、再差，需以及蜜线段成中点苹的意珠义了解勉平行徐于同换一条棋直线鉴的两撤条直厘线平长行会按咳照边饰长的进关系夺和角么的大兆小对挡三角纽奉形进罢行分畅类了解虎并证拜明圆消内接冷四边驳形的昏对角勇互补秃；了解捐正多楼边形宪的概赢念及勾正多父边形宅与圆舟的关辣系尺规笛作图绳：过米一点芳作已血知直准线的银垂线鹿；已姜知一已直角希边和摄斜边侨作直狮角三寻角形摩；作羊三角谨形的总外接抚圆、只内切蝇圆；慰作圆堪的内祥接正匀方形隐和正迅六边捡形*了解欢平行溜线性筒质定少理的出证明*探索像并证薯明垂默径定栋理：午垂直哑于弦唱的直昏径平筝分弦裙以及劈燕弦所嚷对的粒两条懒弧*探索脸并证游明切拍线长容定理螺：过撑圆外魔一点佣所画闻的圆懂的两航条切矮线的季长相条等*了解忠相似您三角霞形判肚定定埋理的督证明六条基本事实一条直线截两条平行直线所得的同位角相等两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行若两个三角形两边及其夹角（两角及其夹边，或三边）分别相等，则这两个三角形全等的全等全等三角形的对应边、对应角分别相等九条基本事实两点确定一条直线。两点之间线段最短。过一点有且只有一条直线与这条直线垂直两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行两边及其夹角分别相等的两个三角形全等两角及其夹边分别相等的两个三角形全等三边分别相等的两个三角形全等两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等的性质了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法（不要求证明）在尺规作图中，了解作图的道理，保留作图的痕迹，不要求写出作法灵活运用不同的方式确定物体的位置在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置能在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化坐标与图形运动：在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。统计鹊与概泉率领构域三个侄学段捡层次劳更加遵明确第三溜学段穿：画俘扇形抗图，烛频数播直方史图，钩加权谢平均凝数，略中位峡数，系众数霉，方朴差。贡简单听随机栗抽样呆。强调悔对“松随机锤”的京体会通过忙案例园了解喂简单究随机禁抽样舍；通夹过表中格、赖折线笋图等税了解害随机歇现象乐的变第化趋距势。加强咏体会迷数据睁的随腾机性明确氧指出线所涉魄及的舱随机庄现象介都基劳于简偏单随斧机事胖件删去哗极差筒、频次数折鄙线图通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果体会抽样的必要性，通过案例了解简单随机抽样在具体情境中理解并会计算加权平均数；根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差，并会用它们表示数据的离散程度体会刻画数据离中程度的意义，会计算简单数据的方差综合启与实尺践第一遵学段勒，以瓦实践攀活动源为主菊要形槽式；第二何学段饥，学雨生将具在教妥师的贡指导棉下，裕经历速有目顷的、延有设赤计、悲有步指骤、庆有合岸作的档综合扣与实束践活耐动；第三诞学段暂，学孔生将拦在教茧师的步引导驰下，妄独立率思考喊、合婆作研疯究，踪蝶设计方解决闯具体谣问题谎的方仿案，闹并加谈以实闲施，喝体验园建立珍模型耽、解肃决问粱题的祸过程贺，并块在此榆过程酿中，庄尝试白发现版和提透出问挑题。2.教师衰实验祸的反甘馈总体震上：新课梢程提洽倡的锐理念根难把榜握；晒新教讯材的也改革李设计蜘难适俗应；晋教学奔方式霞、学始习方辨式的思变革验难跟句上；忽课程粉改革丝式与考径试评他价制裳度的浙改革购不配款套；热等等深。“新课坚改后链中学或数学似教材冒特点僻的比和较研尾究”臣课题顾的调愤查结寺论认可填教材汇的主恋要变因化，疲但实喉际教酷学效撕果不短明显弓。教材填的主摆要变榜化1.更重冠视数耐学知轮识的学习件过程，加这强教存材的灵启发土性、怕探究政性、缸发展预性；2.更重派视数醉学知民识与实际沙问题的联牌系，碎加强丹教材兆对实抓际背拖景与蚕实际挂应用英的反冷映。本次导课程傍改革报，各伍个版货本的劣教材珠在呈胁现方知式上商都作雄了很默大的称改进挽，教思材中挥都设着计了林一些瓦引导眼学生色思维泡的栏哲目，吵注意生留给查学生年探索表与交首流的探空间驾，选鄙材注定重与饼学生成现实要生活框的联痕系等详等。忠从统弓计结怎果来师看，旦教师缺对教俭材的博这些仪处理轧还是占比较粘认可标的。怜但是挤，尽渗管教棕师认吨可教赞材的左呈现歌方式燥，学吧生的蓄学习继兴趣纵和学模习的骄自主饥性并城没有叉明显楼的提小高，境这应陷当引萝起我掀们的妥注意俩。课标甜教材天中设饰置的渴引导抓思维疮的栏禽目（爷如“疫想一慎想”盗“探侧究”逢等）何对学丧生掌镰握相仿关内吐容对于默课标晨教材附中设境置的蝴引导村学生鞠思维匪的栏涨目数名量，效您认彩为课标走教材垃给学赠生探袄索和乡丰交流英的空速间课标绿教材向联系乡丰生活寒实际怪的问痰题课标隶教材窄的教庆学中颗，学个生的哲学习械兴趣课标蛋教材脸的教柴学中瞒，学朽生学伞习的臭自主放性能力添方面督传统办优势漆降低摊，改留革倡漂导的宏能力稻没有话显著导提高怖。对于峰学生贪对基即础知统识和要基本逼技能教的掌景握，方教师室的态陕度比船较中蹦性。雪对于呼传统安的“棒三大削能力蜘”中柄的运灶算能响力和榆逻辑梨思维钩能力创，教宿师的砖评价遍是负遮面的堆。对葛于同超是“梢三大尸能力汗”的馅空间艰想象复能力油，教仿师的晶评价筋是正或面的凑。另疏外，欺本次炎课程程改革殿，从逝课程锁标准犁到各慰个版经本的扫教材疫，都株注意北加强宋了对中学生把解决题实际动问题摊能力粉、探瞒究能君力、接数学色表达柳与交旺流能镜力的迹培养评。但钢从调扇查结类果来激看，离教师变的选些择出烛现了旗分化鸣，三照个问击题的景回答住，选腰择“扇提高吗”“果差不约多”侧“降熔低”窜的比救例大咱致相四同，腾并没蚂有得笛到我症们预荐期“壳提高粪”的阶结果预。使用关课标悬教材鞋后，滔学生豆的运啄算能详力与孕您的蜘预期缎相比使用前课标娇教材等后，忍学生老的逻讯辑思敌维能秩力与简您的鸦预期己相比使用负课标歉教材最后，盲学生识的解披决实胆际问术题的承能力主与您物的预敏期相裤比使用羽课标受教材勾后，耀学生过的自应主探古究能养力与烟您的心预期翼相比客观迹原因影响只教材慌实验猴及其被效果木的因德素是畅复杂抓的。芦比如驻，由嫩于班岛额普估遍偏耀大（响初中是班额微在50人以哲上的碑占77更%强，倒在60人以啊上占41饼.8皇2％；柱高中岔班额毅在50人以汽上的虫占76揪.4昏4%，在60人以晃上的伪占38史.1仓2％），慰以及粥受升必学、生考试胜等的糖影响银，尽狸管教完师认也可教厨材重狱视数烤学知跳识的诸学习足过程溪、加臣强启讽发性乒及探笼究性知等处慕理方狂式，磨但这开些措催施在打实际用教学沸中往旬往难辩以到时落实怀。反思费我们生自己椒的问纹题培训门、回禾访、盏课题葱研究亲、征质求意赚见会些等多盛种渠白道反该馈的缩慧一些赖具体奔意见函数锻的位牙置联系巷实际功的问牌题式的团内容僚的安苹排二次冻根式欠与勾酸股定认理推理城证明垄的把岔握题目埋难度寄与配丝式套个别梨内容带的处拣理（捐有理就数乘习法）……3.对数其学教棉材的仙进一禾步研渠究我们那的基乳本想迁法坚持戚我国劝数学糖教育乒优良传统，针舒对问题进行宴改革顽，认超真处迹理好叫继承南、借稀鉴、仁发展使、创卧新之黄间的关系，体挂现基右础性殿、时狠代性河、典衰型性斑和可耻接受垂性，堪编写不出一哪套符弄合学弦生终暗身发杜展需并要的猎，体山现社得会发杆展及似科学母进步跃的，猴具有弹广泛柜适应默性的俗高质惭量的奔初中投数学马教科芽书。我国狸数学葵教育振的优樱势要捡坚持重视网双基亮，重刊视培寺养学紫生能腔力；数学附课程淘教材凶具有廊体系爪结构臂严谨个，逻祖辑性适强，肃语言馅叙述散条理锣清晰絮，文饺字简振洁、容流畅期，有朴利于庙教师兽组织纽奉教学鞋，注集重对爷学生猛进行窑基础苦训练贩等优果点；数学清教学院强调疗对概太念的证理解报和基沈本技枣能的带训练翼，强仅调为嗽学生物铺设晃合理氧的认晓知台史阶，波强调泳变式陪训练携等；蹄学生雁的数堡学基封础扎监实，秒运算岛能力湖和逻俊辑推卡理能仗力强慎。我国驰数学翁教育姥存在初的问勿题要脸正视数学吓教学育“不拖自然赶”，侍强加鼠于人面；缺乏关问题重意识奔；重结绢果轻慨过程撤，“浓掐头锣去尾挎烧中类段”灰；重解妖题技头能技涂巧轻庙普适蔑性思罪考方墙法的镜概括赴，方想法论机层次供的内期容渗苦透不弊够，烫机械呼模仿步多独挣立思抵考少率，数作学思蓬维层漏次不暗高；“重樱形式寇而轻售思想遣”。悲强调址细枝绍末节钩多关玻注基惊本概核念、棉核心俱数学文思想历少，乓对学钞生数缓学素宣养的柄提高寻不利匀。学生益学习低方法蓬单一虎，被项动。到学生姨自主抗归纳秋抽象爹结论育少，答不利凯于创崇新精奶神的更培养绍。数学扔课改戚中应愿处理驳好的暗几个幕关系学生领主体剑与教哈师主稳导接受预学习乌与发依现学老习基础事与创迅新数学虽知识腰、能夫力与头情感寺态度数学完化与赶情境迹化（赛直观替与逻脏辑、笨形象宇与抽腹象等炼）独立庸思考挪与合揉作交占流过程伐与结捷果面向黑全体补与因嘴材施祝教书本颂知识侵与数踪蝶学应雀用修订茧原则次：关注采数学醒的科剖学性京、教详学的发合理源性，藏两者大兼顾效。教材粉体系民保持绒相对而稳定铺，适艰当调群整，彻考虑吵使用婚教材的潜惯性三、旺教科巨书体贤系的明修订1.数与绿代数方程函数一元一次方程（七上）二元一次方程组（七下）一次函数（八下）一元二次方程（九上）二次函数（九上）反比例函数（九下）一次扭函数艺后移迹，使恐学生运学习影函数回的难遥点移剑后。二次浑函数慢提前负，加轨强与半一元枯二次凭方程翁的联海系。反比挡例函瞎数移蛮后，琴便于阁学生揭理解许涉及积的一聪些物茎理等碗相关窃知识要。代数式方程、函数整式的加减（七上）一元一次方程（七上）二元一次方程组（七下）整式的乘除与因式分解（八上）分式（八上）二次根式（八下）一次函数（八下）一元二次方程（九上）二次函数（九上）反比例函数（九下）二次洒根式众提前土，便境于解帐决勾达股定叨理中躺根式祸化简叠等问蝇题。实数狮提前烦，便循于学练生理丑解点片与实袍数对军的一样一对鸭应，臭以及倡不等过式的惊解集辫。数坐标系与不等式有理数（七上）实数（七下）平面直角坐标系（七下）不等式与不等式组（七下）2.图形轧与几莫何“三替角形坚”与物“全熄等三虏角形感”直陷接连锹接，苏加强雨知识娃的整积体性如与连允贯性石。七上几何且图形娱初步七下和相交夹线与驰平行竞线微平胀面直亿角坐晒标系八上垄三角弃形野全阁等三逆角形张轴对纪称八下枪勾股暴定理平行牲四边屿形九上厕旋转津圆九下盏相似辈锐角分三角糠函数职投影降与视纠图3.统计岛与概捧率数据拦的收狠集、歇整理之与描殃述（七妥年级页下）删分多层抽园样数据伏的分前析（八罢年级杨下）概率吴初步（九稼年级默上）4.实践担与综妙合运赏用数学元活动幕课题蜻学习“镶乱嵌”蛮变为星选学中内容增加瓜课题种学习此“最妹短路击径问冻题”低（八瓣上轴饼对称杠）删去梢课题夺学习义“重份心”删去笔课题刷学习甚“键驰盘上搅字母续的排锹列规销律”数学努活动要调整数与无代数数与式方程函数第1章有理数(七上)第2章整式的加减（七上）第3章一元一次方程(七上)第6章实数（七下）第7章平面直角坐标系(七下)第8章二元一次方程组(七下)第9章不等式与不等式组(七下)第14章整式的乘除与因式分解(八上)第15章分式(八上)第16章二次根式八下）第19章一次函数(八下)

课题学习:选择方案第21章一元二次方程(九上)第22章二次函数（八下)第26章反比例函数(九下)第28章锐角三角函数（九下）图形求与几舞何第4章几何图形初步（七上）

课题学习:制作长方体形状包装盒第5章相交线与平行线（七下）5.4平移第7章平面直角坐标系（七下）第11章三角形（八上）第12章全等三角形（八上）第13章轴对称（八上）课题学习:最短路径问题第17章勾股定理（八下）第18章平行四边形（八下）第23章旋转（九上）课题学习:图案设计第24章圆（九上）第27章相似（下）第28章锐角三角函数（九下）第29章投影与视图（九下）课题学习:制作立体模型统计镰与概妈率第10章数据的收集、整理与描述（七下课题学习:从数据谈节水

第20章数据的分析（八下）

课题学习:体检后的数据分析

第25章概率初步九（上）七年级上册（62）第1章有理数（19）第2章整式的加减（8）第3章一元一次方程（19）第4章几何图形初步（16）七年级下册（62）第5章相交线与平行线（14）第6章实数（8）第7章平面直角坐标系（7）第8章二元一次方程组（12）第9章不等式与不等式组（11）第10章数据的收集整理与描述（10）八年级上册（62）第11章三角形（8）第12章全等三角形（11）第13章轴对称（14）第14章整式的乘除与因式分解（14）第15章分式（15）八年级下册（62）第16章二次根式（9）第17章勾股定理（9）第18章四边形（15）第19章一次函数（17）第20章数据的分析（12）九年级上册（62）第21章一元二次方程（13）第22章二次函数（12）第23章旋转（9）第24章圆（16）第25章概率初步（12）九年级下册（48）第26章反比例函数（8）第27章相似（14）第28章锐角三角函数（12）第29章投影与视图（10）引言怪小结学习峡（研苦究）疗方法昨的引旷导合理抖的探情究过丑程例题赏、练局习、糖习题锋的处番理推理进证明锈的安姑排数式考通性与实接际问谱题的兽联系函数拦内容拢的处干理四、瞎修订子中重守点关颠注的烂一些兆问题1.引言拉、小碍结引言访是全晕章的寨起始财、序种曲，扫是全赞章内榴容的讨引导衔性材狸料，弱具有宁先行瘦组织碌者的务重要哄作用裤。本章奴内容肢的引衬入。宝借助句适当础的问雪题情粥境引绕入本顽章内顷容。库问题胳可以害来源携于实假际（停一个脸或几肤个需捞用本小章知忍识解换决的公现实则问题会），祥也可亡以是书数学趁内部谋的问宵题（涛知识芳发展哗过程帐中水缴到渠慨成产甩生的西问题药，有葡承上锁启下稼作用宪的问政题）陆。“团适当默”主天要体萍现在饮背景蛛的适讨切性叶和问铸题的短典型佳性、近丰富鼻性、蜻简洁掘性等棉方面辈。本章扇内容敢的概身述。愉使学环生了姥解本诉章内和容的邮概貌情。用元简明市的语黑言阐圣述本员章的灵主要储内容屯（不馅要罗瓶列知面识点坛，要件突出盆重点负）；俗“概畜述”倡要详艇略得毫当；抓要注烫意结立合具属体内霞容，辫避免标抽象适叙述饶。本章棒方法窑的引洁导。狗使学票生了腊解本爽章的倘主要闷数学哥思想炎方法窝和学榨习（刮研究判）方讨法。鸽数学厕思想表方法闪应是箱由本狼章内绳容直伙接反筑应的测，要楚言之怠有物侮；学化习（碧研究屈）方辣法要睬具体均可操巡寿作（紧如“碌类比团分数很学习堡分式桥”）沫。引言静的关水键在低于“汽引”新。“景引”斗就是册引发躺兴趣抄、引年起求颗知欲劈燕、引匆出知眯识、漂引导洽方法垒。要注曲意对里象。夸引言根是针仆对学个生的动，素浑材的匀选取上要贴耻近学匪生生绕活实买际，比要与施学生拜当前路的认检知水钻平相还适应摇，语己言要痒生动碗活泼颠。体现听内容下特点已。对轻于某膊一领拦域的匀开篇近，可泳以从彼宏观狱整体爽角度型进行寺适当蓝引导寒（如打“有鞋理数眠”，素以“药数系批的扩家展”挥为指韵导思害想，舱按“娇引入烟新的京数——运算——运算记律”芝的线要索加红以阐杠述）穷；知尘识发缺展过咬程中级的某少一章驻，要摘注意档与已足学内蒙容的双联系极（如塘“平猴行四畅边形随”，倡要注造意引钳导学株生借味助三牵角形证的学采习经布验）冲；对奸于某倘些不伙能严捐格化见的内泽容，棚可以欧用“民模糊磨但不纸错”通的方荒式处泡理（袜如“蚀实数注”，斩不能做拘泥馆于严纵谨的语要求毙）。与章雄头图翼的配荷合。角“章铃头图贼”与疲“章湖引言鸡”是它有机间整体甜，要否尽量育做到珠图文木并茂诵、相深互映拍衬。承根据顿引言订的需节要，猴章头黑图可缠以不很仅是顺一幅该图片泼，为纸了更策好地穷体现搂意图窑，可唤对图顾片作务适当贱加工厌（如锤“相两交线磨与平萄行线神”中须可以扇在大自桥图耳片中版标出妄平行叔线、迟垂线趟等）寒，可鹿用一颗句概窑括性鸦的话戚对图兰片“光画龙宝点睛韵”。与小扶结呼它应。促引言愚与小炉结分漂别是荡一章典的序夺曲和垂尾声轻，要范注意岔两者懂相互荡呼应衫，还打要注扬意两万者的展差异遥。引锣言中肾的内蔽容概造述、蔬方法罢引导漏目的谁是“甘了解免概貌趟”，怕宜以熔具体骆例子皂为载兆体；镇小结昼中的划内容目及其肠思想吃方法把的总些结，曲目的腥是“道把握丘本质捡”。例纹“夏有理般数”叉的引喇言日期收入（+）或支出（－）结余注释2日3.508.50卖废品8日－4.504.00买圆珠笔、铅笔芯12日－5.20－1.20买科普书，同学代付这里干，“减结余步－1.梢20阅”是什读么意把思？乏怎么肾得到歼的？上面晨的例童子涉左及“3－（联－3）=？”益等新清问题缺。本船章我孤们将绞在小享学认告识负牵数的皱基础贡上，察把数隔的范眠围扩谊充到席有理矛数，潜并在得这个胸范围怠内研灵究数用的表纪示、傅大小染比较傅和运杀算等摩。有裂了这誓些知滥识，盲上述揭新问什题就曲能得浙到顺侦利解纹决了冠。在生稿活、仿生产意、科却研中柜，经圾常遇同到数池的表杂示、挨运算我的问受题。尿例如探：（1）北寸京冬巴季里滑某一缺天的浩温度宅为－3°枣C～3°瓜C。“粱－3”的含束义是伪什么剩？这隐一天枣北京练的温寄差是卫多少谅？（2）某并年，宏我国脏花生糕产量编比上陈一年所增长1.倘8%，油坏菜籽伯产量我比上滨一年谜增长结－2.只7%。“泄增长研－2.弟7%丛”表示逮什么俗意思更？（3）夏别新同液学通父过拣尿、卖惰废品连，既壶保护烈了环纳境，横又积成攒了织零花滚钱。健下表赔是他羞某个别月的艺部分认收支酒情况例臭“相枣交线既与平休行线垦”的乌引言同学馆们对肯两条始直线升相交勺、平仔行一摔定不照陌生巡寿吧！泪大桥粒上纵岂横交给错的述钢梁庙和钢片索，到棋盘蒸中的处横线穗和竖兼线，男学校冲操场既中的宪双杠尚，教掠室中参的课离桌面刻、黑乌板面旋相邻叫的两得条边微与相翼对的老两条扛边……都给减我们钓以相涝交线浅、平傲行线县的形臭象．锤你能姻再举鼻出一挨些相窄交线划和平糕行线晴的实庸例吗控？上一畜章我兵们认矛识了窃几何桥图形简，并爪学习楼了一忧些基捆本的欲平面爹图形——直线侵、射糖线、套线段蕉和角猜．本管章将温研究赢平面觉内不也重合皱的两方条直泄线的哗位置援关系轰：相身交与婆平行蛙．对帮于相锤交，语我们邻要研税究两叼条直鄙线相悲交所复成的坑角的胞位置色关系租和数也量关荷系；敏对于经平行它，我侧们要妇借助蜂于一肌条直崇线与骄另外薄两条谅直线泪相交妨所成秩的角期，研即究平疮行线递的判武定和冲性质炒．在踏此基铜础上葡，再碍学习搬平移达的有刺关知提识．止本章窝我们夫还将见学习鲁通过维简单卧推理时得出躲数学退结论愿的方役法，杂培养戴言之诊有据吐的思绢考习栽惯．例“整式而的乘颠除与昆因式振分解”的引搬言为了蔽扩大充绿地渔面积鲁，要吵把街雹心花冠园的廉一块捏长m米，垮宽b米的脖长方伤形绿邀地，教向两摧边分及别加糟宽a米和c米，抢你能主用几聋种方凳法表爸示扩护大后使的绿爷地面竭积？腾不同趴的表圣示方梁法之件间有笼什么振关系贫？如苦何从角数学拘的角报度认果识它常们之赖间的舌关系乎？回答即上面提的问茅题要腐用到惕整式氧的乘尺除与探因式埋分解屯的知葬识．伸本章煌我们锅将在客七年暮级学至习的苏整式盗的加开减的捞基础睛上，亭继续味学习救整式盗的乘劳除与极因式铅分解婆，它眯们是筛数、辜式运蒸算，抓以及撇解决它其他胸许多稠数学锅问题子的重药要基脆础．摄与类削比数工的加仙减学览习整暮式的趣加减估类似罢，我计们可岔以从嫩数的妹乘除针运算磨中，否得到己关于命整式腊的乘叶除运腊算的幸启发篇．小结是对堆全章蝴内容是的梳阿理，附是对骄本章敲内容占所反纺映的巷主要胸思想惠方法舱归纳带概括乎。小兽结对南于提第高教季材的裁思想旋性，贵帮助愈学生辱“由肢厚到振薄”犁地再切认识那本章粱内容浴，以希及帮薪助教梢师提压升教葡学的潜“立焰意”平，都秤有重窄要作锁用。本章或知识堪结构颈图。以框斥图形颤式表剥示本鸽章知倚识要死点、荒发展秃脉络河和相核互联色系。膀可以概是结娇构图扣（本枯章知荷识结捉构）陆，也剂可以哨是流接程图悬（本妖章内翼容展些开过千程）拾。具浇体内盒容是甩本章哗主要奏知识味点和医内容证反映谈的思队想方舱法。回顾齿与思饮考“回卧顾”肤是对凤本章制内容仍的整烛体概悠述，熟阐述伤本章膏内容券之间摧、本劫章内恭容与稍其他秒内容弹之间马的联机系，未揭示糠本章吊内容辰反映卸的思番想方咱法、阶研究配方法荐等。“思姨考”维是以粗问题谨形式睛引导易学生把回忆昆、总针结全暴章内韵容，巴深化猛对本单章核荒心内斤容及恭其反密映的聋数学厌思想斑方法许的理臭解。颗强调扎“问码题引汁导”荒的目莲的是坊加强适学生街的主中动思袋维，类通过懒学生铸自己德的独湖立思昂考归烛纳概详括全芳章内歼容。按照异本章搁内容齐发展骂的逻践辑线闷索进测行概登括。拉小结扎不是虾知识椒、问身题的闹简单逮罗列屿，而凯是归蠢纳概纺括，抵提升判理解惧水平榴。要卡在那每些重溜点、银难点爹和关吧键上浇提出倚有思旱考力唉度的辆问题趋。问造题不种宜琐升细，凑小的宽、有榴联系竞的问踩题应差适当阀整合缴。突出泛“思厌想性漫”，灯对主夜要内气容及师其反肉映的您思想涝方法厚进行费提炼樱与概窗括，倾使小购结体字现全辩章思令想的确“点有睛”抖作用驱。例备如，余“有狱理数织”的骄小结京，要监在“爱数系况的扩邻展”点思想趁指导奥下，哨明确芬地点视明数言及其纱运算塑的内俯容和弱方法灾，渗愧透代蒸数的镰基本显思想益方法搏；“污相交艺线与便平行屑线”扒的小禽结，垦要结歌合本锯章内贿容的获展开屠过程扩揭示木研究污几何间图形炭的基东本套喊路、绳内容箭和方统法；牌等。“思祖考”睬中的庄问题否要注逐意与孔概述低部分欧协调凯，要红尽量查避免息重复僵。形兼式上号，“回思考逆”部续分不愁一定惨都是苹提问夹方式蹲，可汉以根惰据具猪体内料容的姿特点僻和需擦要采酸用“牌夹问循夹叙晋”的器方式恨。注意悲语言乖精炼戴、准享确，笋同时炼要注前意用抖学生顽能理家解的秩词汇抓，加图强可挨接受屠性。与引辽言相言呼应仿。首让尾呼错应很缎重要梳，前创面是拐伏笔修，后掏面是揭回应世。在拼思想兵方法赴、研乘究方敢法上背有一笛定的屡提升.例果“相村交线岛与平岸行线边”小巷结本章脾我们慰学习碗了平蔬面内趋不重驱合的吴两条滑直线承的位幸置关锄系——相交饿与平蝴行．烂当两低条直泄线只沸有一欧个公劣共点马时，热这两息条直筝线相窜交．当在相个交线钩的学藏习中遭，我非们研狱究了摧两条端直线剪相交她所形值成的看邻补蚁角和充对顶衣角的跃位置你和数独量关界系，畜这也隐是相双交线椅的性拜质．需垂直阿是相叹交的堪特殊甩情形驼，它工在实浓际生津产和茂社会莲生活唐中具诵有广润泛的艳应用杰。当别两条桶直线抓没有茂公共旅点时暮，这馒两条后直线箭平行纹．借表助两边条直卧线被阴第三念条直播线所匙截形贷成的嚼同位乏角、限内错吊角和窝同旁纵内角奸，我电们研橡究了帆平行晕线的恼判定价与性贼质．“图和形的鞋判定丘”讨吗论的僵是确姑定某棵种图翅形需愁要什且么条恐件。挡例如蔽，两略条直闲线与校第三循条直迷线相泼交，却具备追“同哭位角菌相等小”，绵就有怠“两夏直线粉平行澡”；犬“图马形的狡性质凯”讨婶论的互是这笼类图谎形有作怎样践的共委同特魄性。杏例如掌，两卵条直上线只朱要平殿行，林就一品定有竹同位回角相糠等．学习援本章谜时，耽要注薄意观葡察实燃物、牙模型作和图润形，奥通过性观察记、测伍量、据实验析、归胜纳、很对比料、类睛比等驰来寻书找图津形中满的位晕置关针系和很数量宏关系堪，从曲而发联现图闭形的忍性质倚．同破时，汁还要准注意题体会焦通过“推理”获得素数学举结论穷的方成法，现培养晕言之武有据杆的习哭惯和查有条野理地企思考透、表疼达的幼能力催．例六“整乖式的裹乘除惭与因腥式分呼解”馋小结本章番我们恒类比找数的净乘除贞和乘欢方运抖算学傲习了竟整式扒的乘蠢除．温整式尘的乘书除主潮要包犬括幂攻的运隆算性晌质、菌单项钱式的侨乘除灶、多虎项式薪的乘坡除等臣，它罚们都君是进咐一步鸡学习秋的重举要基搏础．由于斗整式五中的盈字母宵表示桐数，墓因此义数的扁运算导律和候运算悠性质趣在整宵式的蝴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