浙江省温州市凤卧中学高一数学文上学期期末试卷含解析

浙江省温州市凤卧中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知集合M={﹣1，1}，，则M∩N=（）A．{﹣1，1} B．{﹣1} C．{0} D．{﹣1，0}参考答案：B【考点】交集及其运算．

【分析】N为指数型不等式的解集，利用指数函数的单调性解出，再与M求交集．求【解答】解：?2﹣1＜2x+1＜22?﹣1＜x+1＜2?﹣2＜x＜1，即N={﹣1，0}又M={﹣1，1}∴M∩N={﹣1}，故选B【点评】本题考查指数型不等式的解集和集合的交集，属基本题．2.已知抛物线，直线交抛物线于A,B两点，若，则p=(

)A.2

B.4

C.6

D.8参考答案：A由，所以，选A.

3.设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面.考查下列命题，其中正确的命题是（）A．B．C．D．参考答案：B4.设集合A={x|-l<x≤4}，B={x|0<x<5}，则A∩B=

(

)A.{x|-l<x<0}

B.{x|0<x≤4)

C.{x|0<x<5}

D.{x|0≤x≤4)参考答案：B5.已知集合A={x|x﹣1＞0}，B={y|y=2x}，则A∩B=（）A．{x|x＞1} B．{x|x＞0} C．{x|x＜﹣1} D．?参考答案：A【考点】交集及其运算．【分析】求出A中不等式的解集，确定出A，求出集合B中函数的值域确定出B，求出A与B的交集即可．【解答】解：由A中的不等式解得：x＞1，即A={x|x＞1}；由集合B中的函数y=2x＞0，得到B={y|y＞0}，则A∩B={x|x＞1}．故选A6.函数与图象交点的横坐标所在的区间是（

）A．[1,2]

B．[0,1]

C.[－1,0]

D．[2,3]参考答案：A7.若函数的定义域为R，则实数的取值范围是

（

）A．

B．

C．D．

参考答案：D8.一只小青蛙位于数轴上的原点处，小青蛙每一次具有只向左或只向右跳动一个单位或者两个单位距离的能力，且每次跳动至少一个单位.若小青蛙经过5次跳动后，停在数轴上实数2位于的点处，则小青蛙不同的跳动方式共有(

)种.A.105

B.95

C.85

D.75参考答案：A根据题意，分4种情况讨论：①，小青蛙向左跳一次2个单位，向右跳4次，每次1个单位，有C51=5种情况，②，小青蛙向左跳2次，每次2个单位，向右跳3次，每次2个单位，有C52=10种情况，③，小青蛙向左跳2次，一次2个单位，一次1个单位，向右跳3次，2次2个单位，1次1个单位，有C52A33=60种情况，④，小青蛙向左跳2次，每次1个单位，向右跳3次，1次2个单位，2次1个单位，有C52C32=30种情况，则一共有5+10+60+30=105种情况，即有105种不同的跳动方式．

9.若，则角x等于(

)A．kπ（k∈Z）

B．－+2kπ（k∈Z）

C．+2kπ（k∈Z）

D．+kπ（k∈Z）参考答案：A10.已知幂函数的图象经过点(4，2)，则=(

)A．2

B．4

C．

D．8参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知tanα＝2，则=

.参考答案：-112.已知，，则的第五项为

.参考答案：513.已知a，b为不垂直的异面直线，α是一个平面，则a，b在α上的射影有可能是：①两条平行直线；②两条互相垂直的直线；③同一条直线；④一条直线及其外一点．在上面结论中，正确结论的编号是________(写出所有正确结论的编号)．参考答案：①②④14.等比数列前项的和为，则数列前项的和为______________。参考答案：

解析：15.设数列{an}的前n项和为，，若对任意实数，总存在自然数k，使得当时，不等式恒成立，则k的最小值是

．参考答案：

5

16.如图所示，在△ABO中，=,=,AD与BC相交于点M，

设=，=.试用和表示向量=

参考答案：略17.某校九（1）班8名学生的体重（单位：kg）分别是39，40，43，43，43，45，45，46．这组数据的众数是

．参考答案：43三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数在上的值域为，求的值．参考答案：（1）a=4,b=-3(2)a--4,b=-119.（本小题满分10分）已知函数，，为常数）一段图象如图所示．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标扩大为原来的4倍，得到函数的图象．求函数的单调递增区间．参考答案：（Ⅰ）由已知，，，因为，所以．由“五点法”作图，，解得．所以函数的解析式为．

………6分（Ⅱ）将函数的图象向左平移个单位后，得到的函数解析式为，即．再将图象上各点的横坐标扩大为原来的4倍，得．由，得，故的单调递增区间为，．

……10分20.如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB，点E为PB的中点．（1）求证：PD∥平面ACE．（2）求证：平面ACE⊥平面PBC．参考答案：（1）连接交于，连接．因为矩形的对角线互相平分，所以在矩形中，是中点，所以在中，是中位线，所以，因为平面，平面，所以平面．（2）因为平面，平面，所以；在矩形中有，又，所以平面，因为平面，所以；由已知，三角形是等腰直角三角形，是斜边的中点，所以，因为，所以平面，因为平面，所以平面平面．

21.（本小题满分14分）已知不等式

（1）若，求关于不等式的解集；

（2）若，求关于不等式的解集。参考答案：（1），则，移项通分由故不等式的解集为 5分（2）已知，则①时，可转化为此时，不等式的解集为 8分②时，可转化为i）当即时，不等式的解集为ii）当即时，不等式的解集为iii）当即时，不等式的解集为 13分综上所述：当时，解集为当时，解集为 当时，不等式的解集为当时，不等式的解集为 14分22.已知集合．（1）若B?A，求实数a的取值范围；（2）若A∩B=?，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】交集及其运算；集合的包含关系判断及应用．【专题】集合．【分析】求出A中不等式的解集确定出A，分类讨论a的范围表示出B，（1）根据B为A的子集，确定出a的范围即可；（2）根据两集合的交集为空集，分B为空集与B不为空集两种情况求出a的范围即可．【解答】解：由A中不等式变形得：（x+2）（x﹣4）＜0，解得：﹣2＜x＜4，即A=（﹣2，4），由B中不等式变形得：（x﹣a）（x﹣2a）＜0，当a＞2a，即a＜0时，解得：2a＜x＜a，此时B=（2a，a）；当a＜2a，即a＞0时，解得：a＜x＜2a，此时B=（a，2a），当a=2a，即a=0时，B=?，（1）∵B?A，B=（2a，a），A=（﹣2，4），∴，且a＜0，即﹣1≤a＜0；∵B?A，B=（a，2a），A=（﹣2，4），∴，且a＞0，即0＜a≤2，当B=?，即a=0时，满足题意，综上，a的范围为﹣1≤a≤2