初中数学-平行四边形的性质教学设计学情分析教材分析课后反思

平行四边形的性质（1）【教学目标】1．知识与技能：（1）掌握平行四边形的定义及相关概念.（2）掌握平行四边形的对边平行且相等、对角相等，邻角互补，对角线互相平分的性质，初步运用这些性质进行有关论证和计算。。2．过程与方法：（1）引导学生通过实践操作、探究发现平行四边形的性质，学会在实践中思考、观察、发现，培养学生的动手实践能力。（2）知道解决平行四边形问题的基本思想是转化为三角形问题来解决，渗透转化思想。（3）通过探索平行四边形的性质，培养学生简单的推理谁能力和逻辑思维能力。3．情感态度与价值观：（1）通过阅读自学、自主探究、合作交流培养学生严谨科学的学习态度和勇于探索、勇于创新的精神，增强合作交流的意识。（2）通过积极参与数学活动，使学生体会学习数学的快乐，并在成功的体验中完成知识的构建。【教学重点、难点】重点：平行四边形的定义和边、角的性质。难点：探索性质和应用性质解决问题.突破重难点的方法是充分运用多媒体教学手段，设置问题、探究讨论、交流合作、合理推测、课后小结直至布置作业，突出主线，层层深入，逐一突破重难点。【课堂教学过程设计】创设情境引入新课创设情境引入新课猜想验证探索性质应用性质提高能力自主评价布置作业感知图形认知定义一、创设情境，引入新课1、课前回顾几个以前学过的几何知识。2、出示图片。提出问题：你能从图中找出我们熟悉的几何图形吗？设计意图：通过观察图片，引导学生从实物中找到我们所熟悉的几何图形，根据学生的生活经验构建数学模型,点燃学生的思维火花，激发学生对研究平行四边形的兴趣与热情。二、感知图形，认知定义活动一：教师强调并板书平行四边形的定义（1）平行四边形的定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（2）记作:□ABCD读作：平行四边形ABCD设计意图：教师规范展示平行四边形的文字定义、读法和符号表示，强化学生对平行四边形概念的认识。活动二：学生模仿练习完成平行四边形定义及相关概念的几何语言描述如图，在四边形EFGH中∵EF∥GH,EH∥FG∴四边形EFGH是平行四边形反之：∵四边形EFGH是平行四边形∴EF∥GH,EH∥FG设计意图：训练学生将文字语言翻译成符号语言（几何语言）的能力以及模仿能力。三、猜想验证，探索性质1、设疑：从平行四边形的定义我们都知道：平行四边形的两组对边分别平行，这是平行四边形的一个主要性质。除此以外，它还有什么性质呢？2、猜想验证，探索性质活动三：请学生打开“神奇的信封”，他们便会发现里面装有两个全等的平行四边形和一枚图钉和两个全等的平行四边形。然后利用手中的学习工具自由地去探索平行四边形的性质。引导学生从边、角、对角线以及对称性方面来考虑，猜想平行四边形到底还具有哪些性质？并将猜想填入学习卡片中。（小组合作探究）将猜想填入学习卡片中：已知:在□ABCD中，对边：AB∥CD，∥，=，=，对角：=，=。设计意图：学生通过操作与探索，大胆猜想，从活动中获得体验，发现性质，让学生感受学习过程，发现结论，增强学生学习的自信心。3、小组展示探索成果4、教师引导归纳平行四边形的性质学生在学习卡上填写平行四边形的性质平行四边形的性质:（1）边：平行四边形的对边平行且相等.（2）角：平行四边形的对角相等.（3）对称性：平行四边形是中心对称图形设计意图：通过小组合作探索交流以后引导学生一起归纳性质，能让学生深刻理解平行四边形的性质“平行四边形是中心对称图形它的对边平行且相等，对角相等”。5、学生用几何语言来描述平行四边形的性质,教师巡视指导。学生完成后教师对全班学生完成的结果进行整体评价。设计意图：培养学生几何语言表达能力，推理能力。四、知识应用，提高能力设计意图：几道练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，目的是让不同的学生在数学上得到不同的发展。这一环节总的设计意图是反馈教学，内化知识。五、自主评价，作业布置我的理解是，小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主题作用，从学习的知识、方法、体验是那个方面进行归纳，我设计了这么三个问题：①通过本节课的学习，你学会了哪些知识；②通过本节课的学习，你最大的体验是什么；③通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？通过本节课的学习，你有什么收获？设计意图：同桌互讲，小组交流，师生共同小结。学情分析：1、本节课的内容特点：教学内容来源于生活，要尽量给学生提供一定的探索空间，让学生去发现结论，由学生自己去探索、去归纳总结。2、认知基础：学生在小学阶段已对平行四边形有了初步、直观的认识，为平行四边形的研究提供了一定的认知基础，但对其本质属性理解并不深刻，在七年级的学习阶段学生已经掌握了证线段相等或角相等的一般办法，即证全等三角形。初步具有了用几何语言对命题进行推理证明的能力，这为推理平行四边形的性质奠定了基础。初二学生正处在试验几何向论证几何过渡阶段，对于严密的推理论证，从知识结构和知识能力上都有所欠缺，而利用动手操作来实现探究活动，具有一定的吸引力和直观性，对学生来说较为适宜。3、获得经验基础：在本册第三章《图形的平移与旋转》中，学生已经通过翻转、旋转等操作直观感受到图形的变化过程，获得了初步的活动经验和体验，这便于学生在本节课直观探究平行四边形的性质，也有利于学生以良好的心理情感投入到新知识的学习中去。4、教法：根据本节课的教材内容特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用观察发现法为主，多媒体演示法为辅。教学中，设计启发性思考问题，创设问题情境，引导学生思考。教学适时运用电教媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。效果分析学生在已学习三角形的基础上，通过本节课的学习，又了解平行四边形的定义和性质，并能利用相关的性质来应用。学生初步认识了平行四边形的性质，知识也更加全面。学生在学习讨论的过程中教师适时指导，让学生的学习由简单到复杂，让学生的思维由表象到深入，学生不但学到了知识而且学习到了数学思想。学生在课堂上以小组为单位开展合作学习研究，全员参与又各有分工，不时听到各种质疑、争论的声音，既有学生和学生之间的讨论又有学生和老师之间的探讨，整节课学生学习氛围热烈浓厚，学习效果扎实有效。教材分析本节课是北师大版《义务教育教科书》八年级下册第六章的内容，平行四边形内容安排在相交线、平行线以及三角形、四边形等学习内容后，是在学生初步学习了用直观感知、操作确认和演绎推理的方法研究图形，会独立书写证明过程的基础上，进一步用逻辑推理的方法研究特殊的四边形——平行四边形。在三角形内容的学习中，学生按照“一般三角形——等腰三角形——等边三角形”的顺序研究了三角形，这种从一般到特殊的图形研究顺序具有普遍性，同样适用于四边形的研究，对四边形的研究也是按照“四边形——平行四边形——矩形、菱形——正方形”的从一般到特殊的顺序展开的。在特殊三角形——等腰三角形和等边三角形的研究中，我们采用从定义出发，用演绎推理的方法证明性质和判定，平行四边形的研究也是如此。研究三角形和等腰三角形，是从图形的构成要素（边、角）和相关元素（中线、角平分线、高线）的数量关系和位置关系进行研究的，四边形和平行四边形的研究也是类似的，是从其构成要素（边、角）和相关元素（对角线）的数量关系和位置关系进行研究的。教材中平行四边形的性质这一内容安排了两课时，第一课时平行四边形的定义及平行四边形的对称性、边角性质；第二课时是平行四边形对角线的性质，并应用性质解决简单问题。基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解平行四边形的性质。平行四边形的性质（一）知识卡知识点一：平行四边形的定义及相关知识定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。记作：ABCD，读作：平行四边形ABCD。平行四边形的相关概念平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。平行四边形中相邻的边称为邻边，相邻的角称为邻角。平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。CBADDAAADCBADDAAADCBCC如果AB//CD,AD//BC，CBCC那么四边形ABCD是。反之，CB如果四边形ABCD是平行四边形，CB那么ABCD,ADBC。知识点二：平行四边形的性质观察与猜想平行四边形是中心对称图形吗？如果是，你能找出它的对称中心并验证你的结论吗？在ABCD中，对边：AB//CD，//对角：验证与归纳得出结论：性质1：平行四边形是，两条对角线的交点是它的。性质2：平行四边形的对边。性质3：平行四边形的对角。应用提升课堂小结这节课你学会了什么？还有什么疑惑？知识迁移1．填空：（1）如果ABCD中，∠A—∠B=240，则∠A=度，∠B=度，∠C=度，∠D=度．（2）如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB=cm，BC=cm，CD=cm，CD=cm．2.如图1,在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是(

)

A.∠1+∠2=180°

B.∠2+∠3=180°

C.∠3+∠4=180°

D.∠2+∠4=180°

（图1）（图2）3.如图2,已知在平行四边形ABCD中，AB=4

cm，AD=7

cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=_____________

cm.4.如图,已知平行四边形ABCD中,E、F分别是BC和AD上的点,且BE=DF.

求证:△ABE≌△CDF.5.如图，在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF．课后反思1、教学过程中新理念体现：在教学过程中充分体现“人人学价值的数学”“人人都能获得必需的数学”“不同的人在数学上得到不同的发展”等这些数学理念，并课堂以学生为主体，教师为组织者、引导者与合作者，把课堂时间给学生，让学生经历知识的形成过程，这样能培养学生多方面的能力，也能使学生深入理解知识的内涵，以便应用知识更好地解决数学问题。在本节课探索平行四边形的定义和性质有学生动手操作，然后说明操作的合理性，总结出结论，并将它应用与解决数学问题中去，从而将“知识”转化为“能力”。2、教学手段上的创新：应用多媒体辅助教学，有助于增强学生学习数学的兴趣，更好地帮助学困生的学习。3、创新课堂上的创新：“观察动手实践自主探索合作交流”的丰富和完善。在本节课中，学生不仅能主动地获得知识，而且能不断丰富数学活动的经验，学会探索，学会学习。4、在教学过程中始终面对全体学生，依据我们学生的实际的认知水平，选择适当的教学起点和教学方法，充分让学生参与教学，让每个学生都能够达到教学大纲规定的双基要求。

课标分析1、知识与技能目标：（1）掌握平行四边形的定义及相关概念.（2）掌握平行四边形的对边平行且相等、对角相等，邻角互补，对角线互相平分的性质，初步运用这些性质进行有关论证和计算。。2、过程与方法目标：（1）引导学生通过实践操作、探究发现平行四边形的性质，学会在实践中思考、观察、发现，培养学生的动手实践能力。（2）知道解决平行四边形问题的基本思想是转化为三角形问题来解决，渗透转化思想。（3）通过探索平行四边形的性质，培养学生简单的推理谁能力和逻辑思维能力。3、情感与态度目标：（1）通过阅读自学、自主探究、合作交流培养学生严谨科学的学