《一元二次方程的解法：配方法》教学课件

第2章一元二次方程一元二次方程第2章

一元二次方程的解法本课内容2.2一元二次方程的解法配方法（1）(

a±b)2＝

；（2）把完全平方公式从右到左地使用，在下列各题中，填上适当的数，使等式成立：①x2+6x

+

＝(

x+

)2；②x2-6x+

＝(x

-

)2；③x2+6x

+5=x2+6x

+

-

+5=(x

+

)2-

.做一做a

2＋2ab＋b2

93399934③就是把式子写成(x+n)2+d的形式探究解方程：x2+4x=12.解：配方，得x2+4x+22=12+22

，即(x+2)2=16开方，得x+2=4或x+2=-4解得x1

=2，x2=-6例3用配方法解下列方程：解

移项，得举例x2+10x=-9配方，得（1）x2+10x+9=0x2+10x+52=-9+52即

(x+5)2=16开方，得

x+5=4

或x+5=-4

解得x1

=-1，x2=-9例3用配方法解下列方程：解

移项，得举例x2-12x=13配方，得（2）x2-12x-13=0x2-12x+62=13+62即

(x-6)2=49开方，得

x

-6=7

或x

-6=-7

解得

x1

=13，x2=-1结论解一元二次方程x2+10x+9=0，x2-12x-13=0时，应先把方程的常数项移到方程的______边，再把它的左边配成一个含有未知数的________________的形式，如果右边是一个________常数，就可以应用___________的方法求解，这种解一元二次方程的方法叫作配方法．右完全平方式非负直接开平方

配方时，

等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方。注意结论用配方法解一元二次方程的步骤:1.移项:把常数项移到方程的右边；2.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方；3.开方:根据平方根意义，方程两边开平方；4.求解:解一元一次方程；知识飞点1配方25516434D3．(4分)若x2＋6x＋m2是一钓个完构全平蒸方式，则m的值斗是(捏)A．3斗B．－3C．±3总D．以盯上都蛇不对C知识谎点2用配丧方法含解二首次项象系数比为1的一勾元二搜次方醉程ADC3(x－1)2＝59．(1羞2分)用配昨方法呜解下烈列方琴程．(1河)x2＋6x－7＝0；(2衫)x2－5x＋6＝0；解：x1＝2，x2＝3；解：x1＝1，x2＝－7；(3捐)x2－4x－1＝0；(4睁)x2＋8x－6＝0.B11．把方钢程x2－8x＋3＝0化成(x＋m)2＝n的形识式，则m，n的值而是(揪)A．4，13B．－4，19C．－4，13若D．4，1912．方程x2－6x＋q＝0可以鉴配方距成(x－p)2＝7的形仙式，则x2－6x＋q＝2可以每配方户成下竟列的(田)A．(x－p)2＝5滋B．(x－p)2＝9C．(x－p＋2)2＝9坏D．(x－p＋2)2＝513．已知x，y为实崭数，且x2＋y2＋4x－6y＋13＝0，运用着配方恼法可盆以求差得x，y的值枪分别勿为(穿)A．4，6签B．－2，－3C．－2，3个D．2，－3CBC14．若方日程x2－2x＋m＝0可以或配方志成(x－n)2＝5，则该久方程哪的解遇是__吐__鼓__黎__叮__毕__树_．15．当x＝__地__时，式子2当01含5－(x－