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文档简介

加减消元法解二元一次方程组代入消元法解:由①,得y=______③

把③代入②,得____________

解这个方程,得x=_______

把x=__代入③,得y=__

所以这个方程组的解是①②10-x2x+(10-x)=1666464还有别的方法吗?

认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点,并分组讨论看还有没有其它的解法.并尝试一下能否求出它的解问题①②(2x+y)—(x+y)=16-10

分析:

①②2X+y-x-y=6②左边—①左边=②右边—①右边x=6①中的y②中的y系数相同…Soeasy!等式性质等式的性质1:等式的两边同时加或减同一个式子,等式仍成立!所以这个方程组的解是

①②解:由②-①得:x=6把x=6代入①,得6+y=10解得y=43x+10y=2.8

①15x-10y=8②举一反三解:把①+②得:18x=10.8x=0.6把x=0.6代入①,得:3×0.6+10y=2.8解得:y=0.1所以这个方程组的解是

加减消元法的概念从上面方程组中的解法可以看出:当二元一次方程组中的两个方程中同一未知数的系数时,把这两个方程的两边分别

,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程。这种方法叫做

,简称加减法。相同或相反相加或相减加减消元法

用加减法解下列方程时,你认为先消哪个未知数较简单,填写消元的过程.(1)方程组消元方法,(2)方程组消元方法,(3)方程组消元方法,(4)方程组消元方法。①+②①+②②-①②-①变式练习

用加减法解下列方程组

解:①②,得

解得u=

把u=代入①得解得t=

所以这个方程组的解是0.52(1)①②9u=18223×2+2t=70.5+变式练习

解:,得

把b=代入①得

解得a=

所以这个方程组的解是(2)b=11111①②a+2×1=3②-①变式练习

①②解:①+②,得4x=8

解得x=2把x=2代入①得2+2y=9

解得y=3.5

所以这个方程组的解是变式练习

②①

解:②-①,得2y=10

解得y=5

把y=5代入①得x+5=7

解得x=2

所以这个方程组的解是巩固练习

1、已知,则a+b等于___。3

①②分析:法一,直接解方程组,求出a与b的值,然后就可以求出a+b法二,+得4a+4b=12a+b=3巩固练习

2、已知,求的值。解:由题意可得:

①②①-②,得4x-16=0

解得x=4

把x=4代入②得4+3y-7=0解得y=1所以这个方程组的解是所以,附加题

小结

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