流体力学知识点总结-流体力学公式总结

第第10页共12页流体力学学问点总结:流体力学公式总结流体力学学问点总结第一章绪论1持续进展，流体在静止时不能承受剪应力。部无空隙的连续体来争论。流体力学的争论方法：理论、数值、试验。作用于流体上面的力〔1〕外表力：通过直接接触，作用于所取流体外表的力。ΔF ΔP ΔT A ΔA V τ 作用的外表力切向应力 作用于A上的平均压应力作用于A上的平均剪应力 应力 的压强法向应力 为A点的剪应力 切向应力应力的单位是帕斯卡〔pa〕，1pa=1N/㎡，外表力具有传递性。的大小与流体的质量成比例。〔常见的质量力：重力、惯性力、非惯性力、离心力〕单位为 5流体的主要物理性质〔1〕惯性：物体保持原有运动状态的性质。质量越大，惯性越大，运动状态越难转变。〔在一个标准大气压下〕：4℃时的水20℃时的空气 〔2〕粘性h u u+du U z y dy_牛顿内摩擦定律：流体运动时，相邻流层间所产生的切应力与剪切变形的速率成正比。即以应力表示τ—粘性切应力，是单位面积上的内摩擦力。由图可知——速度梯度，剪切应变率〔剪切变形速度〕 粘度 μ是比例系数，称为动力黏度，单性大小的度量，μ值越大，流体越粘，流淌性越差。运动粘度 单位：m2/s同加速度的单位 说明：气体的粘度不受压强影响，液体的粘度受压强影响也很小。2〕液体T↑μ↓气体T↑μ↑无黏性流体存在的，它只是一种对物性简化的力学模型。压缩性和膨胀性压缩性：流体受压，体积缩小，密度增大，除去外力后能恢复原状的性质。T，dp，dv膨胀性：流体受热，体积膨胀，密度减小，温度下降后能恢复原状的性质。A液体的压缩性和膨胀性液体的压缩性用压缩系数表示压缩系数：在肯定的温度下，压强增P，液体体积的相对减小值。由于液体受压体积减小，dPdVк正值；其值愈大，愈简洁压缩。к“1/Pa”。〔平方米每牛〕体积弹性模量K是压缩系数的倒数，用K表示，单位是“Pa” 膨胀系数：它表示在肯定的压强下，温度增加1度，体积的相对增加率。单位为“1/K”或“1/℃” 强下，体积的变化速度与温度成正比。水的压缩系数和热膨胀系数都很小。PKT水的膨胀系数增大B气体的压缩性和膨胀性气体具有显著的可压缩性，CO2〕的密度、压强和温度三者之间符合完全气体状态方程，即抱负气体状态方程P〔Pa〕；ρ〔Kg/cm3〕；T〔K〕；R——气体常数；在标准状态下， 的气体常数R=287J/Kg．K。态时，其不再适用。其次章 流体静力学1静止流体具有的特性 应力方向沿作用面的内觉察方向。〔2〕流体平衡微分方程欧拉 体中，各点单位质量流体所受外表力 和质量力相平衡。欧拉方程全微分形式：等压面：压强相等的空间点构成的面〔平面或曲面〕。等压面。量力的合力正交的非水平面。液体静力学根本方程 P0 P1 P2 Z1 Z2P—静止液体内部某点的压强 的距离，称漂浮深度 Z—该点在坐标平面以上的高度 P0—液体外表压强，对于液面通大气的开口容器，视为 大气 压强并以Pa表示 推论 〔1〕静压强的大小与液体的体积无关〔2)两点的的压强差 等于两点之间单位面积垂 重量 〔3〕平衡状态下，液体内任意压强的变化，等值的传递到其他各点。液体静力学方程三大意义 以上的位置高度，表示单位重量流体从某一基准面算起所具有的位置势能，简称比位能，或单位位能或位置水头。⑵.压强水头：简称比压能或单位压能或压强水头。⑶.测压管水头〔 重量流体的比势能，或单位势能或测压管水头。压强的度量确定压强：以没有气体分子存在的完全真空pabsp正可负可为0〕 真空：当流体中某点确实定压强小于大气压时，则该点为真空，其相对压强必为负值。真 空相对压强大小相等，正负号相反〔必小于0〕 和确定压强的关系 确定压强、相对压强、真空度之间的关系压强单位压强单位Pa N/m2 kPa kN/m2 mH2O mmHgat换算关系98000 98 10 736 1说明：计算时无特别说明时液体均承受相对压强计算，气体一般选用确定压强。测量压强的仪器〔金属测压表和液柱式测压计〕。〔弹簧式压力表、真空表〕〔2〕柱高度来测量压强〔差〕的仪器。测压管 A点相对压强 真空度 U形管测压计上式的图形 倾斜微压计 压差计 银测压计，测压计上各液面及A点的标高为：1=1.8m =0.6m，Ñ=2.0m，Ñ=1.0m，=Ñ=1.5m。试确定管中A点压强。作用在平面上的静水总压力图算法〔1〕依据根本方程式：绘制静水压强大小；静水压强垂直于作用面且为压应力。图算法的步骤是：先绘出压强分布图，总压力的大小等于压面积S，乘以受压面的宽度b，即P=bS 的作用线通过压强分布图的形心，作用线与受压面的交点，就是总压力的作用点 ：规章平面上的静水总压力及其作用点的求解。原理：静水总压力大小等于压强分布图的体积，其作用线通过压 的形心，该作用线与受压面的交点便是P。b=1.5m，求总压力及其作用点。梯形形心坐标: a上底，b下底 总压力为压强分布图的体积：作用线通过压强分布图的重心：解析法 总压力=受压平面形心点的压强×受压平面面积 合力矩定理：合力对 任一轴的力矩等于各分力对同一轴力矩之和 平行移轴定理 解：b=1.5m，求总压力及其作用点。作用在曲面上的静水压力二向曲面——具有平行母线的柱面 水平分力 作用在曲 平分力等于受压面形心处的相对压强PC与其在垂 直坐标面oyz的投影的乘积。铅垂分力 合力的大小 合力的方向P_=受压平面形心点的压强pc× 受压曲面在yoz轴上的投影AZ PZ=液体的容重γ×压力体的体积V注明：P的作用线必定通过P_和Pz的交点，但这个交点不肯定在曲面上，该作用线与曲面的交点即为总压力的作用点压力体 压力体分类：因Pz的方向〔压力体——压力体和液面在曲面AB的同侧，Pz方向向下 虚压力体——压力体和液面在曲面AB的异侧，Pz方向向上〕压力体叠加——对于水平投影重叠的曲面，分开界定压力体，然后相叠加，虚、实压力体重叠的局部相抵消。曲曲。——局部浸入液体中的物体称为浮体。第三章 流体动力学根底1根本概念：(particle)：体积很小的流体微团，流体就是由这种流体微团连续组成的。空间点:空间点仅仅是表示空间位置的几何点，并非实际的流体微团。流体质点均有确定的运动要素。〔时变加速度〕：在某一空间位置上，流体质点的速度随时间的变化率。速度〔位变加速度〕：某一瞬时由于流体质点所在的空间位置的变化而引起 的速度变化率。动参数都不随时间变化的流淌是恒定流。否则是非恒定流。函数。间坐标和时间的函数。量都与该曲线相切。流线性质〔1〕流线上各点的切线方向所表示的是在同而变。〔2〕流线一般不相交〔特别状况下亦相交：V=0、速度=〕流线不转折，为光滑曲线。迹线：流体质点在一段时间内的运动轨迹。迹线与流线 恒定流中，流线与迹线几何全都。异同 〔2〕非恒定流中，二者一般重合，个别状况〔V=C〕二者仍可重合。各点做流线，所构成的管状曲面。流束：布满流体的流管。面。过流断面有平面也有曲面。。各点的运动参数不一样。体积计量。量。量。面积而得到的商。流，否则是非均匀流。均匀流的性质 1>流体的迁移加速度为零；2>流线是平行的直线；3>各过流断面上流速分布沿程不变。4>动压强分布规律=静压强分布规律。流。均匀流的各项性质对渐变流均适用。欧拉法〔Eulermethod〕速度场压力场加速度 全加速度＝当地加速度＋迁移加速度A B 如下图：〔1〕水从水箱流出，假设水箱无来水A加速 ，同时管道收缩，教导速度随迁移增大，迁移加速度为正值， 故二者加速度都有。HA时间不随时间变化，当地加速度=0，此时只有迁移加速度。流量、断面平均流速 4流体连续性方程 物理意义：单位时间内，流体流经单位体积的 入之差与其内部质量变化 的代数和为零。对恒定流 对不行压缩流体 【例】 假设有一不行压缩流体三维流淌，其速度分布规律为：U=3〔_+y3)，V=4y+z2，W=_+y+2z。试分析该流淌是否存在。【解】 不连续。不满足连续性方程的流淌是不存在的。恒定总流连续性方程 或 ：对于不行压缩流体，断面平均流速与过水断面面积成反比，即流线密集的地方流速大，而流线疏展的地方流速小。定流、抱负流体、实际流体。流体的运动微分方程 无粘性流体运动微分方程 或粘性流体运动微分方程 N—S方程 算子 7元流的伯努利方程伯努利方程 公式说明：适用条件①抱负流体 ②恒定流淌③质量力只受重力④不行压流体⑤沿流线或微小流束。此公式就是无粘性流体的伯努利方程各项意义〔1〕物理意义Ｚ——比位能——比压能——比动能〔2〕几何意义Ｚ——位置水头——压强水头——流速水头物理三项之和：单位重量流体的机械能守恒。几何三项之和：总水头相等，为水平线粘性流体元流的伯努利方程公式说明：〔1〕实际液体具有粘滞性，由于内摩擦沿程下降，固有H1＞H2 即恒定流、不行压缩实际液体动能量方程，又称实际液体元流伯努利方程。粘性流体总流的伯努利方程 〔1〕势能积分：z ——比位能〔位置水头〕 ——比压能〔压强水头，测压管高度〕 〔2〕动能积分：——比势能〔测压管水头〕 ——总比能〔总水头〕——比动能〔流速水