力法求解超静定结构

关于力法求解超静定结构第1页，讲稿共43页，2023年5月2日，星期三第2页，讲稿共43页，2023年5月2日，星期三第3页，讲稿共43页，2023年5月2日，星期三求解静不定系统的基本方法，是解除多余约束，代之以多余约束反力，根据多余约束处的变形协调条件建立补充方程进行求解。解除多余约束后得到的静定结构，称为原静不定系统的静定基本系统，或相当系统。（本章主要用力法解超静定结构）第4页，讲稿共43页，2023年5月2日，星期三补充-2

力法解超静定结构在求解静不定结构时，一般先解除多余约束，代之以多余约束力，得到基本静定系。再根据变形协调条件得到关于多余约束力的补充方程。这种以“力”为未知量，由变形协调条件为基本方程的方法，称为力法。第5页，讲稿共43页，2023年5月2日，星期三ABCFalX1ABCFABCFX1ABC1ABC第6页，讲稿共43页，2023年5月2日，星期三该体系中多出一个外部约束，为一次超静定梁。解除多余支座B，并以多余约束X1代替。以表示B端沿X1方向的位移，是在F单独作用下引起的位移，是在X1单独作用在引起的位移，因此有

＝＋第7页，讲稿共43页，2023年5月2日，星期三B为支座，因此有对于弹性结构，位移与力成正比，X1是单位力的X1倍，故也是的X1倍，即有第8页，讲稿共43页，2023年5月2日，星期三于是可求得这里可求得第9页，讲稿共43页，2023年5月2日，星期三例：平面刚架受力如图，各杆EI=常数。试求C处的约束力、支座反力。第10页，讲稿共43页，2023年5月2日，星期三第11页，讲稿共43页，2023年5月2日，星期三第12页，讲稿共43页，2023年5月2日，星期三例：试求图示平面刚架的支座反力。已知各杆EI=常数。第13页，讲稿共43页，2023年5月2日，星期三第14页，讲稿共43页，2023年5月2日，星期三第15页，讲稿共43页，2023年5月2日，星期三例：两端固定的梁，跨中受集中力Ｐ作用，设梁的抗弯刚度为EI，不计轴力影响。求梁中点的挠度。第16页，讲稿共43页，2023年5月2日，星期三第17页，讲稿共43页，2023年5月2日，星期三第18页，讲稿共43页，2023年5月2日，星期三求图示刚架的支反力。第19页，讲稿共43页，2023年5月2日，星期三第20页，讲稿共43页，2023年5月2日，星期三第21页，讲稿共43页，2023年5月2日，星期三等截面梁的受力情况如图所示。试求Ａ、Ｂ、Ｃ三处的约束力。第22页，讲稿共43页，2023年5月2日，星期三第23页，讲稿共43页，2023年5月2日，星期三第24页，讲稿共43页，2023年5月2日，星期三等截面平面框架的受力情况如图所示。试求最大弯矩及其作用位置。第25页，讲稿共43页，2023年5月2日，星期三第26页，讲稿共43页，2023年5月2日，星期三上面我们讲的是只有一个多余约束的情况那么多余约束不止一个时，力法方程什么样的呢？第27页，讲稿共43页，2023年5月2日，星期三第28页，讲稿共43页，2023年5月2日，星期三第29页，讲稿共43页，2023年5月2日，星期三第30页，讲稿共43页，2023年5月2日，星期三第31页，讲稿共43页，2023年5月2日，星期三第32页，讲稿共43页，2023年5月2日，星期三第33页，讲稿共43页，2023年5月2日，星期三补充-3对称及反对称性质的利用基本概念：对称结构对称载荷与反对称载荷对称内力与反对称内力第34页，讲稿共43页，2023年5月2日，星期三对称性的利用：对称结构：若将结构绕对称轴对折后，结构在对称轴两边的部分将完全重合。第35页，讲稿共43页，2023年5月2日，星期三正对称载荷：绕对称轴对折后，结构在对称轴两边的载荷的作用点和作用方向将重合，而且每对力数值相等。第36页，讲稿共43页，2023年5月2日，星期三反对称载荷：绕对称轴对折后，结构在对称轴两边的载荷的数值相等，作用点重合而作用方向相反。第37页，讲稿共43页，2023年5月2日，星期三第38页，讲稿共43页，2023年5月2日，星期三对称结构在正对称载荷作用下：结构的内力及变形是对称的位于对称轴上的截面C的内力QC=0第39页，讲稿共43页，2023年5月2日，星期三第40页，讲稿共43页，2023年5月2日，星期三当对称结构上受对称载荷作用时，在对称面上，反对称内力等于零。用图乘法可证明于是正则方程可化为第41页，讲稿共43页，2023年5月2日，星期三对称结构在反对称