山西省晋中市桐峪中学高三数学理模拟试卷含解析_第1页
山西省晋中市桐峪中学高三数学理模拟试卷含解析_第2页
山西省晋中市桐峪中学高三数学理模拟试卷含解析_第3页
山西省晋中市桐峪中学高三数学理模拟试卷含解析_第4页
山西省晋中市桐峪中学高三数学理模拟试卷含解析_第5页
已阅读5页,还剩7页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

山西省晋中市桐峪中学高三数学理模拟试卷含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.复数的虚部是(

)A.

B.

C.

D.1参考答案:A略2.设P为椭圆上的一点,是该双曲线的两个焦点,若则的面积为(

)A.2

B.3.

C.4

D.5

参考答案:C略3.设,满足约束条件,则目标函数的最小值为A.-6 B.-4 C.2

D.-2参考答案:B4.已知,则(

)A.

B.

C.

D.参考答案:B5.函数的零点个数是(

)A.0 B.l C.2 D.4参考答案:C【考点】函数零点的判定定理.【专题】函数的性质及应用.【分析】由f(x)=0,得,然后在坐标系中分别作出函数y=|log2x|,y=的图象,利用图象观察函数零点的个数.【解答】解:∵函数的定义域为{x|x>0},∴由f(x)=0,得,在坐标系中分别作出函数y=|log2x|,y=的图象如图:由图象可知两个函数只有两个交点,∴函数f(x)的零点个数为2个.故选:C【点评】本题主要考查函数零点的个数判断,利用数形结合的思想是解决本题的关键.6.“”是“函数是奇函数”的(

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件参考答案:A7.平面向量满足,,,下列说法正确的是(

)A.

B.与同向C.与反向

D.与夹角为参考答案:B8.若定义在R上的函数f(x)当且仅当存在有限个非零自变量x,使得f(﹣x)=f(x),则称f(x)为类偶函数,则下列函数中为类偶函数的是()A.f(x)=cosx B.f(x)=sinx C.f(x)=x2﹣2x D.f(x)=x3﹣2x参考答案:D【考点】3T:函数的值.【分析】根据题意,依次分析选项,分析其中f(﹣x)=f(x)的解的情况,即可判定其是否满足类偶函数的定义,即可得答案.【解答】解:根据题意,依次分析选项:对于A,f(x)=cosx,f(﹣x)=cos(﹣x)=cosx,即f(﹣x)=f(x),在R上恒成立,不是类偶函数,不符合题意,对于B、f(x)=sinx,f(﹣x)=sin(﹣x)=﹣sinx,若f(﹣x)=f(x),即﹣sinx=sinx,解可得x=kπ,则f(﹣x)=f(x)在R上有无穷个解,不是类偶函数,不符合题意;对于C、f(x)=x2﹣2x,则f(﹣x)=x2+2x,若f(﹣x)=f(x),则x2﹣2x=x2+2x,解可得x=0,即f(﹣x)=f(x)存在一解x=0,不是类偶函数,不符合题意;对于D:f(x)=x3﹣3x,由f(﹣x)=﹣x3+3x,令f(﹣x)﹣f(x)=2x3﹣6x=0,变形可得2x(x2﹣3)=0,当自变量x≠0时,存在两个x即x=±满足f(﹣x)=f(x),是类偶函数,符合题意;故选:D.【点评】本题考查函数的,关键是理解题干中“类偶函数”的定义.9.已知,,,则三个数的大小关系是(A)

(B)

(C)

(D)参考答案:A【知识点】对数与对数函数【试题解析】因为

所以,

故答案为:A10.A.

B.

C.

D.参考答案:A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若的展开式中的系数是,则实数的值是__________.参考答案:答案:解析:的展开式中的系数=x3,则实数的值是-2.12.以正四面体ABCD各棱中点为顶点的几何体的体积与该正四面体的体积之比为

参考答案:略13.已知命题.若命题是假命题,则实数的取值范围是

参考答案:略14.直线与圆C:交于E、F两点,则的面积为________.参考答案:【分析】首先利用点到直线的距离公式求C到直线EF的距离,再由勾股定理求得EF的长,最后利用三角形的面积公式计算△ECF的面积.【详解】圆心C(2,-3)到直线x-2y-3=0的距离,所以,所以,故答案为.【点睛】直线和圆相交求面积问题,首先利用几何法求出圆心到直线的距离,再由勾股定理求出直线被圆截得的弦长公式,最后利用三角形的面积公式求得面积.15.已知,且,则的最小值为

参考答案:3试题分析:,且,,代入得则恒成立,所以在区间上单调递增,所以最小值,故答案为3考点:函数的单调性与导数的关系16.若方程在上有两个不同的实数根,则的取值范围是________________.参考答案:略17.已知扇形的半径为6,圆心角为,则扇形的面积为__________.参考答案:6π【分析】先计算扇形的弧长,再利用扇形的面积公式可求扇形的面积.【详解】根据扇形的弧长公式可得,根据扇形的面积公式可得,故答案为.【点睛】本题主要考查扇形的弧长与面积公式,正确运用公式是解题的关键,属于基础题.三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.如果无穷数列{an}满足下列条件:①≤an+1;②存在实数M,使an≤M.其中n∈N*,那么我们称数列{an}为Ω数列.(1)设数列{bn}的通项为bn=5n﹣2n,且是Ω数列,求M的取值范围;(2)设{cn}是各项为正数的等比数列,Sn是其前项和,c3=,S3=证明:数列{Sn}是Ω数列;(3)设数列{dn}是各项均为正整数的Ω数列,求证:dn≤dn+1.参考答案:【考点】数列递推式;数列的函数特性;等比数列的性质.【分析】(1)根据新定义,确定数列{bn}中的最大项,即可得到M的取值范围;(2)确定数列的通项cn=,求得数列的和,证明<Sn+1,且Sn<2即可;(3)假设存在正整数k使得dk>dk+1成立,由数列{dn}的各项均为正整数,可得dk≥dk+1+1,即dk+1≤dk﹣1,利用≤dk+1,可得dk+2≤dk+1﹣1,由此类推,可得dk+m≤dk﹣m(m∈N*),从而可得dk+m<0,这与数列{dn}的各项均为正数矛盾,由此得证.【解答】(1)解:∵bn+1﹣bn=5﹣2n,∴n≥3,bn+1﹣bn<0,故数列{bn}单调递减;当n=1,2时,bn+1﹣bn>0,即b1<b2<b3,则数列{bn}中的最大项是b3=7,所以M≥7.(2)证明:∵{cn}是各项正数的等比数列,Sn是其前n项和,c3=,S3=设其公比为q>0,∴++c3=.整理,得6q2﹣q﹣1=0,解得q=,q=﹣(舍去).∴c1=1,cn=,Sn=2﹣=Sn+2,S<2.对任意的n∈N*,有=2﹣﹣<2﹣=Sn+1,且Sn<2,故{Sn}是Ω数列.(3)证明:假设存在正整数k使得dk>dk+1成立,由数列{dn}的各项均为正整数,可得dk≥dk+1+1,即dk+1≤dk﹣1.因为≤dk+1,所以dk+2≤2dk+1﹣dk≤2(dk﹣1)﹣dk=dk﹣2.由dk+2≤2dk+1﹣dk及dk>dk+1得dk+2<2dk+1﹣dk+1=dk+1,故dk+2≤dk+1﹣1.因为≤dk+2,所以dk+3≤2dk+2﹣dk+1≤2(dk+1﹣1)﹣dk+1=dk+1﹣2≤dk﹣3,由此类推,可得dk+m≤dk﹣m(m∈N*).又存在M,使dk≤M,∴m>M,使dk+m<0,这与数列{dn}的各项均为正数矛盾,所以假设不成立,即对任意n∈N*,都有dk≤dk+1成立.19.(本小题满分10分)巳知函数f(x)=|x-1|+|x一a|.(1)若a=2,解不等式f(x)≥2;(2)若a>1,,求实数a的取值范围.参考答案:20.(本小题满分12分)已知向量,设函数.(1)求函数的最小正周期;(2)已知分别为三角形ABC的内角对应的三边长,A为锐角,,,且恰是函数在上的最大值,求A,b和三角形ABC的面积.参考答案:(1)

4分因为,所以最小正周期.

6分(2)由(1)知,当时,.由正弦函数图象可知,当时,取得最大值,又为锐角所以.

8分由余弦定理得,所以或

经检验均符合题意.

10分从而当时,△的面积;

11分当时,.

12分21.(本小题满分13分)设椭圆C:的离心率,点M在椭圆C上,点M到椭圆C的两个焦点的距离之和是4.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)若椭圆的方程为,椭圆的方程为,则称椭圆是椭圆的倍相似椭圆.已知椭圆是椭圆C的3倍相似椭圆.若椭圆C的任意一条切线交椭圆于M,N两点,O为坐标原点,试研究当切线变化时面积的变化情况,并给予证明.参考答案:(Ⅰ)依题意,∴椭圆C方程为:

…3分(Ⅱ)依题意,椭圆C2方程为:当切线l的斜率存在时,设l的方程为:由得,由得设,则又点O到直线l的距离,∴当切线l的斜率不存在时,l的方程为,综上,当切线l变化时,面积为定值

…13分22.(12分)在△ABC中,,.(Ⅰ)求;(Ⅱ)设,求.参考答案:解析:(Ⅰ)

………………(2分)

…………(4分)

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论