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文档简介

有一个狡猾的庄园主,把一边长为x米的正方形土地租给王大爷种植.有一年他对王大爷说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,继续租给你,你也没吃亏,你看如何?”王大爷一听觉得没有吃亏,就答应了.回到家中,就把这件事对邻居讲了,邻居一听,说:“王大爷您吃亏了!”王大爷非常吃惊,同学们,你能告诉王大爷这是为什么吗?想一想5米5米x

米(X-5)米(X+5)米x2(x+5)(x-5)相等吗？原来现在面积变了吗？平方差公式

借助几何图形和多项式乘法法则，探索平方差公式，说出公式的结构特征，并能用公式简化计算过程。学习目标aba+ba-b平方差公式的几何背景平方差公式的代数推导请利用多项式的乘法，计算下面各题。

①（a+2）(a-2)=②(x+2y)(x-2y)=③(a+b)(a-b)=a2-2a+2a-22=a2-22(a+b)(a-b)（多项式乘法法则）（合并同类项）平方差公式两个数的和与这两个数的差的乘积，等于这两个数的平方差相同相反相同数的平方相反数的平方减注：这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等．(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(x-y)(-y-x)(1+a)(-1+a)1.找一找、填一填ab1x-3aa1

-yx(a-b)(a+b)平方差要判断，分清a、b是关键，相同的是a，相反的是b，

a的平方减去b的平方，把结果算！

(6)(3y−

x)(−

x−3y）下列式子能用平方差公式计算吗？如不能,请说明理由

()()()()()()(1)

(2x-3)(-2x+3)(2)(2+3a2)(3a2-2)(3)(4)(-5-2x)(2x+5)(5)(2x+y)(y−2x).2.公式的应用

例、用平方差公式计算ab解：原式基础探索例1.利用平方差公式计算。(1)(2)(3)(4)你可以吗？例、下列计算对不对？如果不对，怎样改正？

2)错1)错

3)错火眼金睛？能力养成例2.平方差公式的妙用。(1)(2)你可以吗？1992×200820172–20162畅谈收获1、平方差公式是特殊的多项式乘法，要理解并掌握公式的结构特征.2)右边是这两个数的平方差.1)左边是两个数的和与这两个数的差的积.用式子表示为：(a+b)(a–b)=a²-b²注：这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等．应用平方差公式时要注意一些什么？运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式。利用平方差公式计算:解:原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(24-1)(24+1)(28+1)+1=(28-1)(28+1)+1=216-1+1=216(2+1)(22+1)(24+

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